21圆周运动课件(教科版必修2)

21圆周运动课件(教科版必修2)121圆周运动课件(教科版必修2)221圆周运动课件(教科版必修2)321圆周运动课件(教科版必修2)421圆周运动课件(教科版必修2)521圆周运动课件(教科版必修2)621圆周运动课件(教科版必修2)721圆周运动课件(教科版必修2)81.水淋到雨伞上，同时转动雨伞，观察现象如图，分析圆周运动的线速度的方向有什么特点呢？线速度是不变的吗？1.水淋到雨伞上，同时转动雨伞，观察现象9提示：现象是水滴沿切线方向飞出.飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向.线速度的方向：沿着圆周各点的切线方向.如图，由于各点的线速度方向不同，所以做圆周运动的物体线速度是变化的.提示：现象是水滴沿切线方向飞出.飞出的水滴在离开伞的瞬间，由102.若物体沿着圆周运动，其运动轨迹为圆，这种运动就是圆周运动，圆周运动也有快慢之分，你能想出哪些比较圆周运动快慢的方法？提示：方法1：比较相同时间内通过的路程大小，路程大的运动得快.方法2：比较相同时间内转过的圈数，转过圈数多的运动得快.方法3：比较转过一圈所用的时间长短，用时间少的运动得快.方法4：比较通过相同路程所用的时间，用时间少的运动得快.2.若物体沿着圆周运动，其运动轨迹为圆，这种运动就是圆周运动113.线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运动的快慢？提示：线速度描述物体（质点）沿圆弧运动的快慢，角速度描述物体（质点）与圆心连线扫过角度的快慢.3.线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别124.“弧度”是哪个物理量的单位？弧度与我们平时熟知的角度是如何换算的？提示：在计算角速度时角度的单位为弧度，用“rad”表示；平时我们熟知的角度的单位是度，用“°”表示.它们的关系可以用如下公式换算：弧度数=4.“弧度”是哪个物理量的单位？弧度与我们平时熟知的角度是如135.描述做匀速圆周运动的物体运动快慢的物理量除线速度、角速度和周期外，还有哪些？它们是如何定义的？它们之间的关系是什么？提示：还有频率和转速，频率指单位时间内运动重复的次数.单位：Hz，与周期的关系转速指单位时间内的转动圈数.常用的单位：r/s或r/min，当单位取r/s时，n=f.描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系：5.描述做匀速圆周运动的物体运动快慢的物理量除线速度、角速度141.对匀速圆周运动的理解（1）匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变．②转动快慢不变，即角速度不变．由故周期和频率都不变．（2）运动性质①速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．②速度的大小即速率不变，所以匀速圆周运动是匀速率运动．1.对匀速圆周运动的理解152.对线速度的理解（1）线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，描述做圆周运动的物体运动的快慢，线速度越大，物体运动得越快.（2）线速度是矢量，它既有大小，又有方向.（3）线速度的大小：Δs代表弧长.（4）线速度的方向：在圆周各点的切线方向上.（5）在匀速圆周运动中，线速度大小不变，但方向时刻在变，是变量.2.对线速度的理解16一、匀速圆周运动1.定义：做圆周运动的质点在相等的时间内通过的弧长相等.2.性质：变速运动.二、描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量1.线速度：2.角速度：3.周期和频率：f=1/T4.转速：n=f一、匀速圆周运动17典例1一走时准确的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法，正确的是（）A.分针的周期是秒针周期的60倍B.分针的角速度是秒针角速度的60倍C.时针的周期是分针周期的24倍D.时针的角速度是分针角速度的12倍典例1一走时准确的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下18解答本题应把握以下三点：（1）圆周运动周期的概念.（2）时针、分针和秒针转动一周的时间.（3）周期和角速度的关系.解答本题应把握以下三点：19【规范解答】选A.秒针转动一周时间T1=1min=60s，分针转动一周时间T2=1h=60min=3600s，时针转动一周时间T3=12h=43200s，所以T2∶T1=60∶1，A对.T3∶T2=12∶1，C错.ω2∶ω1=T1∶T2=1∶60，B错.ω3∶ω2=T2∶T3=1∶12，D错.【规范解答】选A.秒针转动一周时间T1=1min=6020【变式备选】如图所示，一偏心轮绕O1做匀速圆周运动，关于偏心轮上的A、B两点，下列说法中正确的是（）A.都做匀速圆周运动B.角速度ωA＞ωBC.转动周期TA＞TB

