试谈色度学的技术基础

第5章色度学的技术基础5.1颜色匹配5.2CIE1931标准色度系统5.3CIE1964补充标准色度系统5.4CIE色度计算方法5.5均匀颜色空间5.6特色异谱程度的评价5.7CIE光源显色指数计算方法5.8其它表色系统5.1颜色匹配

颜色混合可是颜色光的混合,也可是染料的混合,这两种混合方法所得结果不的,前者称为相加混合,后者为颜色相减混合。将几种颜色光同时或快速先后刺激人的视觉器官,便产生不同于原来颜色的新的颜色感觉--颜色相加混合方法颜色匹配恒常律：两个相互匹配的颜色即使处在不同条件下，颜色始终保持匹配，即不管颜色周围环境的变化或者人眼已对其它色光适应后再来观察，视场中两种颜色始终保持匹配。一、颜色匹配实验--颜色研究的第一阶段二、格拉斯曼定律—仅适用于各种颜色光的相加混合过程1854年格拉斯曼(H·Grassmann)总结出颜色混合的定性性质—格拉斯曼定律，为现代色度学的建立奠定了基础。(1)人的视觉只能分辨颜色的三种变化(如明度/色调/饱和度)(2)在由两个成份组成的混合色中，如果一个成份连续地变化，混合色的外貌也连续变化。若两个成份互为补色，以适当比例混合，便产生白色或灰色，若按其它比例混合，便产生近似比重大的颜色成份的非饱和色；若任何两个非补色相混合，便产生中间色，中间色的色调及饱和度随这两种颜色的色调及相对数量不同而变化。(3)颜色外貌相同的光,不管它们的光谱组成是否一样,在颜色混合中具有相同的效果。即凡是在视觉上相同的颜色都是等效的。(4)混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光的亮度总和—

亮度相加定律。5.1颜色匹配

颜色的代替律：两个相同的颜色各自与另外两个相同的颜色相加混合后，颜色仍相同。用公式表示为式中符号“”代表颜色相互匹配相减的情况也成立。即一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同，则这两种颜色数量同时扩大或缩小相同倍数则两颜色仍为相同。即

→→→根据代替律可知，只要在感觉上颜色是相同的，便可以互相代替，所得的视觉效果是相同的，因而可以利用颜色混合的方法来产生或代替所需要的颜色。→

颜色匹配可用格拉斯曼定律来阐述，还可用代数式和几何图形来表示。用代数式表示色匹配称为颜色匹配方程。5.1颜色匹配三、颜色匹配方程其中，(C)代表被匹配颜色单位，(R)，(G)，(B)代表产生混合色的红、绿、蓝三原色单位。R，G，B，C分别代表红、绿、蓝和被匹配色数量。单位长度(R)、(G)、(B)的选择是任意的,一种常用的选择方式认为相等数量的R、G、B混合后产生中性色N,使代表中性的N矢量与R+G+B=1的单位平面相交于三角形的重心处,则三角形与各坐标轴的交点处为R=1,G=1,B=1。单位平面是个重要的平面,每个颜色矢量与它只能有一交点，交点位置是固定的,各交点与原点O的连线的长度为各种颜色矢量的单位长度。四、三刺激值和色品图1．三刺激值

在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量，称为三刺激值（即颜色匹配方程式的R/G/B值)三原色的选定应使任何一种原色不能由其余两种原色相加混合得到。最常用的是红、绿、蓝三原色。三刺激值的单位(R)、(G)、(B)：不是用物理量为单位，而是选用色度学单位，亦称三T单位。三刺激值的单位确定方法：

选一特定白光(W)作为标准,在颜色匹配实验装置上用选定的R/G/B三原色光相加混合与此白光(W)相匹配,达到匹配时,如测得所需要的三原色光的光通量值(R)为lR流明；(G)为lG流明；B为lB流明。则将比值lR︰lG︰lB定为三刺激值的相对亮度单位，即色度学单位。

5.1颜色匹配2．光谱三刺激值在颜色匹配实验中,待测色光也可是某一种波长的单色光(亦称为光谱色)，对应一种单色光可得到一组三刺激值R、G、B。对不同单色光做一系列类似的匹配实验，可得到对应于各种单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量值都保持为相同(称为等能光谱)来做上述一系列实验，所得到的三刺激值称为光谱三刺激值，即匹配等能光谱色的三原色数量，用符号表示。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，其数值只决定于人眼的视觉特性。匹配方程表示为任何颜色的光都可以看成是不同单色光混合而组成的，所以光谱三刺激值能作为颜色色度计算的基础。四、三刺激值和色品图3．三刺激值的计算公式（任意色的三刺激值）

色度学中用三刺激值来表示颜色。根据格拉斯曼颜色混合的代替律，混合色的三刺激值为各组成色三刺激值之和。任意色光都由单色光组成的，如果各单色光的光谱三刺激值预先测得，根据混色原理就能计算出该色光的三刺激值来。

计算方法是将待测光的光谱分布函数，按波长加权光谱三刺激值，得出每一波长的三刺激值，再进行积分，就得出该待测光的三刺激值

积分的波长范围为可见光波段，一般从380nm至760nm四、三刺激值和色品图4．色品坐标和色品图

