分数加减巧算课件

计算超市①

②

③

④

⑤第五讲分数加减巧算第五讲分数加减巧算1⑴计算：例1原式===

=秘籍1先通分再计算（2）计算：原式===

解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数，即通分；第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数。解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号的先算括号内的再算括号外的；第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然后计算，同样计算结果一定要化成最简分数。⑴计算：例1原式=秘籍1先通分再计算（2）计算：原式2练习一一计算：（1）（2）练习一一计算：3例2二（1）计算：原式===（2）计算：

原式===

=解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”；第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最简分数。例2二（1）计算：原式=（2）计算：原式=解析指引4练习2二（1）（2）秘籍总结⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数。练习2二（1）5秘籍2分母相同找朋友（1）计算：原式===（2）计算：原式=====例3解析指引

第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；第2步：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数，然后再通过通分计算异分母的分数；第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。秘籍2分母相同找朋友（1）计算：原式=原式=例3解析6练习3三（1）（2）练习3三（1）7例6四（1）计算：原式=====（2）计算：原式===解析指引第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项；第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进行加减运算；第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。例6四（1）计算：原式=（2）计算：原式=解析指引8（2）计算：原式===（2）计算：原式=9练习4四

计算：（1）（2）（3）秘籍总结⊙分母相同是朋友，朋友之间优先算。练习4四计算：（1）秘籍总结10秘籍3拆分例5（1）计算：解析指引第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；第2步：把带分数拆分成整数和一个真分数；第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。原式===秘籍3拆分例5（1）计算：解析指引原式=11（2）计算：解析指引第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1组；第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为；第3步：计算后，对结果进行化简。原式====（2）计算：解析指引原式=12练习5五计算：⑴⑵⑶练习5五计算：13例6六⑴计算：解析指引第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式；第2步：裂差公式；第3步：代入公式后，对算式求解并化成最简分数。原式===例6六⑴计算：解析指引原式=14⑵计算：解析指引第1步：观察算式，分子都不同，但都恰好是分母中两个因素之和；第2步：根据裂和公式：；第3步：把算式中分数代入裂和公式后，进行求解。原式===⑵计算：解析指引原式=15练习6六计算：(1)(2)练习6六计算：16秘籍总结1.遇到带分数相加减时，可以把整数部分与分数部分分别相加减；2.遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出“1”化成假分数，和原来的分数部分合并起来再相加减；3.观察算式结构，合理利用裂差和裂和公式：

裂差基本型：；

裂和基本型：。

⊙注意：裂和时，若式中加减相同，可抵消；若全为加法，可凑整。秘籍总结17计算超市①

②

③

④

⑤第五讲分数加减巧算第五讲分数加减巧算18⑴计算：例1原式===

=秘籍1先通分再计算（2）计算：原式===

解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数，即通分；第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数。解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号的先算括号内的再算括号外的；第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然后计算，同样计算结果一定要化成最简分数。⑴计算：例1原式=秘籍1先通分再计算（2）计算：原式19练习一一计算：（1）（2）练习一一计算：20例2二（1）计算：原式===（2）计算：

原式===

=解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”；第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最简分数。例2二（1）计算：原式=（2）计算：原式=解析指引21练习2二（1）（2）秘籍总结⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数。练习2二（1）22秘籍2分母相同找朋友（1）计算：原式===（2）计算：原式=====例3解析指引

第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；第2步：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数，然后再通过通分计算异分母的分数；第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。秘籍2分母相同找朋友（1）计算：原式=原式=例3解析23练习3三（1）（2）练习3三（1）24例6四（1）计算：原式=====（2）计算：原式===解析指引第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项；第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进行加减运算；第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。例6四（1）计算：原式=（2）计算：原式=解析指引25（2）计算：原式===（2）计算：原式=26练习4四

计算：（1）（2）（3）秘籍总结⊙分母相同是朋友，朋友之间优先算。练习4四计算：（1）秘籍总结27秘籍3拆分例5（1）计算：解析指引第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；第2步：把带分数拆分成整数和一个真分数；第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。原式===秘籍3拆分例5（1）计算：解析指引原式=28（2）计算：解析指引第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1组；第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为；第3步：计算后，对结果进行化简。原式====（2）计算：解析指引原式=29练习5五计算：⑴⑵⑶练习5五计算：30例6六⑴计算：解析指引第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式；第2步：裂差公式；第3步：代入公式后，对算式求解并化成最简分数。原式===例6六⑴计算：解析指引原式=31⑵计算：解析指引第1步：观察算式，分子都不同，但都恰好是分母中两个因素之和；第2步：根据裂和公式：；第3步：把算式中分数代入裂和公式后，进行求解。原式===⑵计算：解析指引原式=32练习6六计算：(1)(2)练习6六计算：33秘籍总结1.遇到带分数相加减时，可以把整数部分与分