D.转速nA=nB【变式备选】如图所示，一偏心轮绕O1做匀速圆周运动，21【解析】选A、D.因为偏心轮绕固定轴做匀速圆周运动，所以各点均做匀速圆周运动，角速度、周期和转速都描述做匀速圆周运动的物体或质点与圆心的连线扫过圆心角的快慢，所以偏心轮上各点的角速度、周期和转速都相等，故A、D均正确,B、C均错误.【解析】选A、D.因为偏心轮绕固定轴做匀速圆周运动，所以各点22请仔细分析教材P23,探究分析以下几个问题：1.做匀速圆周运动的物体的线速度与半径以及角速度存在的关系是v=ωr，试分析这几个量之间的正反比关系是怎样的？提示：（1）半径一定时，线速度与角速度成正比.（2）角速度一定时，线速度与半径成正比.（3）线速度一定时，角速度与半径成反比.请仔细分析教材P23,探究分析以下几个问题：232.讨论思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？提示：ω、T不变，v大小不变、方向时刻变化.3.根据线速度及角速度公式推导线速度、角速度、周期之间的关系.根据公式能否说明线速度大时,周期一定小?提示：（1）由v=和ω=可知，当物体匀速转动一周时，线速度表达式及角速度表达式则变为v=①，ω=②,结合①、②两式得v=rω.（2）周期的大小不仅与线速度大小有关,还与圆周运动的半径有关,只能说半径不变的情况下,线速度越大,周期越小.2.讨论思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？244.利用v=ωr分析下面两种传动装置（如图）中A、B、C各点的线速度和角速度的变化情况？并总结这两种传动装置的特点？4.利用v=ωr分析下面两种传动装置（如图）中A、B、C各点25提示：（1）皮带传动装置（左图）：因为皮带转动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以这两点的线速度大小一样，即vA=vB.又v=ωr，当v一定时，ω与r成反比，rA>rB，所以ωA<ωB.皮带传动装置特点：和同一皮带接触的各点线速度大小相等.（2）共轴传动装置（右图）：因为共轴转动时，在相同的时间内，A、C两点所在的半径转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，即ωA=ωC，又v=ωr，当ω一定时，v与r成正比，rA>rC，所以vA>vC.共轴传动装置特点：同一转动轴上的各点角速度相等.提示：（1）皮带传动装置（左图）：因为皮带转动时，在相同的时26两种传动方式的规律1.同轴传动装置与皮带传动装置规律如下：（1）同一转动轴上的各点角速度相等；（2）和同一皮带接触的各点线速度大小相等.这两点往往是我们解决皮带传动问题的基本方法.两种传动方式的规律272.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而线速度v=ωr与半径成正比.在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度与半径r成反比.2.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是28【归纳总结】描述匀速圆周运动的几个物理量：1.关系：2.意义：（1）匀速圆周运动的角速度与周期成反比.（2）在半径一定的情况下，线速度与周期成反比.（3）在角速度一定的情况下，线速度与半径成正比.【归纳总结】描述匀速圆周运动的几个物理量：29典例2如图所示，圆柱绕中心轴顺时针转动，穿过打点计时器的纸带缠绕在圆柱边缘，不计纸带的厚度，圆柱的半径为r=0.05m，转速可调，打点计时器的打点周期为0.02秒，圆柱转动时打点计时器持续打点，圆柱转动一段时间后停止转动，取下纸带后发现纸带上的点迹如图，图中数据为相邻两点间的距离，求：（1）打下C点时圆柱转动的角速度；（2）根据打点计时器打出的纸带，判断圆柱是否做匀速圆周运动.典例2如图所示，圆柱绕中心轴顺时针转动，穿过打点计时器的3021圆周运动课件(教科版必修2)31解答本题应把握以下三点：（1）纸带运动的速度与圆柱边缘上点的线速度的关系.（2）由打点计时器打出的点求速度的方法.（3）线速度与角速度的关系.解答本题应把握以下三点：32【规范解答】（1）纸带运动的速度大小等于圆柱边缘上点的线速度大小，打C点时，由v=ωr可得ω=rad/s=17.5rad/s.（2）由纸带上的点迹间的距离可知，相邻两点间的距离均匀增大，说明圆柱边缘上的点线速度均匀增大，所以圆柱不是做匀速圆周运动.答案：（1）17.5rad/s（2）不是做匀速圆周运动【规范解答】（1）纸带运动的速度大小等于圆柱边缘上点的线速度33【变式备选】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点和b点的线速度大小相等B.a点和b点的角速度大小相等C.a点和c点的线速度大小相等D.a点和d点的周期相等【变式备选】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r34【解析】选C.直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等，所以C正确.【解析】选C.直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速35典例3如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少?典例3如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一36【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：（1）弹孔与子弹运动轨迹的关系.（2）纸筒转过的可能角度.（3）子弹在纸筒内运动的时间.【思路点拨】37【规范解答】子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为t=两个弹孔与圆心连线夹角等于α的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角度=（2n+1）π-α，则由角速度定义可知时间由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以得子弹的速度为（n=0，1，2，3，…）.