认识二元一次方程组

第五章 二元一次方程组5．1 认识二元一次方程组例1 若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值．典型例题精析

由方程①可解得m=1．把m=1代入②，得3n-2×1=1，∴n=1，故m=1，n=1．1．下列方程： ①3x-y=8; ②x-2xy-3; ③ ④5x=3-y; ⑤y2-4x=1; ⑥x-y+2z=1． 其中，是二元一次方程的有( ) A．2个 B．3个

C．4个 D．5个变式练习A2．已知关于x，y的方程 是二元一次方程，则a=

，b=

．3-1例2 小明现有5角、1元的硬币若干枚，共计7元钱，你知道小明有5角、1元的硬币有几种可能情况吗?解：设小明有5角、1元的硬币分别为x枚、y枚，根据题意得0．5x+y=7，即x+2y=14，∵x、y均为正整数，∴x<14且x为偶数，∴①当x=2时，y=6；②当x=4时，y=5；③当x=6时，y=4；④当x=8时，y=3；⑤当x=10时，y=2；⑥当x=12时，y=1．答：小明有5角、1元的硬币有6种可能情况．4．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A．1种 B．2种

C．3种 D．4种5．二元一次方程3x+2y=15的正整数解 是

.变式练习B6．某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．

(1)请你给出三种不同的租车方案；解：(1)设8座车租x辆，4座车租y辆，则8x+4y=36，即2x+y=9．∵x，y为非负数，∴x可取0，1，2，3，4，则y依次为9，7，5，3，1，则租车方案有5种：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆；8座车1辆，4座车7辆；4座车9辆．(2)若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．(2)因为8座车相对4座车的费用少，欲使费用最小，则必须多租8座车，所以符合要求的租车方案为：8座车4辆，4座车1辆，此时费用为1400元．1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )基础过关精练D2．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组数值中不是该方程的解的是( )B3．方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为 的是( )

A．x+2y=1 B．3x+2y=-8 C．5x+4y=-3 D．3x-4y=-8D4．(2016温州)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( )A6．(1)若mx-5y=5x-7是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是

; (2)若x2m-1+2y3n-2m=5是一个二元一次方程， 则m2+n2=

．m≠527．根据题意，列出方程组(不解)．

(1)小明从邮局买了面值60分和80分的邮票共14枚，花了10元钱，问小明买了两种邮票各多少枚？(2)某班学生植树，若每人种7棵，则剩5棵；若每人种8棵，则有一人少种一棵，有多少学生和多少树苗？8．已知 是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，求m2+2n的值．9．若 是关于a、b的二元一次方程ax+ay-b=7的一组解，则代数式(x+y)2-1的值是

．10．已知 是二元一次方程组 的解，则m-n的值是

．11．若方程组 的解是 则(a+b)2-(a-b)·(a+b)=

．能力提升演练244212．(2016齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一