消元法解一元二次方程课件

（第3课时）8.2消元—解二元一次方程组（第3课时）8.2消元—解二元一次方程组复习巩固

我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.②①复习巩固我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.②①基本思路:4、写解

3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示消元:二元元一次方程一、解二组的基本思路是什么？二、代入法解二元一次方程组的步骤是什么？一元基本思路:4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？探究1

我们知道，对于方程组②①探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？探究新知

用②－①可消去未知数y，得（2x+y）—（x+y）=16-10．

用①－②也能消去未知数y，得（x+y）—（2x+y）=10-16．①②探究新知用①－②也能消去未知数y，得（x+y）—（2未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．探究2

联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知问题此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①_②未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．归纳总结当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相探究新知问题1加减的目的是什么？问题2消元方式？依据是什么？

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“消元”两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．探究新知问题1加减的目的是什么？问题2消元方式？依据是口答：把二元一次方程组化为一元一次方程口答：把二元一次方程组化为一元一次方程应用新知例3

用加减消元法解方程组问题1

直接加减是否可以？为什么？问题2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？问题3

如何用加减法消去x？应用新知例3用加减消元法解方程组问题1直接加减是否可以？框图表示解法3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消

x解得x框图表示解法3x+4y=165x-6y=33二15x+20y二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？1、变形2、加减

3、求解4、写解分别求出两个未知数的值写出方程组的解两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同把变形后的两个方程的两边分别相加或相减二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？1、变形2、加减31、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！①②（1）1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：解：①一解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

①②（2）分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边练习分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程2x+y=32①2x-y=0②1.2.7x+3y=11①2x-3y=7②看看你掌握了吗？解下列方程组2x+y=32①2x-y=03、解方程组

3、解方程组已知关于x,y的方程组与的解相同,求a,b的值.

ax+2by=4

x+y=1

x-y=3

bx+(a-1)y=3相信你能行1.已知关于x,y的方程组2.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=4,求a的值.

3x+2y=a+22x+3y=2a相信你能行2.已知关于x,y的方程组的3x+2y=a+22x+3y

使用加减消元法解二元一次方程组注意：

（1）若两个二元一次方程组系数相反或相等时直接加减消元.（2）若两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，应先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同，加减消元.（3）对于复杂的二元一次方程组要先化简并整理成标准形式，在考虑消元。

使用加减消元法解二元一次方程组注意：

（1）若两个二元一次想一想：加减消元法和代入消元法有什么异同?想一想：加减消元法和代入消元法有什么异同?这节课，我的收获是---

1、本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。这节课，我的收获是---1、本节课我们知道了用加减消元布置作业教科书习题8.2第3题布置作业教科书习题8.2第3题（第3课时）8.2消元—解二元一次方程组（第3课时）8.2消元—解二元一次方程组复习巩固

我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.②①复习巩固我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.②①基本思路:4、写解

3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示消元:二元元一次方程一、解二组的基本思路是什么？二、代入法解二元一次方程组的步骤是什么？一元基本思路:4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？探究1

我们知道，对于方程组②①探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？探究新知

用②－①可消去未知数y，得（2x+y）—（x+y）=16-10．

用①－②也能消去未知数y，得（x+y）—（2x+y）=10-16．①②探究新知用①－②也能消去未知数y，得（x+y）—（2未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．探究2

联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知问题此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①_②未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．归纳总结当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相探究新知问题1加减的目的是什么？问题2消元方式？依据是什么？

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“消元”两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．探究新知问题1加减的目的是什么？问题2消元方式？依据是口答：把二元一次方程组化为一元一次方程口答：把二元一次方程组化为一元一次方程应用新知例3

用加减消元法解方程组问题1

直接加减是否可以？为什么？问题2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？问题3

如何用加减法消去x？应用新知例3用加减消元法解方程组问题1直接加减是否可以？框图表示解法3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消

x解得x框图表示解法3x+4y=165x-6y=33二15x+20y二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？1、变形2、加减

3、求解4、写解分别求出两个未知数的值写出方程组的解两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同把变形后的两个方程的两边分别相加或相减二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？1、变形2、加减31、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！①②（1）1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：解：①一解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

①②（2）分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边练习分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程2x+y=32①2x-y=0②1.2.7x+3y=11①2x-3y=7②看看你掌握了吗？解下列方程组2x+y=32①2x-y=03、解方程组

3、解方程组已知关于x,y的方程组与的解相同,求a,b的值.

ax+2by=4

x+y=1

x-y=3

bx+(a-1)y=3相信你能行1.已知关于x,y的方程组2.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=4,求a的值.

3x+2y=a+22x+3y=2a相信你能行2.已知关于x,y的方程组的3x+2y=a+22x+3y

使用加减消元法解二元一次方程组注意：

（1）若两个二元一次方程组系数相反或相等时直接加减消元.（2）若两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，应先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同，加减消元.（3）对于复杂的二元一次方程组要先化简并整理成标准形式，在考虑消元。

使用加减消元法解二