答案：（n=0，1，2，3，…）【规范解答】子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为381.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.任意相等时间内物体通过的路程相等B.任意相等时间内物体通过的位移相等C.任意相等时间内物体通过的弧长相等D.匀速圆周运动是匀速运动1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）39【解析】选A、C.由匀速圆周运动的概念可以知道：做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长都相等，所以C正确；由于做匀速圆周运动的物体的运动轨迹是圆周，所以做的是曲线运动，在曲线运动中路程和位移是不相同的，路程是标量，而位移是矢量，有方向.在任意相等时间内物体通过的弧长相等，即在任意相等时间内物体通过的路程相等，但在任意相等时间内物体通过的位移不相等，所以选项A正确，B错误.匀速圆周运动是速率不变的运动，是匀速率运动，而不是匀速运动，D错误.【解析】选A、C.由匀速圆周运动的概念可以知道：做匀速圆周运402.如图所示传动装置中，A、B两点线速度大小的关系是（）A.vA＜vBB.vA＞vBC.vA=vBD.无法比较【解析】选C.这种传动方式为齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C正确.2.如图所示传动装置中，A、B两点线速度大小的关系是413.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A.轨道半径越大,线速度越大B.轨道半径越大,线速度越小C.轨道半径越大,周期越大D.轨道半径越大,周期越小【解析】选A.由v=ωr可知，ω一定时，v与r成正比，A正确，B错误；再由可知，ω一定时，周期不变，C、D错误.3.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（424.下列说法正确的是（）A.在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量B.在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量C.线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而角速度是标量D.线速度是矢量，角速度也是矢量【解析】选B、D.在匀速圆周运动中线速度的大小是不变的，其方向是圆周的切线方向，是时刻变化的，所以线速度是矢量，也是变量；角速度有大小，也有方向（高中不研究），角速度也是一个矢量.匀速圆周运动中角速度是不变的，是恒量，综上答案选B、D.4.下列说法正确的是（）435.如图为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了（）A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力5.如图为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直44【解析】选A.这种老式不带链条的自行车,驱动轮在前轮,在人蹬车的角速度一定的情况下,由线速度v=ωr可知，前轮直径越大，自行车的速度就越大,所以A正确.【解析】选A.这种老式不带链条的自行车,驱动轮在前轮,在人蹬456.（2011·汕头高一检测）一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：（1）曲轴转动的周期与角速度；（2）距转轴r=0.2m的点的线速度.【解析】（1）由于曲轴每秒钟转周=40周，所以周期T=s;而每转一周为2πrad，因此曲轴转动的角速度ω=rad/s=251rad/s.（2）已知r=0.2m，因此这一点的线速度v=ωr=251×0.2m/s=50.2m/s.答案：（1）s251rad/s（2）50.2m/s6.（2011·汕头高一检测）一汽车发动机的曲轴每分钟转246Thankyou!Thankyou!4721圆周运动课件(教科版必修2)4821圆周运动课件(教科版必修2)4921圆周运动课件(教科版必修2)5021圆周运动课件(教科版必修2)5121圆周运动课件(教科版必修2)5221圆周运动课件(教科版必修2)5321圆周运动课件(教科版必修2)5421圆周运动课件(教科版必修2)551.水淋到雨伞上，同时转动雨伞，观察现象如图，分析圆周运动的线速度的方向有什么特点呢？线速度是不变的吗？1.水淋到雨伞上，同时转动雨伞，观察现象56提示：现象是水滴沿切线方向飞出.飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向.线速度的方向：沿着圆周各点的切线方向.如图，由于各点的线速度方向不同，所以做圆周运动的物体线速度是变化的.提示：现象是水滴沿切线方向飞出.飞出的水滴在离开伞的瞬间，由572.若物体沿着圆周运动，其运动轨迹为圆，这种运动就是圆周运动，圆周运动也有快慢之分，你能想出哪些比较圆周运动快慢的方法？提示：方法1：比较相同时间内通过的路程大小，路程大的运动得快.方法2：比较相同时间内转过的圈数，转过圈数多的运动得快.方法3：比较转过一圈所用的时间长短，用时间少的运动得快.