例谈高考物理中相对运动模型中的易错点

相对运动模型在综合题中易错点的教学研究姜晓民江苏省丰县中学江苏丰县221700摘要:相对运动模型是高考中常出现的题型，在教学过程中善于发现、总结学生的易错点，并能在课堂上有针对的指导，可以有效的提高学生的学习效率，是教师的一种教学智慧。关键字：高中物理;相对运动模型；摩擦力方向；易错点物理模型法是物理学中的重要研究方法之一，在解决实际问题中能突出主要方面，忽略次要因素，使复杂问题简单化。高考物理题也是以物理教材中的物理模型为基础，考查学生对物理知识和规律的应用，而相对运动模型是高考中常出现的题型。利用模型法解题可以让学生能快速的抓住问题的实质，找出突破点，从而达到解决问题的目的。本文结合笔者的教学实践，通过具体的例题，谈谈在高考物理相对运动模型中的易错点。1.滑块-滑板模型.模型特点：叠放在一起的两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。.解题思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度。(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。滑块-滑板模型是高中物理运动学中的一个重要模型，学生比较容易出错的地方是对相对运动中的受到摩擦力方向的判断，大部分同学对开始运动时受力分析比较熟悉，但是对“物体何时停止运动”的认识容易出错，进而在相对运动的位移计算上顾此失彼。例题1(2013.江苏高考)如图所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，祛码的移动很小，几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的质量分别为叫和m2,各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.(1)当纸板相对祛码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中，m1=0.5kg,m2=0.1kg,|i=0.2,祛码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2.若祛码移动的距离超过1=0.002m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大？在教学过程中发现很多学生的第三问是这样求解的：小祛码和桌面的相对位移为1=0.002m,利用运动学的公式l=1at2可求得小祛码在薄纸板上运动的时间为2t=2芯X10-2S,在这段时间内薄纸板运动的位移是d=0.1m,由d=1at2求出加速度a,21 1进而根据牛顿运动定律求出拉力大小。此解法有两处错误：第一处是小祛码相对桌面的位移1=0.002m包括两部分，一部分是在薄纸板摩擦力作用下向右做加速运动，一部分是从脱离薄纸板在桌面的摩擦力作用下向右做减速运动。所以祛码在薄纸板上的运动时间可由11=1at2求出为＜10X10-2；第二处错误是薄纸板相对祛码的位移是d=0.1m,但是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 21 1相对于桌面的位移是d+11，再根据d+11=1at2求出加速度，进而由牛顿运动定律求2 221出拉力的大小F=22.4N。学生出现错误的原因是缺乏对实际物理情景的深入分析，对问题的考虑不全面，把注意力仅放在相对位移上，忽视了祛码在桌面上还要做减速运动。由于相对运动涉及到两个物体，在受力分析和运动情景分析中容易出错，所以教师在平时的教学过程中，要引导学生注重这两方面的分析，培养良好的思维习惯。例题2（2015.南通一检）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度.如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为火0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2.一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动.游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功.现F1=24N,F2=16N,请通过计算判断游戏能否成功？这道题体现了“物理来源于生活，娱乐于生活”，虽然和我们经常做的经典相对运动题目不同，但也是滑块-滑板模型。在本题的解题过程中，很多学生在滑块-滑板的受力分析中忘记了滑块和滑板重力的分析，这和学生曾经分析过的滑块-滑板模型问题中，大多数题目只需要分析拉力和摩擦力有关，也是学生思维定势的结果。正确的解法：对滑块由牛顿第二定律 F-rF1-mg=ma1求出滑块加速度，由h=-at2求滑块上升h的时间为t。对木板由牛顿第二定律有rF-Mg=Ma求出木板21 1加速度，再由H=1a12算出木板在t时间上升的高度为H=0.75m，由于H+L＜h，2滑块在上升到1.5m之前已经脱离了木板，游戏不能成功.规律总结：1、在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然是相对滑动的。2、若两个物体的初速度(包括0)相同(1)先判定两个物体是否发生相对运动，求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度。