(C=1)一个单位的颜色(C)的色品只决定于三原色的刺激值各自在R+G+B总量中的相对比例—色品坐标，用符号r,g,b表示。色品坐标与三刺激值之间的关系如下且色品坐标只有两个自由度四、三刺激值和色品图色品图、色度图标准白光(等能白点):R=G=B=1r=0.333,g=0.333§5.2CIE1931标准色色度系系统颜色的的定量量计算算问题题：颜色匹匹配方方程和和计算算任一一颜色色三刺刺激值值必须须测得得人眼眼的光光谱三三刺激激值，，将辐射射光谱谱与人人眼颜颜色特特性相相联。可能性性：实验证证明不不同观观察者者视觉觉特性性有差差异，，但对对正常常颜色色视觉觉的人人差异异不大大，故故可根根据一一些观观察者者的颜颜色匹匹配实实验，，确定定一组组匹配配等能能光谱谱色的的三原原色数数据—“标准色色度观观察三三刺激激值。”困难性性：由于选选用的的三原原色不不同及及确定定三刺刺激值值单位位的方方法不不一致致，因因而数数据无无法统统一。。CIE(国际照照明学学会)工作：：1931年年在CIE第8次次会议议统一一了实实验结结果,提出了了CIE标准色色度观观察者者和色色品坐坐标系系统；并规规定了了三种种标准光光源(A,B,C)；；对测量量反射射面的照明明观测测条件件进行行了标标准化化。建立立起CIE1931标准色色度系系统，，奠定了了现代代色度度学的的基础础。CIE1931-RGB系统建建立在在莱特特(W.D.Wright)和吉尔尔德(J.Guild)的颜色色匹配配实验验基础础上：：莱特在在2圆形视视场内内,选择650nm(R)/530nm(G)/460nm(B)三单色色光作作为三三原色色匹配配等能能光谱谱。三三刺激激值单单位为为：相相等数数量的的G和B原色匹匹配494nm的蓝绿绿色,相等数数量的的R和G原色匹匹配582.5nm的黄色色,得出相相对亮亮度单单位为为lR:lG:lB。由10名观察察者在在目视视色度度计实实验,测得光光谱三三刺激激值数数据。。吉尔德德在目目视测测色计计上由由7名观察察者做做了类类似的的匹配配实验验。观观察视视场是是2，选用用三原原色波波长为为630nm，542nm，460nm，三刺刺激值值单位位以三三原色色相加加匹配配NPL(英国国国家物物理实实验室室的缩缩写)白色光光源，，认为为三原原色的的刺激激值相相等定定出相相对亮亮度单单位为为lR:lG:lB，测得得光谱谱三刺刺激值值数据据。一、CIE1931-RGB系统两实验验的平平均值值定出出匹配配等能光谱谱色的的RGB三刺激激值,用表表示，称称为“CIE1931RGB系统标准色色度观察一一刺激值””，简称““CIE1931RGB系统标准色色度观察者者”，代表表人眼2视场的平均均颜色视觉觉特性，称称为CIE1931-RGB色度系统。。CIE将三原色转转换成700nm(R)/546.1nm(G)/435.8nm(B),以相等数量量的三原色色刺激值匹匹配等能白白光(又称为E光源)确定三刺激激值单位,发现两个实实验经坐标标变换后在在新色品图图上的结果果基本一致致。因此,1931年CIE采用CIE所做的修正正在色品图图中偏马马蹄形曲曲线是所所有光谱谱色色品品点连接接起来的的轨迹称称为光谱谱轨迹。。三原色选选700nm/546.1nm/435.8nm单色光是是因为700nm是可见光光谱的红红色末端端，516.1nm和435.8nm为明显的的汞谱线线，三者者都能比比较精确确地产生生出来。。经实验验和计算算确定，，匹配等等能白光光的(R)，(G)，(B)三原色CIE所做的修修正单位的亮亮度比率率为1.00004.59070.0601辐亮度比比率为72.09621.37911.0000光谱三刺刺激值与与光谱色色色品坐坐标的关关系为光谱三刺刺激值和和光谱轨轨迹的色色品坐标标有很大大一部分分出现负负值。其其物理意意义可从从匹配实实验的过过程中来来理解。。当投射射到半视视场的某某些光谱谱色,用另一半半视场的的三原色色来匹配配时,不管三原原色如何何调节都都不能使使两视场场颜色达达到匹配配,只有在光光谱色半半视场内内加入适适量的原原色之一一才能达达到匹配配，加在在光谱色色半视场场的原色色用负值值表示，，于是出出现负色色品坐标标值。色色品图的的三角形形顶表示示红(R)、、绿(G)、、蓝(B)三原色；；负值的的色品坐坐标落在在原色三三角形之之外；在在原色三三角形以以内的各各色品点点的坐标标为正值值。存在的问问题二、CIE1931标准色度度系统CIE1931-RGB系统是从从实验得得出的,可用于色色度学计计算,但计算中中会出现现负值,用起来不不方便,又不易理理解,故1931年CIE推荐了一一个新的的国际通通用的色色度系统统——CIE1931－XYZ系统。在CIE1931RGB系统的基基础上,CIE1931标准色度度系统改改用三个个假想的的原色X、Y、、Z建立了一一个新的的色度系系统。其其匹配等等能光谱谱的三刺刺激值定定名为““CIE1931标准色度度观察者者光谱三三刺激值值”，简称为““CIE1931标准色度观察察者”。二、CIE1931标准色度系统统假想三原色的的确定规定(X)、(Z)两原色只代表表色度，没有有亮度，光度度量只与三刺刺激值Y成比例。XZ线称为无亮度度线，它在r-g色品图上的方方程应满足零零亮度线的条条件。(R),(G),(B)三原色的相对对亮度比假设在色品图图上某一颜色色的色品坐标标为r，g，b，则它的亮度方方程可写成如果颜色在无无亮度l(C)=0线上，则整理理后得XZ线的方程为B.系统中光谱三三刺激值全为为正值。为此此选择三原色色时，必须使使三原色所形形成的颜色三三角形能包括括整个光谱轨轨迹。即整个个光谱轨迹完完全落在X，Y，Z所形成的虚线线三角形内。。C.