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文档简介

《数学广角—数与形》教学设计教学目标1.通过观察、比较,发现数与形之间的对应关系,探索数与形之间的规律。2.学会用数形结合、比较、推理等方法解决数学问题,积累解决问题的经验。

3.体验数形结合的思想方法价值,培养探索数学的乐趣,感受数学魅力。教学重点难点

教学重点:沟通数与形之间的联系,数形互助解决问题。

教学难点:建立数形之间的对应关系。教学过程活动1【讲授】课前谈话

欣赏视频:生活中的数学

师:看了刚才的视频,你有什么想说的?活动2【导入】感知生活中的数形结合，引入新课师:看了刚才的视频,发现鹦鹉螺、向日葵、蜻蜓、蜂巢等自然界的许多事物都蕴藏着数的规律。最早发现这个的是古希腊数学家毕达哥拉斯,他认为:世间万物皆是数,一切事物都是按照一定的数来排列的。今天这节课就让我们一起走进数与形的世界,探究数形之间的秘密。(板书课题:数与形)活动3【活动】自主探究数形规律，体验以形助数

1.明确研究问题

师:下面我们先来研究一个有关数的问题,请看:(出示)1+3+5+7+9+……=(?

)

n个2.由简入手,提出猜想

师:n个到底是几个呢?

那么多种情况我们不可能一一去研究,怎么办呢?

3.自主探索,验证猜想

师:毕达哥拉斯说过,数与形总是联系在一起。这个得数是一个数的平方,能让我们想到什么图形?师:借助图形的帮助,能否证明这个猜想是正确的呢?下面请同学们拿出学习单1,围绕这个问题,先独立思考,再组内交流。

4.全班交流,得出规律

小组汇报:(分工汇报)

向汇报小组提问、汇报小组答疑、补充等。

教师做好组织、协助、纠偏、小结工作。

5.运用规律,解决问题

下面让我们用这种方法快速地来口答几题。师:快速回答活动5【讲授】回顾旧知，提炼数形结合思想师:数能助形,形也能助数,数形结合是重要的数学思想,(板书思想)。关键要在数与形之间建立起对应关系。其实这个思想并非今天第一次学习,你觉得我们在哪里用到过它。活动6【练习】强化数形对应，深化数形结合

师:下面我们就来练眼力,找找数与形的对应关系。

①1+3+5+7+5+3+1=

②1+3+5+7+9+11+13-1-3-5-7-9=

③(7-1)×4=

④1+2+3+4+3+2+1=

活动7【讲授】课堂学习回顾与知识梳理

师:数和形真是一对有趣的朋友。我国数学家华罗庚对数形的研究很深,他对数与形之间的感受就是:(一齐读)数形结合百般好,隔离分家万事休!(出示课件)

师:学习了今天的课,你有什么收获或疑问?活动8【讲授】课外延伸师:今天这节课,我们借助图形找到了“从1

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