(2)用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。2.传送带模型.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1a——t)(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2如(5——(1)。0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0＜。时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3Q S(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端⑵传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中。0＞。返回时速度为。,当。0＜。返回时速度为v0.倾斜传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速⑵可能先加速后匀速情景2产(1)可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能先以a1加速后以a2加速情景3产(1)可能一直加速⑵可能先加速后匀速(3)可能一直匀速⑷可能先以a1加速后以a2加速情景4产(1)可能一直加速(2)可能一直匀速⑶可能先减速后反做口速例题3.(2014.江苏高考)如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为%,小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为包乙的宽度足够大，重力加速度为g。若乙的速度为%，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；本题的叙述很简明，主要考查学生对力学知识和运动学知识的综合应用能力，其中，相对运动中滑动摩擦力的方向判断是本题的难点和易错点，也是解决问题的关键。笔者发现在摩擦力的方向判定上，很多学生跳入相对运动的“陷阱”。当小工件滑向传送带乙时，相对与地面的速度为x正向，相对于传送带乙的速度是x正向的%和y负向的%，如右图所示学生分析;x正向的相对速度对应x负向的摩擦力，大小f=rmg,y负向的相对速度对应y正向的摩擦力，大小1f2=Rmg，这样小工件受到的摩擦力为f=<2rmg，而物体实际收到的摩擦力只能rmg,由于前后矛盾，所以肯定是错误的分析方法。正确解法是求出小工件相对于传送带乙的合速度为gv0,而摩擦力的方向与相对合速度的的方向相反，大小为rmg,而x负向与y正向两个方向的摩擦力仅是实际受到摩擦力的两个分力，大小分别是—mg。2分析好摩擦力的方向，根据运动的合成与分解求出相对传送带乙侧向划过的位移，当然，如果此时更换乙为参考系，学生理解起来会更容易。例4.（2014•青岛模拟）如图所示，传送带A、B的长度为L=3.2m,与水平面间夹角0TOC\o"1-5"\h\z=37°,传送带沿顺时针方向转动，速度恒为q=2 4Am/s,在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为〃=0.5,金属块滑离传送带后，经过弯道，沿 ‘半径R=0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能 0D通过最高点E,已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（取g=10m/s2）。求：（1）金属块经过。点时的速度大小。（2）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。本例巧妙的构建了一个滑块在传送带上滑行的情景问题，考查了学生对相对运动和能量守恒综合知识的理解和应用能力，在求解金属块到达B点速度时，有的学生认为金属块的运动情景和斜面模型一样，一直加速，也有学生认为金属块先加速后匀速。这些学生在解决本题时太过草率，没有仔细分析摩擦力的大小和方向的变化，就轻易的下结论。在金属块的速度和传送带速度相等时，摩擦力的方向沿传送带向上，但是摩擦力依然小于重力沿斜面向下的分力，所以会继续向下加速，只是加速度的大小发生了变化。正确解法为：（1）对金属块在E点，mg=m卞，得qe=2m/s,在从D到E过程中，由动能定理得：-mg2R=2mvE2-1mQD2,得qd=2忑m/s⑵金属块刚刚放上时，mgsin0+从mgcos0=ma1，4=10m/s2,设经位移S1达到共同速度，v2=2aS],S1=0,2m<3,2m,继续加速过程中：mgsin0-^mgcos0=ma2,a2=2m/s2,%=L-s1=3m,vB2-v2=2a2s2，得vB=4m/s在从b到D过程中，由动能定理：mgh-W=2mvD2-|mvB2得W=3J规律总结：对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。处理此类问题的流程：弄清初始条件一判断相对运动一判断滑动摩擦力的方向一受力分析并画出受力示意图一求出合力及加速度的大小和方向一由物体的速度变化分析相对运动一判断以后物体的受力及运动情况。相对运动模型对大多数学生来说既是重点也是难点，更是易错点。教师如果能在平时的教学过程中多留意学生的易错点，及时记录下来，当在课堂上讲解相关知识点时，能有针对性的给学生指出