光谱轨迹从540nm附近至700nm，在RGB色品图上基本本是一段直线线，用这段线线上的两个颜颜色可混合得得到两色之间间的各种光谱谱色，新的XYZ三角形的XY边应与这段直直线重合，这这样能使计算算简便，因为为在这段线上上光谱轨迹只只涉及(X)原色和(Y)原色的变化，，不涉及(Z)原色。ＸＹ边的方程程为二、CIE1931标准色度系统统D.YZ边取与光谱轨轨迹波长503nm点相切的直线线，其方程为为E.假想三原色ＸＸ、Ｙ、Ｚ在在RGB系统中的坐标标(X)：r=1.2750，g=-0.2778，b=0.0028(Y)：r=-17392，g=2.7671，b=-0.0279(Z)：r=-0.7431，g=0.1409，b=1.6022在x-y图中的坐标是是(X)：x=1，y=0，z=0(Y)：x=0，y=1，z=0(Z)：x=0，y=0，z=1二、CIE1931标准色度系统统确定三个原色色坐标之后，，还必须选择择一种标准白白，以确定三三刺激值的单单位。XYZ系统是用相等等数量的三原原色刺激值匹匹配出等能白白E来定各原色刺刺激值单位的的。等能白点在r-g坐标系统内为为:r=0.3333，g=0.3333在x-y坐标系统内为为:x=0.3333，y=0.3333F.采用坐标转换换的方法，可可得XYZ系统和RGB系统三刺激值值间及色品坐坐标的关系二、CIE1931标准色度系统统CIE1931标准色度观察察者CIE1931标准色度系统统的特点由于在XYZ选择原色时就就考虑到只有有Y值既代表色品品又代表亮度度,而X，Z只代表色品，，所以函函数曲曲线与明视觉觉光谱光视效效率一一致，即。。CIE1931标准色度观察察者的数据适适用于2视场的中央视视觉观察条件件(视场在1~4范围内),主要是中央窝窝锥体细胞起起作用对极小面积的的颜色的观察察不再有效;对于大于4视场的观察面面积,另有10视场的“CIE1964补充标准色度度观察者数据据”CIE1931标准色度观察察者的色品图图是马蹄形的的，假想的三三原色(X)为红原色，(Y)为绿原色，(Z)为蓝原色。它它们都落在光光谱轨迹的外外面，在光谱谱外面的所有有颜色都是物物理上不能实实现的。光谱轨迹曲线线以及连接光光谱两端点的的直线所构成成的马蹄形内内包括了一切切物理上能实实现的颜色。靠近波长末端端700-770nm的光谱波段具具有一个恒定定的色品值，，,即在色品图上上只由一个点点来代表。光谱轨迹540~700nm这一段是一条条与XY边基本重合的的直线。在这这段光谱范围围内的任何光光谱色都可通通过540nm和700nm二种波长的光光以一定比例例相加混合产产生。光谱轨迹380－540nm一段是曲线，，其间一对光光谱色的混合合不能产生二二者之间位于于光谱轨迹上上的颜色，而而只能产生光光谱轨迹所包包围面积内的的混合色。光光谱轨迹上的的颜色饱和度度最高。图上上的C和E代表的是CIE标准光源C和等能白光E，等能白光E点位于XYZ颜色三角形的的中心处。图图上越靠近C或E点的颜色饱和和度越低。CIE1931标准色度系统统的特点连接色度点400nm和700nm的直线称为紫紫红轨迹，亦亦称紫线。因因为将400nm的蓝色刺激与与700nm的红色刺激混混合后会产生生紫色。y=0的直线(XZ)与亮度没有关关系，即无亮亮度线。光谱谱轨迹的短波波段紧靠这条条线，意味着着虽然短波端端的光能够引引起标准观察察者的反应，，但380~400nm波长的辐通量量在视觉上引引起的亮度感感觉很低。CIE1931标准色度系统统的特点由于三原色选选择不同，以以及规定三原原色刺激值单单位的方法不不同会出现许许多不同的色色度系统，任任何两个色度度系统都可以以互相转换，，转换方法实实质上是一个个坐标转换的的问题。令(X)、(Y)、(Z)代表新系统的的三原色，(R)、(G)、(B)代表旧系统的的三原色。据据格拉斯曼定定律可知，每每单位新的原原色可以由旧旧的三原色相相加混合得到到，可用下列列方程组表示示三、色度系统统的转换式中，Ri，Gi，Bi(i=x,y,z)为匹配单位(I)原色所需要的的旧三原色三三刺激值。某一颜色C在旧系统和新新系统中的颜颜色方程分别别为得到旧系统与与新系统三刺刺激值之间矩矩阵形式的关关系只要求得Rx，Gx，Bx，……Bz九个系数，则则两系统三刺刺激值的转换换关系就可确确定。三、色色度系系统的的转换换通常,往往知知道新新系统统三原原色在在旧坐坐标系系统中中的色色品坐坐标：：rx，gx，bx，ry，gy，by，rz，gz，bz，则式中，，如果知知道一一种颜颜色(例如参参照白白)在新旧旧坐标标系统统中的的三刺刺激值值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0，代入入上式式就可可求得得Cx，Cy，Cz。三、色色度系系统的的转换换通常,往往知知道新新系统统三原原色在在旧坐坐标系系统中中的色色品坐坐标：：rx，gx，bx，ry，gy，by，rz，gz，bz，则式中，，如果知知道一一种颜颜色(例如参参照白白)在新旧旧坐标标系统统中的的三刺刺激值值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0，代入入上式式就可可求得得Cx，Cy，Cz。三、色色度系系统的的转换换新旧三三刺激激值之之间的的转换换式是是线性性齐次次变换换色品坐坐标的的转换换三、色色度系系统的的转换换r+g+b=1，x+y+z=1色品坐坐标的的转换换是平平面影影射变变换确定变变换关关系式式必须须确定定9个系数数，9个系数数中8个是独独立的的，计计算时时可指指定任任1个系数数为某某一常常量，，其余余8个系数数随此此常量量大小小同时时扩大大或缩缩小，，不影影响颜颜色的的色品品。