八年级数学下册第20章课件

第二十章数据的分析20.1.1平均数第1课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.1平均数20.1数据的活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄

解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.权的意义：活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数解提问2：甲的平均成绩乙的平均成绩活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！权的意义：活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1,x2,…活动四：指导应用，强化新知例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595请确定两人的名次.

活动四：指导应用，强化新知例1一次演讲比赛中，评委将从演活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50％)演讲能力（4活动四：指导应用，强化新知反思：(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.活动四：指导应用，强化新知反思：(1)算数平均数与加权平均数活动五：练习反馈，巩固新知同学同学1同学2同学3平均分得分60801001.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数351活动五：练习反馈，巩固新知同学同学1同学2同学3平均分得分6活动六：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例两种平均数的求法：算术平均数加权平均数活动六：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要活动六：反思提炼，自我完善设计大比拼

请你设计一种求本班同学平均年龄的方案.活动六：反思提炼，自我完善设计大比拼请你设计一种求作业布置：补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新756668综合知识857250语言456690（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？教材第121至122页习题20.1第1、5题.

作业布置：补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、谢谢谢谢第二十章数据的分析20.1.1平均数第1课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.1平均数20.1数据的活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄

解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.权的意义：活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数解提问2：甲的平均成绩乙的平均成绩活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！权的意义：活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1,x2,…活动四：指导应用，强化新知例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595请确定两人的名次.

活动四：指导应用，强化新知例1一次演讲比赛中，评委将从演活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50％)演讲能力（4活动四：指导应用，强化新知反思：(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.活动四：指导应用，强化新知反思：(1)算数平均数与加权平均数活动五：练习反馈，巩固新知同学同学1同学2同学3平均分得分60801001.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数351活动五：练习反馈，巩固新知同学同学1同学2同学3平均分得分6活动六：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例两种平均数的求法：算术平均数加权平均数活动六：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要活动六：反思提炼，自我完善设计大比拼

请你设计一种求本班同学平均年龄的方案.活动六：反思提炼，自我完善设计大比拼请你设计一种求作业布置：补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新756668综合知识857250语言456690（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？教材第121至122页习题20.1第1、5题.

作业布置：补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、谢谢谢谢第二十章数据的分析20.1.1平均数第3课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.1平均数20.1数据的统计调查一、提出问题抽样调查全面调查

抽样调查：它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.统计调查一、提出问题抽样调查全面调查抽样调查：它是从

某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.151.041.111.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211.291.161.241.121.16

计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量.解：这组数据的平均数为：（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）．

能估计水库中鱼的平均重量，估计水库中鱼的平均重量为1.172千克．某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176二、问题的深入

某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？

现从这批灯泡中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜140014

种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．

分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算样本平均数？条件是否足够？三、问题的变化种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜解：条形图中样本的平均数为

（10×10+13×15+14×20+15×18）÷（10+15+18+20）≈13（根）

故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.解：条形图中样本的平均数为

（10×10+13×15+14×

王涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图（如下图）.（1）这张图与前面问题中的直方图有何不同？（2）从这张图中你能得到哪些信息？（3）王涛同学家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？（4）你认为能通过（3）的结论估计王涛家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？王涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，按通话时间

两张图的不同：各组数据是明确的一个值还是一个范围，若是一个范围，则应用组中值作为代表.两张图的不同：各组数据是明确的一个值还是一个范围，若四、小结

（1）样本估计总体的思想.

（2）平均数的计算方法与意义.

（3）不同信息呈现方式的分析策略与处理方案.四、小结（1）样本估计总体的思想.五、作业设计1.必做题：教材第123页习题20.1第8题.2.选做题：数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，下图是全班解题情况的统计．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？五、作业设计1.必做题：3.备选题：

（1）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个1232113.备选题：（1）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地

（2）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：①该班共有多少名学生参加这次测验？

②求60.5～70.5这一分数段的频数是多少频率是多少？

③若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？（2）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）谢谢大家！谢谢大家！第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数第1课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数20.1情境屋—请君入内问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？原来如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了116个!情境屋—请君入内问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：

什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，10探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？180.235，116，112，108，107，100，97，探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，10探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.235，116，112，108，107，100，97.180，确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算.

探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，10探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.

提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？

结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.

