Mathcad编程-解方程课件

数学软件与科学计算

--------MathCAD教师：孟新友邮箱：xymeng@学院：理学院1数学软件与科学计算

--------Math第一章：Mathcad入门第二章：在线资源第三章：使用数学表达式第四章：值域变量及数组第五章：使用文本第六章：Mathcad工作表第七章：使用Mathcad进行计算第八章：插入图形和其他对象总纲第一章：Mathcad入门总纲第一章：Mathcad入门Mathcad工作区区域简单计算定义和变量图形保存、打印和退出第一章：Mathcad入门Mathcad工作区4>2015级数学专业1.1Mathcad工作区45>2015级数学专业“标准”工具栏提供到许多菜单命令的快速访问。“格式化”工具栏含有滚动列表和按钮来为等式和文本指定字体特性。“数学”工具栏中的每个按钮可打开另一个运算符或符号的工具栏。*注意可打开的工作表数量仅受限于可用的系统资源。56>2015级数学专业1.2区域创建一个新区域：

1.单击工作表中任意空白区域。您将看见一个小十字线。所键入的任何内容都在十字线处显示。

2.如果要创建的区域是数学区域，则可以在十字线所在的任意位置开始键入。（在默认设置下，Mathcad将所键入内容当作数学内容。）

3.要创建文本区域，从“插入”菜单选择“文本区域”或直接按下[“]

然后开始键入。概念：Mathcad允许在工作表的任何一处输入等式、文本和图。每个等式、文本片断或其他元素都是一个区域。Mathcad工作表是此类区域的集合。67>2015级数学专业1.3简单计算1.单击工作表。您将看见一个小十字线。2.键入15-8/104.5=。当键入等号或单击“计算器”工具栏上的时，Mathcad将计算结果。1.4定义变量键入冒号

[:]

或单击“计算器”工具栏上的来插入定义符号要定义acc为–9.8，键入：acc:–9.8。78>2015级数学专业1.5定义函数1.首先通过键入d(t):定义函数d(t)2.键入此表达式完成定义：1600+acc/2[空格键]*t^2[Enter]要添加函数定义到工作表：特殊：1.6格式化结果结果的显示形式，包括小数位数、指数符号的使用以及字尾补零等等。89>2015级数学专业Eg：1.7图形创建基本图形910>2015级数学专业Eg：图标：快捷键快捷键“X-Y绘图”快捷键[@]1011>2015级数学专业格式化图形操作：双击图形*定义图形属性1112

Mathcad资源其它资源第二章：在线资源1213>2015级数学专业1.Mathcad资源Mathcad帮助教程参考表格电子书帮助：*电子书：可从网上下载免费资源。可将电子书的资源直接复制到Mathcad中（选定区域后Ctrl+CCtrl+V）1314>2015级数学专业/appserver/mkt/products/resource/mathcad.jspWeb资源1415>2015级数学专业已注册用户可从站点/go/mathsoft/mathcad_download

下载更新、Mathcad模块、电子书和其他有用的资源。技术支持技术支持知识库包含常见问题、样本文件以及支持资源。这些在Web上发布于：/go/mathsoft/support/kb/。在PTC网站上的Mathcad下载已注册用户可从站点/go/mathsoft/mathcad_download