两个方方程有有8个未知知量，，故必必须找找到4个已知知点在在新旧旧坐标标系统统中的的对应应坐标标值，，联立立求解解8个方程程。一一般地地，4个已知知点选选择3个原色色点及及参照照白点点。三、色色度系系统的的转换换§5.3CIE1964补充标标准色色度系系统CIE1931标准色色度系系统建建立后后,经过多多年实实践证证明,CIE1931标准色色度观观察者者的数数据代代表了了人眼眼2视场场的的色色觉觉平平均均特特性性。。但但是是，，当当观观察察视视场场增增大大到到4以上上时时，，某某些些研研究究者者从从实实验验中中发发现现在在波波长长380nm至460nm区间间内内数数值值偏偏低低。。这这是是由由于于大大面面积积视视场场观观察察条条件件下下，，杆杆体体细细胞胞的的参参与与以以及及中中央央窝窝黄黄色色素素的的影影响响，，颜颜色色视视觉觉会会发发生生一一定定的的变变化化。。日日常常观观察察物物体体时时视视野野经经常常超超过过4范围围，，因因此此，，为为了了适适应应大大视视场场颜颜色色测测量量的的需需要要，，CIE在1964年规规定定了了一一组组““CIE1964补充充标标准准色色度度观观察察者者光光谱谱三三刺刺激激值值”简简称称为为““CIE1964补充充标标准准色色度度系系统统”，，也也叫叫做做10视场场X10Y10Z10色度度系系统统。1.数据据来来源源建立立在在斯斯泰泰尔尔斯斯(W.S.Stiles)与伯伯奇奇(J.M.Burch)以及及斯斯伯伯林林斯斯卡卡娅娅(N.I.Speranskaya)两项项颜颜色色匹匹配配实实验验基基础础上上。。斯泰泰尔尔斯斯和和伯伯奇奇用用49名观观察察者者在在10视场场目目视视色色度度计计上上进进行行匹匹配配实实验验。。三三原原色色分分别别为为645.2nm(R),526.3nm(G),444.4nm(B)的单单色色光光。。为为了了避避免免杆杆状状细细胞胞的的参参与与，，使使用用高高亮亮度度的的颜颜色色刺刺激激。。测测出出补补充充标标准准色色度度观观察察者者大大视视场场匹匹配配等等能能光光谱谱的的三三刺刺激激值值。。斯伯伯林林斯斯卡卡娅娅用用18名观观察察者者(后增增加加到到27名)，10视场场角角，，为为消消除除麦麦克克斯斯韦韦圆圆斑斑的的影影响响，，将将视视场场中中心心部部分分(2范围围)遮住住。。实实验验亮亮度度较较低低,约为前者者亮度的的1/30~1/40,没有排除除杆状细细胞作用用。三原原色分别别是(R)640nm，(G)545nm，(B)465nm单色光。。测出大大视场光光谱三刺刺激值，，并将实实验数据据转换成成三原色色波长为为645.2nm(R),526.3nm(G),444.4nm(B)数据。贾德(Judd)将两项实实验进行行加权处处理,按观察者者数给予予斯泰尔尔斯和伯伯奇结果果以较大大的加权权量(3︰1),对斯伯林林斯卡娅娅结果作作了杆体体细胞的的修正。。确定了了1964年CIE－R10G10B10系统的补补充标准准色度观观察者光光谱三刺刺激值。。２.CIE1964补充标准准色度系系统将三三刺激值值转换成成CIE标准色度度系统的的标准色色度观察察者光谱谱三刺激激值。。转换换关系如如下CIE1964补充标准准色度观观察者当观测或或匹配颜颜色样品品的视场场角度在在4~10时,采用“CIE1964补充标准准色度观观察者”；当观测测或匹配配颜色样样品的视视场角度度在2~4时采用““CIE1931标准色度度观察者者”的数数据。1931与1964色品图的的差别光谱轨迹迹在形状状上很相相似,但相同波波长的光光谱色在在各自的的光谱轨轨迹上的的位置有有相当大大的差异异。例如如，在490nm~500nm一带，两两张图上上的坐标标值在波波长上相相差达50nm以上，其其他相同同波长的的坐标值值也都有有差异，，仅只在在600nm处的光谱谱色坐标标值大致致相近。。两张色色品图上上唯一重重合的色色品点就就是等能能白点。。曲线在400~500nm区域高于于2视场的，，表明视视网膜上上中央窝窝以外的的区域对对短波光光谱有更更高的感感受性。。人眼在小小视场观观察颜色色时，辨辨别颜色色差异的的能力较较低。当当观察视视场从2增大至10时，颜色色匹配的的精度随随之提高高。但视视场再进进一步增增大，颜颜色匹配配精度就就难以再再提高。。黑体轨迹迹黑体轨迹迹上的各各点代表表不同温温度的黑黑体的光光色，温温度由接接近1000K开始升高高时，颜颜色由红红向蓝变变化。因因此人们们就用黑黑体对应应的温度度表示它它的颜色色。§5.4CIE色度计算算方法一一、、色品坐坐标的计计算1.三刺激的计算计算颜色色的色品品坐标必必须先求求得颜色色的三刺刺激值。。CIE色度系统统三刺激激值计算算公式为为可见光波波段380nm~760nm△=10nm△=5nm()称为颜色色刺激函函数，即即进入人人眼产生生颜色感感觉的光光辐射能能量。被被测物体体是自发发光体时时，()为发光物物体辐射射的相对对光谱功功率分布布。被测测物体是是非自发发光物体体时，透透明体或或不透明明体的颜颜色刺激激函数()分别为式中，()为物体的的光谱透透射比；；()为物体的的光谱辐辐亮度因因数；()为物体的的光谱反反射比；；S()照明光源源的相对对光谱功功率分布布，一般般采用CIE规定的标标准照明明体，例例如物体体在日光光下观察察时可用用D65或B、C照明体，，而在灯灯光下观观察时可可用A照明体。。CIE规定的标准色度观察者的光谱三刺激值。