方法4：比较通过相同路程所用的时间，用时间少的运动得快.2.若物体沿着圆周运动，其运动轨迹为圆，这种运动就是圆周运动583.线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运动的快慢？提示：线速度描述物体（质点）沿圆弧运动的快慢，角速度描述物体（质点）与圆心连线扫过角度的快慢.3.线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别594.“弧度”是哪个物理量的单位？弧度与我们平时熟知的角度是如何换算的？提示：在计算角速度时角度的单位为弧度，用“rad”表示；平时我们熟知的角度的单位是度，用“°”表示.它们的关系可以用如下公式换算：弧度数=4.“弧度”是哪个物理量的单位？弧度与我们平时熟知的角度是如605.描述做匀速圆周运动的物体运动快慢的物理量除线速度、角速度和周期外，还有哪些？它们是如何定义的？它们之间的关系是什么？提示：还有频率和转速，频率指单位时间内运动重复的次数.单位：Hz，与周期的关系转速指单位时间内的转动圈数.常用的单位：r/s或r/min，当单位取r/s时，n=f.描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系：5.描述做匀速圆周运动的物体运动快慢的物理量除线速度、角速度611.对匀速圆周运动的理解（1）匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变．②转动快慢不变，即角速度不变．由故周期和频率都不变．（2）运动性质①速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．②速度的大小即速率不变，所以匀速圆周运动是匀速率运动．1.对匀速圆周运动的理解622.对线速度的理解（1）线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，描述做圆周运动的物体运动的快慢，线速度越大，物体运动得越快.（2）线速度是矢量，它既有大小，又有方向.（3）线速度的大小：Δs代表弧长.（4）线速度的方向：在圆周各点的切线方向上.（5）在匀速圆周运动中，线速度大小不变，但方向时刻在变，是变量.2.对线速度的理解63一、匀速圆周运动1.定义：做圆周运动的质点在相等的时间内通过的弧长相等.2.性质：变速运动.二、描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量1.线速度：2.角速度：3.周期和频率：f=1/T4.转速：n=f一、匀速圆周运动64典例1一走时准确的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法，正确的是（）A.分针的周期是秒针周期的60倍B.分针的角速度是秒针角速度的60倍C.时针的周期是分针周期的24倍D.时针的角速度是分针角速度的12倍典例1一走时准确的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下65解答本题应把握以下三点：（1）圆周运动周期的概念.（2）时针、分针和秒针转动一周的时间.（3）周期和角速度的关系.解答本题应把握以下三点：66【规范解答】选A.秒针转动一周时间T1=1min=60s，分针转动一周时间T2=1h=60min=3600s，时针转动一周时间T3=12h=43200s，所以T2∶T1=60∶1，A对.T3∶T2=12∶1，C错.ω2∶ω1=T1∶T2=1∶60，B错.ω3∶ω2=T2∶T3=1∶12，D错.【规范解答】选A.秒针转动一周时间T1=1min=6067【变式备选】如图所示，一偏心轮绕O1做匀速圆周运动，关于偏心轮上的A、B两点，下列说法中正确的是（）A.都做匀速圆周运动B.角速度ωA＞ωBC.转动周期TA＞TB

D.转速nA=nB【变式备选】如图所示，一偏心轮绕O1做匀速圆周运动，68【解析】选A、D.因为偏心轮绕固定轴做匀速圆周运动，所以各点均做匀速圆周运动，角速度、周期和转速都描述做匀速圆周运动的物体或质点与圆心的连线扫过圆心角的快慢，所以偏心轮上各点的角速度、周期和转速都相等，故A、D均正确,B、C均错误.【解析】选A、D.因为偏心轮绕固定轴做匀速圆周运动，所以各点69请仔细分析教材P23,探究分析以下几个问题：1.做匀速圆周运动的物体的线速度与半径以及角速度存在的关系是v=ωr，试分析这几个量之间的正反比关系是怎样的？提示：（1）半径一定时，线速度与角速度成正比.（2）角速度一定时，线速度与半径成正比.（3）线速度一定时，角速度与半径成反比.请仔细分析教材P23,探究分析以下几个问题：702.讨论思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？提示：ω、T不变，v大小不变、方向时刻变化.3.根据线速度及角速度公式推导线速度、角速度、周期之间的关系.根据公式能否说明线速度大时,周期一定小?提示：（1）由v=和ω=可知，当物体匀速转动一周时，线速度表达式及角速度表达式则变为v=①，ω=②,结合①、②两式得v=rω.（2）周期的大小不仅与线速度大小有关,还与圆周运动的半径有关,只能说半径不变的情况下,线速度越大,周期越小.2.讨论思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？714.利用v=ωr分析下面两种传动装置（如图）中A、B、C各点的线速度和角速度的变化情况？并总结这两种传动装置的特点？4.