下载更新、Mathcad模块、电子书和其他有用的资源。技术支持在PTC网站上的Mathcad下载1516>2015级数学专业插入数学表达式构建表达式编辑表达式数学样式第三章:使用数学表达式1617>2015级数学专业3.1插入数学表达式一、可以在Mathcad工作表中任意位置放置数学表达式1.单击以确定十字线位置。2.键入数字、字母和数学运算符，或通过单击Mathcad数学工具栏上的按钮来插入它们，从而创建数学区域。（在默认设置下，Mathcad将在十字光标处所键入的任何内容当作数学表达式）二、希腊字母有两种方式输入希腊字母：1，点击希腊字母图标2，键入希腊符号的罗马等价符号然后按下[Ctrl]G例如，要输入φ，则按下f[Ctrl]G。1718>2015级数学专业三、插入运算符1.单击空白区域并单击“计算器”工具栏上的或直接键入[+]。将出现带有两个占位符的加号。2.在第一个占位符中输入2。3.在第二个占位符中单击或按下[Tab]以移动蓝色编辑线，并输入6。4.按[=]或单击“计算器”工具栏上的以获取结果。四、构建表达式键入以下字符：3/4+5^2=在右边得到结果。五、键入名称和数字默认输入是数字区按空格键转成文本区（不可逆）Insert键（转换插入线位置）3.2构建表达式1819>2015级数学专业六、控制编辑线空格键范围不断增大，最终循环七、替换运算符1.将编辑线置于运算符之后（紧临）。2.按[Backspace]。出现运算符占位符。3.键入新的运算符。3.3编辑表达式1920>2015级数学专业八、移动表达式的组成部分Eg:cos(wt+x)+sin(wt+x)Ctrl+CCtrl+V*如果需要移动的话可以选择后直接拖拉到需要的地方九、数学样式：数学表达式配置特定的字体、字体大小、字体样式和效果以及颜色。*（应用到所有变量）Mathcad预定义的数学样式为：•变量：针对数学区域中所有变量、字母和运算符。•“常量”：针对数学区域中所有数字。•数学文本字体：针对图表中的标题和轴标签。3.4数学样式2021>2015级数学专业Eg：2122>2015级数学专业十、保存保存数学样式2223>2015级数学专业创建数组迭代计算访问数组元素显示数组使用数组第四章:值域变量及数组2324>2015级数学专业4.1创建数组一、插入向量或矩阵：Tab键切换输入二、增加或删除行、列2425>2015级数学专业4.2迭代计算一，创建值域变量,11

快捷键[;]快捷键[;]2526>2015级数学专业二、将矩阵作为数据表格输入2627>2015级数学专业一、访问行和列二、更改数组原点4.3访问数组元素2728>2015级数学专业4.4显示数组一、Mathcad自动将大于九行或九列的矩阵和向量显示为输出表格2829>2015级数学专业4.5使用数组一、单击“矩阵”工具栏上的应用向量化运算符*显示于二次公式上方的变量化运算符（箭头）在该计算中是必须的。缺少该运算符，Mathcad将认为是向量点积，还会将向量的平方根标记为非法。29例1．解方程这个方程是没有解析解的，可以求数值解。用Mathcad作图，观察根的存在区间。可以看到，该方程有两个根，根的存在区间和近似值可以依图估计。例1．解方程这个方程是没有解析解的，可以求数值解。用Math用Mathcad求解由于猜值为2，接近1.41这个根，所以Mathcad程序在迭代寻根时，寻到了1.41，并在返回1.41值后结束寻根运算。另一个根在-1左右，使猜值为-1，再一次寻根，即可求得另一个根。如下页所示：值用Mathcad求解由于猜值为2，接近1.41这个根，所以M用Mathcad求解这回两个根都找到了。熟悉Mathcad的求解功能后，可以一次求解出多个根来，而不必这样猜、寻两次了。用这个方法不仅可以解一元非线性方程，还可以解方程组，在此不再举例了。值用Mathcad求解这回两个根都找到了。值例2．求函数的定积分求所示函数f(x)在区间[1，2]上的定积分。用Mathcad作定积分运算，如下所示：例2．求函数的定积分求所示函数f(x)在区间[1，2]上的定例3．求函数的导数求所示函数f(x)在x=1.5处的一阶导数用Mathcad求该导数值，如下所示：例3．求函数的导数求所示函数f(x)在x=1.5处的一阶导数例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划例4．线性规划40>2015级数学专业插入文本文本和段落属性文本样式文本中的等式文本工具第5章使用文本4041>2015级数学专业5.1插入文本

一、创建文本区域“插入”菜单中选择“文本区域”或按下双引号["]