计算时采用完全由被测物体要求人眼观察的视角所决定,当要求人眼观察的视角为1~4时采用；当要求人眼观察的视角在4~10之间则采用。2.色品坐标标的计算算实际工作作中，首首先必须须用光谱谱辐射计计测得光光源的相相对光谱谱功率分分布(对自发光光体)或用分光光光度计计算测得得物体的的光谱反反射比或或光谱透透射比(对非自发发光物体体)，再根据据CIE推荐的标标准照明明体数据据和标准准色度观观察者的的光谱三三刺激值值数据，，编写计计算程序序，可十十分方便便地得到到样品的的色品坐坐标值。二、颜色色相加的的计算当两种已已知色品品坐标和和亮度值值的颜色色相加混混合后，，混合色色的色品品坐标可可用计算算法和作作图法求求得。1．计算法法提示：混合色的的色品坐坐标与已已知色的的色品坐坐标之间间没有线线性叠加加的关系系。而混混合色的的三刺激激值与已已知色之之间存在在着线性性叠加的的关系。三刺激值值→色品坐标标先分别求求出单个个样品的的三刺激激值样品的三三刺激值值相加，，求出混混合色的的三刺激激值，即即当已知颜颜色的色色品坐标标x,y及亮度Y时,则颜色三刺激激值2.作图法在CIEx-y色品图上，两两种颜色相加加产生的第三三种颜色总是是位于连接此此两种颜色的的直线上。新新颜色在直线线上的位置决决定于这两种种颜色的三刺刺激值总和的的比例。图中P为颜色1，Q为颜色2，M为P＋Q的混合色。C1和C2分别为颜色1和2的三刺激值之之和C1＝X1＋Y1＋Z1C2＝X2＋Y2＋Z2根据重力中心心定律表示QM的距离与C2成反比，即在在混合色中C2所占的比例越越大，QM的距离越短。。三、主波长和色纯纯度—CIE推荐的色品表表示法(1)主波长颜色S1的主波长是指指波长d的光谱色按一一定比例与一一种确定的参参照光源相加加混合，能匹匹配出颜色S1。并不是所有的的颜色都有主主波长，色品品图中连接白白点和光谱轨轨迹两端点所所形成的三角角形区域内各各色品点都没没有主波长。。为此,引入补色波长概念,即一种颜色S2的补色波长是是指c的波长光谱色色与适当比例例的颜色S2相加混合，能能匹配出某一一种确定的参参照白光。三、主波长和色纯纯度—CIE推荐的色品表表示法如果已知样品品的色品坐标标x-y和特定白光的的色品坐标为为xw,yw,则可用两种方方法决定样品品的主波长和和补色波长。。A.作图法在色品图上标标出样品点S1和白点(O点),由O点向S1引一直线,延长直线与光光谱轨迹相交交于L点，L点的光谱色波波长就是样品品的主波长d(S1的d=583nm)。在色品图上标标出样品S2的位置，由S2点向O点引一直线，，延长与光谱谱轨迹相交，，交点处的光光谱色波长就就是样品的补补色波长c(S2的c=530nm)。三、主波长和色纯纯度—CIE推荐的色品表表示法B.计算与查表法法连接白点(xw,yw)与样品点(x,y)的直线斜率可可表示为斜率=或者斜率率=在这两个斜率率中选较小的的绝对值，查查附表2-11求得样品的主主波长或补色色波长。颜色的主波长长大致相当于于颜色知觉中中颜色色调三、主波长和色纯纯度—CIE推荐的色品表表示法(2)兴奋纯度与色色度纯度色纯度指样品品的颜色同主主波长光谱色色接近的程度度。色纯度有有兴奋地纯度度和色度纯度度两种表示法法。A.兴奋纯度兴奋纯度用CIEx,y色品图上两个个线段的长度度比表示。第第一线段是白白点到样品点点的距离OS1(见图5-14)，第二线段是是白点到主波波长点的距离离OL，以符号Pe=OS1/OL；对补色波长长的点Pe=OS2/OP。颜色兴奋纯纯度表示主波波长的光谱色色被白光冲淡淡的程度，实实质上也是表表示主波长光光谱色的三刺刺激值在样品品三刺激值中中所占的比重重。可表示为为三、主波长和色纯纯度—CIE推荐的色品表表示法Pe也可用色品坐坐标来计算式中，x,y代表光谱轨迹迹(主波长时)或连接光谱两两端的直线紫紫红轨迹上(补色波长时)的色品坐标。。计算自发光体体主波长和兴兴奋纯度时通通常选用等能能白(E点)作为白点，对对于非发光体体的物体色则则用CIE标准照明体作作为参照白光光(如A，B，C，D65),样品的主波长长和兴奋纯度度随所选用的的白点不同会会出现不同的的结果。三、主波长和色纯纯度—CIE推荐的色品表表示法B.色度纯度当样品颜色的的纯度用亮度度的比例表示示时,称为色度纯度度Pc，表示主波波长的光谱谱色在样品品中所占亮亮度的比重重。式中，Y为主波长光光谱色的亮亮度；Y为样品色的的亮度。色纯度大致致相当于颜颜色知觉中中的色饱和和度，但并不完完全相同，，因为色品品图上色纯纯度相等点点的色知觉觉并不完全全对应于饱饱和度相等等点的色知知觉。用主波长和和色纯度表表示颜色色色品比只用用色品坐标标表示颜色色色品的优优点在于能能给人以具具体的印象象，能表明明颜色的色色调及饱和和度的大致致情况。5.5均匀颜色空空间颜色的三刺刺激值不同同，则颜色色的外貌不不同，但两两种颜色的的三刺激值值差相同是是否代表人人感觉到的的色知觉差差异——色差相同呢呢？实验证证明：三刺刺激值差相相同的两种种颜色随两两种颜色的的不同而引引起人的色色知觉差异异是不同的的，对某两两种颜色会会感到有很很大的差异异，但同样样的三刺激激值差对另另外两种颜颜色可能会会感到色知知觉差异很很小。因此此，需要寻寻找一个均均匀颜色空空间，在这这个三维空空间中，每每个点代表表一种颜色色，空间中中两点之间间的距离代代表两种颜颜色的色差差，空间中中相等的距距离能代表表相同的色色差。为了了解决这个个问题，CIE对人眼的辨辨色能力做做了大量的的研究工作作，得到了了几种不同同的均匀颜颜色空间。。