20028050若跳了50个呢？探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，10探究园—任你驰骋概念应用：数组2，

6，

8，

5的中位数是______;数组2，

6，

8，

5,7的中位数是______;数组2，

6，

8，

5,7,99的中位数是______.5.566.5探究园—任你驰骋概念应用：5.566.5例练厅—展你风采问题2（教材116页问题2改编）：

小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：

招聘启事

本公司员工月平均工资6000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.××科技公司

×年×月×日例练厅—展你风采问题2（教材116页问题2改编）：小李应例练厅—展你风采员工经理副经理工程师助理工程师管理人员行政职员一般职员杂工月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111请观察表格,讨论回答下列问题：

(1)招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；

(2)你认为,用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？例练厅—展你风采员工经理副经理工程师助理工管理行政一般杂工月例练厅—展你风采阅读教材116～117页的内容.例练厅—展你风采阅读教材116～117页的内容.课堂练习例练厅—展你风采1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_______.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_______.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____.答对题数78910人数41816710.5179课堂练习例练厅—展你风采1.八年级二班在参加植树活4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况（教材第117页练习）：

请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.例练厅—展你风采4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况（

分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.拓展亭—悟中升华

有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大说一说：你的体会与收获.反思阁—畅谈收获说一说：你的体会与收获.反思阁—畅谈收获

1.必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3).2.选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)：方案1所有评委给分的平均数.

方案2在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数.

方案3所有评委所给分的中位数.

下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：分数9.88.48.07.67.03.4人数133111

请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由.

作业坊—各显其能1.必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、再见再见第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数第2课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数20.1

问题1：为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如下：一、问题引入水果品种ABCDEFG爱吃人数218251088

针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由.D水果问题1：为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那二、探究新知请举一些生活中运用众数的例子.求下列各组数据的众数：（1）2,5,3,5,1,5,4；（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；（3）2,2,3,3,4；（4）2,2,3,3,4,4；（5）1,2,3,5,7.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.536，32，3，2，4二、探究新知请举一些生活中运用众数的例子.求下列各组数据的众

问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？三、解释应用，巩固知识尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：观察数据可知23.5出现次数最多，

即众数为23.5．

故建议商家多进23.5码的这种女鞋．问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各

问题3：老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间（分）：

（1）求学生上学单程所花时间的平均数、中位数、众数.

（2）假如老师随机地问一个学生，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟？20301520255152010354510202530201520201020515202051520问题3：老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是巩固练习：教材第118页练习第1、2题.巩固练习：教材第118页练习第1、2题.四、小结1.中数的定义和现实意义.2.众数的特点及其与平均数、中位数的区别与联系.

用众数作一组数据的代表数，其优点是计算最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示.四、小结1.中数的定义和现实意义.用众数作一3.反思拓展：七年级有四个班级，如果已知在一次测试中这四个班的平均分，也知道各班级的人数，那么我们可以计算出整个年级的平均分；如果已知的是每个班级的中位数或者是众数，那么我们能得到整个年级的中位数或者众数吗？3.反思拓展：五、作业设计1.必做题：（1）在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（）

A.94.5B.95C.96D.2

（2）八年级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？五、作业设计1.必做题：（2）八年级一班46

（3）下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验中的成绩.①从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数；

②根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩.分数人数（3）下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测2.选做题：（1）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：①求全体参赛选手年龄的众数、中位数.②小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28％，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数51912142.选做题：①求全体参赛选手年龄的众数、中位

（2）某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下所示：①求该月销售量的平均数、中位数和众数.②假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.每人销售量/件1800510250210150120人数113532①求该月销售量的平均数、中位数和众数.每人销3.备选题：

（1）某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：

则本次调查中抽取的样本容量是

，中位数是

，众数是

.手机用户序号12345678910发送短信息条数857883798485868880853.备选题：（1）某移动公司为了调查手机发送短信的情

（2）如果将11,12,13,14,15依次重复写18遍，会得到一组由90个数组成的一组数据，请用一个巧妙的方法计算这组数据的平均数、中位数、众数.（2）如果将11,12,13,14,15依次重复写1谢谢大家！谢谢大家！第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数第3课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数20.1

问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：一、问题引入，激发思考小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99.

他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成二、讨论探究，解决问题小华：你认为哪一个同学的成绩最好呢？说明理由.

他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？平均分高小明：中位数高小丽：众数高平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599二、讨论探究，解决问题小华：你认为哪一个他们

问题2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：18161324152826181917161932301614152615322317151528281619三、问题的变化与深入问题2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多；故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多；

将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；

根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20.故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是20万元．（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少

（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有的营业员获得奖励.