键5.2文本和段落属性

一、选中文本，选择菜单格式下面的文本与段落4142>2015级数学专业5.3文本样式一、将文本样式应用到文本区域中的段落二、修改现有的文本样式4243>2015级数学专业三、将等式插入到文本中从“插入”菜单中选择“数学区域”或按[Ctrl][Shift]A来插入数学占位符。4344>2015级数学专业5.4文本工具一.从“编辑”菜单中选择“查找”以打开“查找”对话框从“工具”菜单中选择“拼写”，或者单击“标准”工具栏上的二、拼写检查4445>2015级数学专业工作表和模板重排工作表布局保护工作表的一个区域工作表引用超链接第6章Mathcad工作表4546>2015级数学专业6.1工作表和模板一、创建新工作表二、保存工作表XMCD（XML格式，可以由其他应用程序读取内容和数据）XMCDZ（压缩的XML格式）超文本标记语言(HTML)RTF(丰富文本格式,大多数文字处理软件打开文件。)*较新版本保存的文件较低版本不能打开4647>2015级数学专业三、创建新模板：1.创建新工作表并手动设置值或使用Mathcad默认值。2.添加希望在所有新文件中出现的等式、文本和图形3，“另存为类型”，选择“MathcadXML模板(*.XMCT)四、修改模板“打开”“文件类型”下拉列表中，选择“MathcadTemplates”Normal.xmct—空白模版6.2重排工作表一、选择区域1，要选择单个区域进行编辑，只需单击区域，可看见一个选择矩形出现在区域周围4748>2015级数学专业要选择多个区域：1.按住鼠标键。2.移动指针直到所有需要的内容都处于选择矩形中。3.释放鼠标按钮，可看到虚线环绕在所选区域周围。二、区域属性1.选择区域后，鼠标右键，选择属性。•突出显示区域。•显示区域周围的边框。•当文本区域扩展时自动将工作表中该区域以下的所有内容下移。•禁用或启用数学区域的计算。•打开或关闭针对区域的保护。4849>2015级数学专业三、对齐区域1.选择区域。2.从“格式”菜单选择“对齐区域”>“横向”（用于水平对齐）或“对齐区域”>“纵向”（用于垂直对齐）。或者单击“标准”工具栏上的和。四、分隔区域“视图”菜单下的区域选项确定区域是否重叠“格式”菜单选择“分隔区域”。4950>2015级数学专业五、更改工作表背景色1.从“格式”菜单选择“颜色”。2.选择“背景”以查看可从中选择的颜色。6.3布局1.设置页边距、纸张大小、来源以及方向“文件”菜单选择“页面设置”5051>2015级数学专业2.页眉和页脚“视图”菜单选择“页眉和页脚”5152>2015级数学专业6.4保护工作表的一个区域一.“插入”菜单选择“区域”*无法在一个可锁定的区域中拥有另一个可锁定区域。二.锁定和折叠一个区域1.在区域中单击。2.从“格式”菜单选择“区域”>“锁定”3.“格式”菜单选择“区域”>“折叠”。5253>2015级数学专业三.解锁和展开区域1.在区域中单击。2.从“格式”菜单选择“区域”>“解锁”。3.如果需要则会提示您输入密码。要展开折叠的区域：双击折叠的边界线。四.工作表保护5354>2015级数学专业6.5工作表引用要将引用插入到工作表中：1.在工作表中的空白部分单击鼠标。光标应为十字线形状。2.从“插入”菜单选择“引用”。5455>2015级数学专业6.6超链接1.从“插入”菜单选择“超链接”。Mathcad将打开“插入超链接”对话框。2.单击“浏览”以找到并选择目标工作表。也可以输入一个Internet地址(URL)。也可以选择区域中的文字，选择超链接。5556>2015级数学专业定义和计算变量单位和维数使用结果控制计算错误消息第7章使用Mathcad进行计算5657>2015级数学专业7.1定义和计算变量一.定义变量1.键入变量名称。2.按冒号[:]键或单击“计算器”工具栏上的。会出现右侧带有空占位符的定义符号(:=)。3.键入表达式以完成定义。该表达式可包含数字和任何先前定义的变量和函数。“:=”的左侧可包含下列内容：•简单的变量名，例如x。•带下标的变量名，例如vi。•元素为上述任意变量的矩阵。一次性定义多个变量：•带有简单变量名的自变量列表的函数名。例如，f(x,y,z)。在下一节中会详细描述这些名称。•带上标（列）的矩阵名，例如5758>2015级数学专业二.名称1、内置名称1.1Mathcad的内置名称包括内置变量和内置函数1.2一些预定义或内置变量具有常规值：，例如π(3.14159…)或e(2.71828…)1.3除了这些预定义变量外，Mathcad还会把所有内置单位的名称视为预定义变量。例如：名称“A”识别为安培，把“m”识别为米，“s”识别为秒。查看Mathcad的预定义单位1.4从“插入”菜单中选择“函数”或在“标准”工具栏上单击以查看Mathcad的内置函数。5859>2015级数学专业•大小写字母。•数字0到9，但是它们不能用作名称的首字符。•下划线[_]。•撇号[']。注意此符号不同于单引号。可按下[Ctrl][F7]来插入这个符号。•百分比符号[%]。•希腊字母。要插入希腊字母，单击“希腊语”工具栏上的按钮或键入对应的罗马字母并按[Ctrl]G•无穷大符号[∞]。要插入此符号，可在“微积分”工具栏上单击或按[Ctrl][Shift]Z。2、用户自定义变量名和函数名5960>2015级数学专业文字下标1.键入出现在下标前的文本。2.键入点号[.]，然后键入下标的内容。要创建文字下标：内置变量6061>2015级数学专业3.用数字计算表达式键入包含任何数字、变量和函数的有效组合的表达式。