5.5.1颜色分辨力力确定色差必必须对人眼眼的颜色分分辨能力进进行研究。。颜色知觉觉特性包括括明度、色色度、饱和和度三方面面，后两方方面合称为为色品。(1)光亮度分辨辨力色品相同但但光亮度有有差异的两两种色光亮亮度分别为为L、L+L,分别照射在在实验装置置的两半视视场内,人眼恰能分分辨出两个个半视场光光亮度不同同时的L值称为光亮亮度差阈,也就是人眼眼的光亮度度分辨力。如如果L＝0,则L为刚能从黑黑暗中分辨辨出环境的的最小光亮亮度,称为光亮度度绝对阈,是能感知光光亮度的最最低极限值值,对中央凹锥锥状细胞的的光亮度绝绝对阈约为为10-3cd/m2，而对杆状状细胞可达达到10-6cd/m2。5.5.1颜色分辨力力(2)波长和色纯纯度的分辨辨力对亮度相同同但波长不不同的单色色光波长分分辨力可用用专门装置置测量。实实验表明：：光谱两端端分辨力最最差，特别别在红端680nm以上,几乎不能分分辨出差别别。光谱中中部的分辨辨力较高,尤其在蓝绿绿色490nm和黄色590nm左右分辨力力最强,590nm附近约为1nm。如果色纯度度降低，波波长分辨力力一般随之之降低，只只是蓝紫端端随纯度变变化与其它它部分有些些不同。波长分辨力力随视场的的增大而升升高，10视场的波长长分辨力比比2视场高3倍。2视场时整个个可见光谱谱上人眼能能分辨出约约150种颜色，而而在10视场时可分分辨出400至500种颜色。5.5.1颜色分辨力力人眼的色纯纯度分辨力力实验:要测定白光光(Pc=0)加色光后的的分辨力(即低色纯度度时的纯度度分辨力)，可用色光光亮度L和L-L分别照射在在色度计的的两半视场场中，然后后在L-L一边加单色色光亮度L，使两边亮亮度相等，，如果两边边恰可分辨辨出不同的的色光，所所测定的即在在白光时的的色纯度分分辨力Pc=L/L。实验证明明：短波端端的色纯度度分辨力最最好，400nm时Pc=0.001即能被人眼眼所分辨，，即白光中中加入千分分之一亮度度的色光，，就可被认认为不是白白光。黄波波段以570nm为最差，Pc=0.05。布里克韦德德测量结果果低色纯度时时的色纯度度分辨力5.5.1颜色分辨力力近单色光时时(Pc=1)的色纯度分分辨力很有有规则，几几乎所有单单色光中只只需加百分分之二左右右的白光后后人眼就能能分辨出颜颜色变化。。所以冲淡淡单色光时时的Pc总是是大大致致等等于于0.02。其其它它色色纯纯度度的的分分辨辨力力，，色色纯纯度度分分辨辨力力最最差差的的是是黄黄绿绿色色(570nm)，最最佳佳的的是是在在光光谱谱两两端端，，尤尤其其是是紫紫蓝蓝端端。。(3)色品品分分辨辨力力颜色色之之间间的的差差异异是是它它们们三三者者变变化化的的综综合合结结果果，，故故需需研研究究综综合合分分辨辨能能力力，，尤尤其其是是颜颜色色的的色色品品分分辨辨力力。。当当每每一一种种颜颜色色在在色色品品图图上上的的位位置置变变化化很很小小时时，，人人眼眼往往往往感感觉觉不不出出颜颜色色的的变变化化，，只只有有当当坐坐标标位位置置变变化化到到一一定定范范围围时时，，人人眼眼才才能能感感觉觉出出颜颜色色的的变变化化。。把把人人眼眼感感觉觉不不出出颜颜色色变变化化的的范范围围称称为为颜颜色色的的宽宽容容量量(或称称恰恰可可察察觉觉差差,简写写j.n.d)，反反映映出出人人眼眼的的色色品品分分辨辨力力。。5.5.1颜色色分分辨辨力力莱特特实实验验：图图上上各各个个直直线线段段代代表表了了不不同同位位置置上上颜颜色色的的宽宽容容量量(为制制图图方方便便，，图图中中线线段段长长度度比比实实际际宽宽容容量量放放大大3倍)。麦克亚当实验验：在CIEx-y色品图上不同同位置选择了了25个色品点,以色品点为中中心,测定5至9个方向上的颜颜色匹配范围围,用颜色匹的标准偏差定定出颜色的宽宽容量，连成成代表颜色宽宽容量的近似似椭圆(图中椭圆按实实验结果放大大10倍绘制)。5.5.1颜色分辨力莱特和麦克亚亚当的实验结结果基本相似似。在色品图图不同位置颜颜色的宽容量量不一样，蓝蓝色部分宽容容量最小，绿绿色部分最大大。即在色品品图上蓝色部部分的同样空空间内，人眼眼能看出更多多种类的蓝色色；而在绿色色部分的同样样空间内，人人眼只能看出出较少种类的的绿色。光谱谱轨迹蓝色端端的颜色密度度大于绿色端端约300~400倍。完备的的颜色色分辨辨力应应包括括色品品分辨辨力和和光亮亮度分分辨力力两部部分，，即对对明度度、饱饱和度度、色色调三三特性性变化化的综综合分分辨能能力。。有研研究采采用类类似色色品分分辨力力椭圆圆的颜颜色综综合分分辨力力椭球球。要解决决色差差测定定问题题须将将人眼眼的辨辨色能能力与与色度度学计计算结结果一一致起起来，，为此此，必必须选选择理理想的的颜色色空间间，使使任意意两颜颜色量量的空空间差差距代代表人人眼的的颜色色知觉觉差异异，由由均匀匀明度度标尺尺和均均匀色色品标标尺组组成的的空间间称为为均匀匀颜色色空间间。5.5.2均匀明明度标标尺(1)均匀明明度标标尺均匀明明度标标尺的的建立立是基基于两两种视视觉实实验方方法,研究对对象是是从黑黑到白白的一一系列列中性性色样样品(实验方方法将将在后后面孟孟塞尔尔系统统中详详述)。按照照观察察者知知觉将将从黑黑到白白的明明度标标尺均均匀等等距地地分成成0至10共11个等级级,称为明明度值值V,数值越越大表表示视视知觉觉的明明亮度度越高高。10为理想想白色色,0为理想想黑色色。明明度值值V与样品品的亮亮度因因数Y不是线线性关关系。。所谓谓亮度度因数数是在在规定定的光光照条条件下下,给定的的方向向上,物体表表面的的亮度度与同同一光光照下下完全全反射射漫射射体的的亮度度之比比。