利用v=ωr分析下面两种传动装置（如图）中A、B、C各点72提示：（1）皮带传动装置（左图）：因为皮带转动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以这两点的线速度大小一样，即vA=vB.又v=ωr，当v一定时，ω与r成反比，rA>rB，所以ωA<ωB.皮带传动装置特点：和同一皮带接触的各点线速度大小相等.（2）共轴传动装置（右图）：因为共轴转动时，在相同的时间内，A、C两点所在的半径转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，即ωA=ωC，又v=ωr，当ω一定时，v与r成正比，rA>rC，所以vA>vC.共轴传动装置特点：同一转动轴上的各点角速度相等.提示：（1）皮带传动装置（左图）：因为皮带转动时，在相同的时73两种传动方式的规律1.同轴传动装置与皮带传动装置规律如下：（1）同一转动轴上的各点角速度相等；（2）和同一皮带接触的各点线速度大小相等.这两点往往是我们解决皮带传动问题的基本方法.两种传动方式的规律742.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而线速度v=ωr与半径成正比.在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度与半径r成反比.2.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是75【归纳总结】描述匀速圆周运动的几个物理量：1.关系：2.意义：（1）匀速圆周运动的角速度与周期成反比.（2）在半径一定的情况下，线速度与周期成反比.（3）在角速度一定的情况下，线速度与半径成正比.【归纳总结】描述匀速圆周运动的几个物理量：76典例2如图所示，圆柱绕中心轴顺时针转动，穿过打点计时器的纸带缠绕在圆柱边缘，不计纸带的厚度，圆柱的半径为r=0.05m，转速可调，打点计时器的打点周期为0.02秒，圆柱转动时打点计时器持续打点，圆柱转动一段时间后停止转动，取下纸带后发现纸带上的点迹如图，图中数据为相邻两点间的距离，求：（1）打下C点时圆柱转动的角速度；（2）根据打点计时器打出的纸带，判断圆柱是否做匀速圆周运动.典例2如图所示，圆柱绕中心轴顺时针转动，穿过打点计时器的7721圆周运动课件(教科版必修2)78解答本题应把握以下三点：（1）纸带运动的速度与圆柱边缘上点的线速度的关系.（2）由打点计时器打出的点求速度的方法.（3）线速度与角速度的关系.解答本题应把握以下三点：79【规范解答】（1）纸带运动的速度大小等于圆柱边缘上点的线速度大小，打C点时，由v=ωr可得ω=rad/s=17.5rad/s.（2）由纸带上的点迹间的距离可知，相邻两点间的距离均匀增大，说明圆柱边缘上的点线速度均匀增大，所以圆柱不是做匀速圆周运动.答案：（1）17.5rad/s（2）不是做匀速圆周运动【规范解答】（1）纸带运动的速度大小等于圆柱边缘上点的线速度80【变式备选】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点和b点的线速度大小相等B.a点和b点的角速度大小相等C.a点和c点的线速度大小相等D.a点和d点的周期相等【变式备选】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r81【解析】选C.直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等，所以C正确.【解析】选C.直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速82典例3如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少?典例3如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一83【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：（1）弹孔与子弹运动轨迹的关系.（2）纸筒转过的可能角度.（3）子弹在纸筒内运动的时间.【思路点拨】84【规范解答】子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为t=两个弹孔与圆心连线夹角等于α的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角度=（2n+1）π-α，则由角速度定义可知时间由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以得子弹的速度为（n=0，1，2，3，…）.答案：（n=0，1，2，3，…）【规范解答】子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为851.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.任意相等时间内物体通过的路程相等B.任意相等时间内物体通过的位移相等C.任意相等时间内物体通过的弧长相等D.匀速圆周运动是匀速运动1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）86【解析】选A、C.由匀速圆周运动的概念可以知道：做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长都相等，所以C正确；由于做匀速圆周运动的物体的运动轨迹是圆周，所以做的是曲线运动，在曲线运动中路程和位移是不相同的，路程是标量，而位移是矢量，有方向.在任意相等时间内物体通过的弧长相等，即在任意相等时间内物体通过的路程相等，