(应该预先在工作表中定义所有变量或函数。)2.按“=”键或单击“计算器”工具栏上的。Mathcad计算表达式的值并且在等号后显示该值。4.Mathcad如何扫描工作表1.Mathcad按照从左到右、从上到下的顺序扫描工作表2.必须在使用变量的位置的上方定义变量。6162>2015级数学专业5.全局定义1.键入变量名或函数。2.按[~]（波浪线），或单击“计算”工具栏上的。3.键入表达式。此表达式可包含数字或其他全局定义的变量和函数。6263>2015级数学专业6.值域变量Mathcad工作表中的迭代过程取决于值域变量步长为1：步长为0.1：(1.1-1)递减：k:=10，20..65，则k的值为10，20，30，...，606364>2015级数学专业7.2定义单位和维数一、Mathcad通过单位的常用缩写来识别大多数单位默认：SI单位系统（国际单位系统）键入mass:75kg这样的表达式时，Mathcad会作为乘法处理。6465>2015级数学专业二、插入单位“插入”菜单中选择“单位”或者单击“标准”工具栏上的6566>2015级数学专业三、维数检查无论何时输入带有单位的表达式，Mathcad都会检查其维数一致性。如果使用不兼容的单位对值进行加减，或者违反了维数分析的原则，Mathcad会显示相应的错误消息。7.3使用结果Mathcad显示答案的方式称为结果格式。1.单击等式的任意位置。2.从“格式”菜单中选择“结果”或双击结果以打开“结果格式”对话框。3.更改所希望的设置。要用六个小数位来显示结果，则把“小数位数”从3增加到6。6667>2015级数学专业若干格式化同一数字的方法6768>2015级数学专业7.4控制计算一、Mathcad以“自动模式”启动以便所有的结果都会自动更新。“工具”菜单中取消选中“计算”>“自动计算”可禁用自动模式二、在手动模式中计算从“工具”菜单中选择“立即计算”、单击“标准”工具栏上的或者按[F9]三、要强制Mathcad重新计算工作表中的所有等式[Ctrl]+[F9]。6869>2015级数学专业四、中断计算1.按[Esc]。会显示如右图所示的对话框。2.单击“确定”以终止计算或单击“取消”重新开始计算。五、禁用等式要在工作表中禁用单个等式的计算：1.单击等式。2.从“格式”菜单中选择“属性”然后单击“计算”选项卡。3.在“计算选项”下选中“禁用计算”。4.Mathcad会在等式后面显示一个小矩形以表示该等式被禁用。六、错误消息“工具”菜单中选择“跟踪错误”。6970>2015级数学专业第8章插入图形和其他对象概述插入图片插入对象导入Excel文件7071>2015级数学专业一、概述要直观地图示Mathcad计算，可以添加：•2D和3D图形•基于矩阵中的值的图片、从另一个应用程序粘贴的图片或基于图像文件的图片•由另一个应用程序创建的对象（.AVI文件、.DOC文件、.MDI文件等等。）•在计算上与计算相链接的图形二、插入图片从矩阵创建图片通过创建图片区域，可以采用灰度图片的形式查看任何单个矩阵：1.单击空白区域。2.从“插入”菜单选择“图片”，或者单击“矩阵”工具栏上的。3.在图片区域底部的占位符中键入矩阵的名称。Mathcad创建矩阵中数据的256级灰度表示，图片中每个矩阵元素对应一个像素7172>2015级数学专业Mathcad可以直接从多种图像文件格式创建图片，包括BMP、JPEG、GIF、TGA以及PCX。如果移动了源图像文件，Mathcad将不能再找到图片。1.从“插入”菜单选择“图片”，或者单击“矩阵”工具栏上的。2.通过键入双引号键[“]然后键入当前文件夹中的图像文件名称或图像文件的完整路径，从而在占位符中创建字符串。3.在图片区域外单击。出现位图。7273>2015级数学专业三、插入对象1.单击工作表中的空白区域。2.从“插入”菜单选择“对象”以打开“插入对象”对话框7374>2015级数学专业四、导入Excel文件第一步：第二步：7475>2015级数学专业第三步：按shift键选择表范围第四步：输入变量名称（矩阵）7576>2015级数学专业第五步：调出Excel数据76例5．三维作图-一个柱坐标三维曲面例5．三维作图-一个柱坐标三维曲面及3d在球坐标下的曲面图：例5．三维作图H原子2p、3d轨道电子云三维曲面及3d在球坐标下的曲面图：例5．三维作图H原子2p、3d轨道例6．解常微分方程1.微分方程求解块的应用:

解例6．解常微分方程1.微分方程求解块的应用:解看Mathcad解微分方程想到的：微分方程是科学、技术、工程中，常用的数学模型，模型里面有着模型建立者的理解、逻辑和直觉。关于解微分方程，很多模型建立者不用求解这个模型早就对结果有所知觉了。这些知觉，是纯数学工作者、或没有实际经验的人不能具有的。至于直觉，可能是由复杂的知觉做基础产生的“觉”“悟”。利用数学软件的人们，常常试图把五彩缤纷的现实世界或实验现象，与美丽而实用的规律、图像、图表统一起来，而把纯粹数学中的严密逻辑语言当作数学家的特权充分尊重，仅以敬鬼神而远之的心情利用着数学家们的成果。取来数学家们鞋上掉下的泥片，这就是数学软件爱好者们的金条了。看Mathcad解微分方程想到的：微分方程是科学、技术、工程例6．解常微分方程2.例6．解常微分方程2.例6．解常微分方程3.例6．解常微分方程3.例7．Mathcad编程-解方程计算机就在眼前，科学或工程问题急待解决，此时我首先将实际问题化为数学问题。此时，我所要的就是算法了。因为，对于我来说，有了算法就等于有了程序；有了程序，关键的一步就等于解决了。至于，物理模型的试验问题，准不知又有哪个试验迷早早等在那里呢。我当然要参加试验了，那才是大功的成就者，不参加不就等于煮熟的鸭子又飞了吗？数学问题的数值解，常常很好摆平，多数求解过程就如下面的小例子，复杂程度不同，道理却总是相似的。例7．Mathcad编程-解方程计算机就在眼前，科学或工程问可视化处理:待求解的方程:为便于处理可先定义一个函数:对于问题，分析问题是不是最重要呢?这里，就先分析一下问题，先看，后解。1.分析问题例7．编程-解方程—可视化可视化处理:待求解的方程:为便于处理可先定义一个函数:对于问2.寻找方法解决问题利用Mathcad的求根函数求解：例7．编程-解方程-利用求根函数2.寻找方法解决问题例7．编程-解方程-利用求根函数例7．编程-解方程-利用二分迭代算法利用二分迭代算法编程:只要有算法,就可以利用自编程序解决计算问题二分迭代法解非线性方程的Mathcad程序：例7．编程-解方程-利用二分迭代算法利用二分迭代算法二分迭代为看出逐次逼近的过程，自定义的biv函数返回值写为各次逼近值组成的数组.可极方便地运用动画来显示所进行的运算过程例7．编程-解方程-利用二分迭代算法为看出逐次逼近的过程，自定义的biv函数返回值写为各次逼近例8．编程-数据处理随机生成1000个52与100之间数，作为元素形成一个向量。假定这个向量记录了一个学校某门课程的学生成绩，试统计出得分在以下5个分值区间的人数:[0,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].例8．编程-数据处理随机生成1000个52与100之间数，作例8．编程-数据处理-随机生成向量的程序例8．编程-数据处理-随机生成向量的程序例8．编程-数据处理-人数统计的程序例8．编程-数据处理-人数统计的程序例8．编程-数据生成与处理-程序运行结果例8．编程-数据生成与处理-程序运行结果例9.向量的应用-二维力的下的运动例9.向量的应用-二维力的下的运动例9.向量的应用-二维力的下的运动例9.向量的应用-二维力的下的运动数学软件与科学计算