不不同的的研究究者给给出V与Y之间的的函数数关系系不同同。(2)明度值值V与样品品的亮亮度因因数Y的关系系平方根根公式式式中LH为亨特特色差差公式式中的的明度度，称称为亨亨特明明度孟塞尔尔明度度值函函数(孟塞尔尔明度度值)CIE明度指指数函函数式中W*为CIE1964色差公公式中中的明明度值值。德国DIN系统的的明度度标尺尺对数模模型Y＝89.1时对应应V＝10孟塞尔尔明度度标尺尺是经经过大大量实实验得得到的的,在知觉觉上是是十分分均匀匀的,是个很很好的的均匀匀明度度标尺尺,但关系系式比比较复复杂。。CIE1964均匀颜颜色空空间的的明度度标尺尺关系系式较较简单单,便于使使用,从图上上可以以看出出,它(曲线3)与孟塞塞尔明明度标标尺(曲线2)的曲线线基本本重合合,也是一一个很很均匀匀的明明度标标尺。。1.平方根根模型型2.孟塞尔尔模型型3.CIE指数模模型4.DIN模型5.对数模模型5.5.3均匀色色品标标尺－－CIE1960UCS均匀色色品图图思路路：亮度度相同同的两两个颜颜色比比较它它们的的色差差时,希望色色品图图上两两个色色品点点的距距离真真正代代表人人眼对对此两两个颜颜色知知觉的的差异异大小小。麦麦克亚亚当等等人研研究的的结果果表明明CIE的x-y色品图图不能能满足足此要要求。。于是是人们们探求求一种种新的的色品品图,希望在在此色色品图图上,每一种种颜色色的宽宽容量量最好好都近近似圆圆形,而且大大小一一致。。但是是要找找到这这样理理想的的色品品图是是困难难的,因为理理想均均匀的的色品品图不不是一一个平平面而而是曲曲面,且不能能用欧欧氏几几何空空间来来描述述,一般假假定具具有黎黎曼几几何形形式。。在平平面上上只能能找到到近似似均匀匀的色色品图图。用用坐标标变换换的方方式来来寻找找合适适的均均匀色色品图图,得到了了不同同的近近似均均匀色色品图图。CIE1960年根据据麦克克亚当当的工工作制制定了了均匀匀色品品标尺尺图,称为CIE1960UCS均匀色色品图图，简称称CIE1960UCS图。以u,v作为新新色品品图的的色品品坐标标。亨特(Hunter)1942年均匀匀色品品变换换麦克亚亚当均均匀色色品变变换u,v色品图图莱特实验麦克亚当的25个椭圆5.5.4CIE1964均匀色色空间间及色色差公公式将均匀明明度标尺尺和均匀匀色品标标尺组合合起来，，就可以以形成一一个均匀匀的三维维颜色空空间。1964年CIE推荐了一一个均匀匀三维颜颜色空间间并给出出相应的的色差公公式。CIE1964均匀色空空间用明明度指数数W*，色品指指数U*、V*三维坐标标系统来来表示。。三维坐坐标的公公式是u、v是颜色样样品的色色品坐标标。u0、v0是照明光光源的色色品坐标标两个颜色色之间的的色差计计算公式式为△E表示位于于W*，U*，V*三维空间间两颜色色点之间间的距离离。在理理论上，，当观察察者适应应于平均均日光，，在白色色或中灰灰背景上上看同样样尺寸和和相同外外形的一一对颜色色样品时时，这个个公式能能够准确确地表达达两样品品颜色的的视觉差差异。对对2°视场的物物体应根根据CIE1931标准色度度观察者者的光谱谱三刺激激值计算算W*，U*，V*。对大于于4°视场的物物体则应应根据CIE1964补充标准准色度观观察者光光谱三刺刺激值计计算色差的单单位：NBS(美国国家家标准局局的缩写写)，原是由由1942年亨特的的均匀色色空间推推导出的的色差公公式所决决定，CIE1964均匀色空空间的色色差公式式推导出出的色差差单位正正好与其其一致，，故也以以它作为为单位。。5.5.4CIE1964均匀色空空间及色色差公式式一个NBS色差单位位大约相相当于在在最优实实验条件件下人眼眼能知觉觉的恰可可察觉差差的5倍。在CIEx-y色品图的的中心，，一个NBS色差单位位相当于于0.0015~0.0025x或y的色品坐坐标变化化。5.5.4CIE1964均匀色空空间及色色差公式式关于色差差容限的的规定产品颜色色差异应应允许多多大范围围,要根据具具体情况况而定,例如对于于涂料,颜色稍有有差别就就比较明明显,色差可定定为小于于1个NBS单位；纺纺织品定定为小于于2个NBS单位,彩色电视视可以取取4~5个NBS色差单位位。表5-1NBS单位的感感觉值NBS单位色差的感觉值0~0.5痕迹0.5~1.5轻微1.5~3可觉察3.0~6.0可识别6.0~12.0大12.0以上非常大式中,u’,v’为颜色样样品的色色品坐标标；un’,vn’为光源的的色品坐坐标；(X,Y,Z)为样品的的三刺激激值；(Xn,Yn,Zn)为CIE标准照明明体照射射在全漫漫反射体体上，反反射到观观察者眼眼中的白白色三刺刺激值，，其中Yn=100。。5.5.5CIE1976均匀色空空间及色色差公式式1976年CIE推荐了两两个色空空间及有有关的色色差公式式。分别别称为CIE1976L*u*v*色空间和和CIE1976L*a*b*色空间。。(1)CIE1976L*u*v*色空间及及其色差差公式CIE改进了CIEW*U*V*色空间及及其色差差公式,提出采用用L*u*v*色空间。。L*称为米制制明度，，u*、v*称为米制制色品。。CIE1976L*u*v*对CIE1964W*U*V*色空间做做了3方面修正正CIE1964W*U*V*色空间的的明度W*未包括完完全反射射漫射体体白色刺刺激的亮亮度因数数Yn，因为Yn=100，故这种种修正不不影响色色差的计计算；明度式中中将常数数17改为16，目的是是当Y＝100时可使米米制明度度L*等于100，而在W*式中Y＝102时W*才等于100；对CIE1964W*U*V*色空间的的主要修修正在于于改变了了u、v色品图中中的v坐标，v’=1.5v，u坐标保持持不变。。