2023年高考数学二轮专题复习 单元检测(一)集合与常用逻辑用语

单元检测(一) 集合与常用逻辑用语12560)1．[2022·广西南宁市高三一模]已知集合A＝{x|x2≤4}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝( )A．{－2，3} B．{－1，0}C．{－1，0，1} 2．[2022·安徽高三一模]设集合A＝{x|x2－5x－6>0}，集合B＝{x|4<x≤7}，则A∪B＝( )A．(6，7]B．(4，7]C．(－∞，－1)∪(4，＋∞)D．(－∞，2)∪(3，＋∞)3．[2022·河南高三模命题p：“∀x≥0，2x－sinx≥0”的否定( A．∀x≥0，2x－sinx<0B．∀x<0，2x－sinx<0C．∃x

－sinx<000D．∃x0<0，2x0

0 00－sinx<004[2021已知集合xB＝228>0∩∁RB)＝( )A．(0，2] C．(0，4] 5．[2022·广西梧州市高三模拟]已知集合A＝{x||x|≤2}，B＝{x|0≤x<7，x∈N}，则A∩B中元素的个数( )A．2 B．3 C．4 D．56[2021定义集合N＝M且－NA＝2＋3x－10<0}，B＝{x|－7<x<0}，则A⊗B＝( A．{x|－5<x<－1} B．{x|－7<x<2}C．{x|－5<x<1} D．{x|－5<x<0}7．[2021·江西景德镇市高三模拟]已知集合A＝{x|x2>1，x∈R}，B＝{x|x>a，x∈R}，若B⊆A，则a的取值范围( A．a<－1 B．a≤－1C．a>1 D．a≥18．[2021·宝鸡中学高三一模]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，6}，P＝{3，4，5}，指出Venn图中阴影部分表示的集合( )A．{3} C．{2，3，7，8} D．{2，7，8}9．[2022·陕西榆林市高三一]已知p：∀x∈R，x2＋x－1>0；q：∃x∈R，2x>3x，则真命题是( )A．p∧q B．p∨(¬q)C．(¬p)∨q α kπ 10．[2022·山西高三一模]“∀充分不必要条件

∈R，sin

2

＝cos是“k＝1”的( )必要不充分条件C．充要条件D11．[2022·山西吕梁市高三一]已知a，b∈R，下列选项中，使ab>0成立的一个充不必要条件( )A．a>0或b>0 B．a>10且b>2a，b同号且不为0 D．a＋b>0或ab>0宁夏吴忠市高三一]已知命题是“x2－3x＋2≥0”的充分不必要条件；命题q：∀x∈R，x2＋2x＋1>0.则下列命题是真命题的( )A．p∨q B．p∧qC．(¬p)∨q 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)R13．[2022·石家庄质检]已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|y＝lg(x－2)}，则A∩(∁B)＝R ．14．[2022·北京昌平区检]∃x≥0，2x＋x－a≤0，则实数a的取值范围．江西新余市高三模]若是真命题则实数m的最小值为 ．16．[2022·]对于任意两个正整数m，n，定义运算⊕：当；当×n如⊕64＋1⊕37＝13⊕3×412＝a，|a⊕b＝12，a，b∈N*}的元素个．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．A∩B＝[0，3]m的值；A⊆∁RBm的取值范围．18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2＋2x－3<0}，B＝{x||x＋a|<1}．a＝3A∪B；p：x∈A，q：x∈Bpqa的取值范围．19．(本小题满分12分)已知集合A＝{x∈R|log2(x2－5x＋8)＝1}，B＝{x∈R|2x2＋2x－8＝1}，C＝{x∈R|x2－