--------MathCAD教师：孟新友邮箱：xymeng@学院：理学院94数学软件与科学计算

--------Math第一章：Mathcad入门第二章：在线资源第三章：使用数学表达式第四章：值域变量及数组第五章：使用文本第六章：Mathcad工作表第七章：使用Mathcad进行计算第八章：插入图形和其他对象总纲第一章：Mathcad入门总纲第一章：Mathcad入门Mathcad工作区区域简单计算定义和变量图形保存、打印和退出第一章：Mathcad入门Mathcad工作区97>2015级数学专业1.1Mathcad工作区498>2015级数学专业“标准”工具栏提供到许多菜单命令的快速访问。“格式化”工具栏含有滚动列表和按钮来为等式和文本指定字体特性。“数学”工具栏中的每个按钮可打开另一个运算符或符号的工具栏。*注意可打开的工作表数量仅受限于可用的系统资源。599>2015级数学专业1.2区域创建一个新区域：

1.单击工作表中任意空白区域。您将看见一个小十字线。所键入的任何内容都在十字线处显示。

2.如果要创建的区域是数学区域，则可以在十字线所在的任意位置开始键入。（在默认设置下，Mathcad将所键入内容当作数学内容。）

3.要创建文本区域，从“插入”菜单选择“文本区域”或直接按下[“]

然后开始键入。概念：Mathcad允许在工作表的任何一处输入等式、文本和图。每个等式、文本片断或其他元素都是一个区域。Mathcad工作表是此类区域的集合。6100>2015级数学专业1.3简单计算1.单击工作表。您将看见一个小十字线。2.键入15-8/104.5=。当键入等号或单击“计算器”工具栏上的时，Mathcad将计算结果。1.4定义变量键入冒号

[:]

或单击“计算器”工具栏上的来插入定义符号要定义acc为–9.8，键入：acc:–9.8。7101>2015级数学专业1.5定义函数1.首先通过键入d(t):定义函数d(t)2.键入此表达式完成定义：1600+acc/2[空格键]*t^2[Enter]要添加函数定义到工作表：特殊：1.6格式化结果结果的显示形式，包括小数位数、指数符号的使用以及字尾补零等等。8102>2015级数学专业Eg：1.7图形创建基本图形9103>2015级数学专业Eg：图标：快捷键快捷键“X-Y绘图”快捷键[@]10104>2015级数学专业格式化图形操作：双击图形*定义图形属性11105

Mathcad资源其它资源第二章：在线资源12106>2015级数学专业1.Mathcad资源Mathcad帮助教程参考表格电子书帮助：*电子书：可从网上下载免费资源。可将电子书的资源直接复制到Mathcad中（选定区域后Ctrl+CCtrl+V）13107>2015级数学专业/appserver/mkt/products/resource/mathcad.jspWeb资源14108