L*u*v*色空间中中求两个个颜色的的色差的的公式为为5.5.5CIE1976均匀色空空间及色色差公式式CIE1976L*u*v*色空间还还定义了了几个颜颜色参量量颜色的彩彩度颜色的饱饱和度颜色的色色调两颜色的的色调差差5.5.5CIE1976均匀色空空间及色色差公式式(2)CIE1976L*a*b*色空间及及色差公公式式中X,Y,Z为颜色样样品三刺刺激值；；Zn,Yn,Zn为CIE标准照明明体照射射在完全全漫反射射体上，，再经过过完全漫漫反射体体反射到到观察者者眼中白白色刺激激的三刺刺激值;L*为米制明明度;a*、b*为米制色色品5.5.5CIE1976均匀色空空间及色色差公式式色差的公公式为实际使用用中,除了由样样品三刺激值求求出L*,a*,b*外,常要用到到相反的的逆过程程,即由样品品L*,a*,b*坐标求样样品的三三刺激值5.5.5CIE1976均匀色空空间及色色差公式式式中称称为明明度差；；称称为红绿绿色品差差（轴轴为红红绿轴）），称称为黄黄蓝色品品差（轴轴为为黄蓝轴轴）。彩度色调角色调差5.5.5CIE1976均匀色空空间及色色差公式式CMC色差公式式是在CIEL*a*b*的基础上上修改推推导出来来的，先先后被英英美两国国采用作作为各自自的国家家标准，，并于1995年被ISO接受成为国国际标准。。式中，△L*，△C*ab，△H*ab由CIE1976L*a*b*色差公式计计算,SL、Sc和SH分别为明度度、彩度和和色调加权权函数，用用于调整不不同明度、、不同彩度度和不同色色调对色差差的贡献大大小。l和c为参数因子子，用于调调整不同的的观察条件件对色差的的影响大小小。其中5.5.6CMC(l:c)色差公式式中,l,c值的选用：：对色差的的“可觉察察性”目光光鉴定资料料，可取l=c=1。而对色差差的“可接接受性”目目光鉴定资资料，则可可取l=2,c=1。下标“std”表示此量为为标样的。。5.5.6CMC(l:c)色差公式CIE94色差公式是是CIE1995年推荐的工工业界测试试色差公式式其中SL、SC和SH的意义与CMC公式相同,分别为明度度、彩度和和色调加权权函数。kL、kC和kH与CMC公式中的l和c相似,称为参数因因子，且有在一般情况下,。在计算加加权函数时时，如果能能确定标准准色样，则则取标标准色样的的彩度值，，否则用两两色样彩度度值的几何何平均值，，即5.5.7CIE94色差公式BFD色差公式是是1986年由M.R.Luo和B.Rigg推出的色差差公式，与与其它色差差公式最大大的不同同之处在于于BFD公式除了考考虑到明度度差、彩度度差和色调调差对色差差大小的影影响之外，，还加入了了一个有关关彩度差和和色调差的的交叉项，，以改善对对蓝色区域域颜色色差差的预测能能力。5.5.8BFD色差公式CIEDE2000色差公式是是最新的由由CIE推荐的国际际标准色差差公式，不不仅包含有有明度、彩彩度和色调调加权函数数，还加入入了功能与与BFD公式相似的的交叉项和和改善中性性灰色色差差预测能力力的函数项项。5.5.9CIEDE2000色差公式除了CIE推荐的几种种色差公式式外，还有有各种各样样的色差公公式，这里里再介绍两两种世界上上某些行业业较常用的的公式。(1)亨特色差公公式1948年建立，色色度计中常常用5.5.10其它色差公式(2)FMCII色差公式FMCII公式在纺织织、印染等等行业里应应用较广。。国际上使用用的色差公公式的较多多,尤其是CIE推荐的公式式是近几年年来国际上上认为较好好的色差公公式。但是是至今仍未未找到一种种大家一致致公认的公公式。色差差问题是工工农业迫切切需要解决决的重要问问题,国际上成立立了专门研研究色差问问题的委员员会,许多国家的的科学家都都在从事这这方面的工工作,但由于色差差问题的复复杂性,至今尚未得得到满意的的结果,还待今后努努力。5.6同色异谱程程度的评价价同色异谱现现象根据格拉斯斯曼定律,虽然两种光光谱刺激的的光谱分布布不同,但颜色外貌貌可以完全全相匹配──同色异谱谱现象，这这样的两种种光刺激为为同色异谱谱色。研究同色异异谱现象的的重要性在工业生产产中,特别是在印印刷、印染染、油漆、、绘画、彩彩色摄影、、彩色电视视等行业中中同色异谱谱问题是经经常遇到的的问题,这些行业中中经常遇到到配色的问问题，要求求配出和已已给样品相相同的颜色色，要求配配出颜色相相同，光谱谱特性也相相同是困难难的，绝大大部分是同同色异谱色色。CIE1971年正式公布布的计算““特殊同色色异谱指数数(改变照明体体)”的方法一、同色异异谱色所谓同色异异谱色就是是颜色外貌貌看起来相相同，但是是光谱组成成并不相同同的颜色。。即两个样品品所反射的的辐通量光光谱成分不不同，而颜颜色却互相相匹配，它它们有相同同的三刺激激值，在色色品图上是是同一个色色品点，一一对同色异异谱色应满满足以下条条件式中是是两两种颜色的的色刺激函函数；是是光谱三刺刺激值。。有有以下下几种情况况：5.6同色异谱程程度的评价价如果，，则在任何何一种光源源照明下，，任何一种种标准色度度观察者条条件下，三三刺激值都都会相同，，我们称这这两种物体体的颜色为为同色色同同谱谱色色。对不不同同的的自自发发光光体体在同同一一照照明明体体照照明明下下两两个个不不同同的的物物体体在不不同同照照明明体体照照