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励．（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20

（1）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数与众数.

（2）餐馆的老板对前来应聘的小李说：“我们这里的工资平均每月1979元，如果表现好的话，还有一定数量的奖金，希望你加盟且好好工作.”同学们，你觉得老板的话有没有骗小李？（3）你认为工资平均数、中位数、众数哪个更能反应这个工资员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.

问题3：小王在一家餐馆工作，其工作人员的工资如下：员工王某厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计工资/元3700185018201500165016201710（1）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数与众数.四、总结反思，完善认知

（1）平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.

（2）当一组数据中不少数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.

（3）中位数只需要很少的计算，且不受极端值的影响，这在有些情况下是优点.四、总结反思，完善认知（1）平均数的计算要用到所有的五、作业设计1.必做题：（1）教材第121页练习.

（2）在体操比赛评分时，常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，你知道这是为什么吗？减小极端值的影响五、作业设计1.必做题：（2）在体操比赛评分

（3）某大学的附属高中理科实验班要在当地初中毕业班中选拔一名最具潜力的优秀毕业生.经过五次综合水平的测试，发现王宾、郑南、文佳的成绩非常突出.根据下表提供的数据，你觉得谁会被录取？说说你的理由.平均分中位数众数王宾89.49598郑南84.29862文佳778599（3）某大学的附属高中理科实验班要在当地初中毕业班中

（4）明日商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售情况如下表：①计算销售额的平均数、中位数、众数.②商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在12月份采取超额有奖的办法.你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？销售额/万元235810售货员/人21421（4）明日商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售2.选做题：荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数：

此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元.

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数.分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息.星期一二三四五六日人数1001201001001602302402.选做题：此景点的门票价格为：不超过50人2.选做题：荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数：

此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元.

（2）若“十一”黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人.①求W与x的函数解析式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？星期一二三四五六日人数1001201001001602302402.选做题：此景点的门票价格为：不超过50人3.备选题：

某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下：

（1）请你解答他们设计的下列问题：①该餐厅所有员工的平均工资是

元，所有员工工资的中位数是

元；②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是

；（填“平均数”或“中位数”）③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是

.

岗位经理一级厨师二级厨师财务会计服务员负责人服务员勤杂工工资标准/元30001000900700700500400人数11111413.备选题：某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我

（2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例.（2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理谢谢大家！谢谢大家！第二十章数据的分析第1课时20.2数据的波动程度第二十章数据的分析第1课时20.2数据的波动程度一、创设情境，引入新知

阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.一、创设情境，引入新知阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处二、理解概念，完善新知问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？二、理解概念，完善新知问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜

甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出

比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动八年级数学下册第20章课件由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，三、解决问题，应用新知

问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？三、解决问题，应用新知问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999..【答】（1）平均数：6；方差：0（2）平均数：6；方差：

（3）平均数：6；方差：（4）平均数：6；方差：问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.【答】第（2）组比较稳定.四、课堂闯关，自主反馈问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？【答】第（2）组比较问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位五、本课小结

方差可以描述数据波动的大小，相同条件下，方差越小，数据越稳定.五、本课小结方差可以描述数据波动的大小，六、布置作业必做题：教材习题20.2第1～3题.选做题：教材习题20.2第5题.六、布置作业必做题：教材习题20.2第1～3题.第二十章数据的分析第2课时20.2数据的波动程度第二十章数据的分析第2课时20.2数据的波动程度一、复习旧知，引入新知甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、

11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、

11.1、10.9、10.8.分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？一、复习旧知，引入新知甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成绩更稳定.【答】一、复习旧知，引入新知x甲=10.91；s2甲=0.0249.x乙=10.89；二、学习新知，完善方法SDn=11.MODE+2-SD

进入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除统计存储器；

3.输入数据，每输入一个数据后按DT

；例如：计算上题中甲的方差：

二、学习新知，完善方法SD1.MODE+24.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.将求出的结果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD

进入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除统计存储器；

3.输入数据，每输入一个数据后按DT

；二、学习新知，完善方法4.SHIFT+S-Var+xσn+=；三、解决问题，应用新知某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？k甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175三、解决问题，应用新知某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是x甲≈75，x乙≈75.方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8.s2甲<s2乙由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.三、解决问题，应用新知解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是三、解决问题，应用四、课堂闯关，自主反馈某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？四、课堂闯关，自主反馈某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取甲【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分别是s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，应该选甲参加比赛.四、课堂闯关，自主反馈【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是四、课堂闯关，自主反馈五、本课小结（1）用科学计算器可以优化复杂数据的方差计算问题；（2）实际问题中常采用用样本方差估计总体方差的统计思想.五、本课小结（1）用科学计算器可以优化复杂数据的方差备选题：（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：①哪种农作物的苗长得较高？②哪种农作物的苗长得较整齐？六、布置作业备选题：六、布置作业（2）两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取10件进行检测，结果如下（单位：mm）：机床甲：50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8机床乙：50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.8①分别求出这两台机床所加工的零件直径的方差；②哪一台机床生产零件的稳定性好一些？（2）两台机床同时加工直径为50mm的同种规格（3）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．①求x甲，x乙；s2甲，

s2乙；②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?（3）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击第二十章数据的分析章末小结第二十章数据的分析章末小结练习回顾，系统提升

以前,我们学习了数据的收集、整理和描述，在此基础上，我们本章学习了数据的分析.在这一章里主要学习了哪些统计量？它们如何计算？有何异同？先看前测练习.练习回顾，系统提升以前,我们学习了数据的收集练习回顾，系统提升1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：节水量（m3）11.52户数2012060

请问：(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2)根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.1.61.5160万m31.5练习回顾，系统提升1.某市在开展节约用水活动中，对某小练习回顾，系统提升2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:(1)根据图中信息，补全下面的左表格.

(2)分别计算成绩的平均数和方差，填入右表格.若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后,将分别给予他们怎样的建议？次数12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.3平均数方差小明小亮13.413.513.313.30.020.004练习回顾，系统提升2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短练习回顾，系统提升

从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.

给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩；给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.平均数方差小明小亮13.313.30.020.004练习回顾，系统提升从平均数看，两人的平均水平相平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数方差数据的波动程度用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差练习回顾，系统提升若n个数的平均数是，则这n个数据的方差为若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,…wn,则叫做这n个数的

加权平均数平均数数据的分析数据中位数众数方差数据的波动程度用样本估综合应用，知识迁移

例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下表：次数一二三四五六七八九十甲（环数）24687789910乙（环数）9578768677(1)请填写下表:平均数中位数众数方差命中9环(包括9环)以上次数甲

乙777.577,8,975.41.231综合应用，知识迁移例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶1(2)请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和中位数相结合看；②从平均数和众数相结合看；③从平均数和方差相结合看；④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；⑤从10次射击两人命中环数的走势看.(3)假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2)的分析，你该如何选择？综合应用，知识迁移(2)请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：综合(2)①因为甲、乙平均成绩相同,均为7环,但甲成绩的中位数>乙成绩的中位数,所以甲的成绩比乙的成绩好；②因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但甲成绩的众数≥乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好；③因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但所以乙的成绩比甲的成绩稳定；④因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但甲命中9环及以上次数>乙甲命中9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好；⑤从10次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于乙，所以甲较有潜力.(3)从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲.综合应用，知识迁移(2)①因为甲、乙平均成绩相同,均为7环,但甲成绩的中课堂练习，直面中考1.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.9.55课堂练习，直面中考1.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比2.(2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是(

)A.164和163B.105和163C.105和164D.163和164课堂练习，直面中考A2.(2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的3.(2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是______元.课堂练习，直面中考103.(2013•成都)今年4月20日雅安市芦4.(2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间(单位:小时)43210人数24211

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．课堂练习，直面中考2.54.(2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行5.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_______.（填“变大”“不变”或“变小”）课堂练习，直面中考变小5.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试6.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．课堂练习，直面中考(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.16.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或“乙”)

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．甲(3)答:乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.

组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1课堂练习，直面中考(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组反思小结，完善认知一种思想

两个公式

四个概念

多种方法……样本估计总体的统计思想加权平均数和方差的计算公式加权平均数、中位数、众数、方差反思小结，完善认知一种思想样本估计总体的统计思想加权平均数和

必做题：教材第136～137页复习题20第4、

5、6、7题.

选做题：教材第137页复习题20第9题.课外作业，升华思维必做题：教材第136～137页复习题20第4、课外再见再见第二十章数据的分析20.1.1平均数第1课时20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析20.1.1平均数20.1数据的活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄

解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.权的意义：活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：活动三：解释运用，形成概念应试者听说读写甲85788573乙活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数解提问2：甲的平均成绩乙的平均成绩活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数