函数的性质（一）（精讲） 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

3.2.1函数的性质（一）（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一单调区间（无参）【例1-1】（2022·贵州）函数的单调递减区间为（

）A． B． C． D．【例1-2】（2022·广东）函数的单调递增区间是（

）A． B．和C．和 D．和【例1-3】（2022·湖北）函数的单调递增区间是（

）A． B．C． D．【例1-4】（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）函数在上是减函数，则实数的范围是_______.【例1-5】（2021·云南昆明市）函数的单调增区间是【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）函数的单调递增区间是（

）A． B．C． D．2．（2022·福建）函数的单调减区间是（

）A． B． C． D．3．（2021·全国·高三阶段练习（文））下列函数在上是减函数的为（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）函数的单调递增区间为（

）A． B．C． D．5．（2021·天津静海区）函数的单调减区间为___________考点二已知单调性求参数【例2-1】（2022·陕西·武功县普集高级中学）已知函数在，上单调递增，在上单调递减，则实数a的取值范围为（

）A． B．C． D．【例2-2】（2022·河南濮阳·一模）“”是“函数是在上的单调函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例2-3】（2022·全国·高三专题练习）若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下几点：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下几点：若函数在区间[a,b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围温馨提示【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）若函数是上的单调函数，则的取值范围（

）A． B． C． D．2．（2021·全国·高三专题练习）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（

）A．或 B． C．或 D．3．（2022·重庆）已知函数在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2021·重庆市）已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是__________【答案】考点三奇偶性的判断【例3】（2022·广西）下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·广东广州·二模）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（

）A． B．C． D．2．（2022·河南）下列函数中，即是奇函数又是单调函数的是（

）A． B．C． D．3．（2022·安徽）设函数,的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数 B．是奇函数C．是奇函数 D．是奇函数考点四奇偶性的应用【例4-1】（2021·河南）已知为奇函数，当时，，则当时，（

）A． B．C． D．【例4-2】（2022·河南洛阳）若函数是偶函数，则（

）A．-1 B．0 C．1 D．【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数是偶函数，则的值是（

）A． B． C．1 D．22．（2022·江西）若函数为偶函数，则实数（

）A． B．3 C． D．93．（2022·全国·高三专题练习）已知函数是偶函数，则，的值可能是（

）A．， B．，C．， D．，4．（2021·河北）已知函数是上的奇函数，当时，，则函数的解析式为______．考点五单调性与奇偶性应用之比较大小【例5-1】（2022·安徽·寿县第一中学）若为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（

）A． B．C． D．【例5-2】（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·天津河北·二模）已知是定义在R上的偶函数，且在区间单递调减，若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2022·安徽·巢湖市第一中学高三期中（理））已知函数，设，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．3．（2022云南德宏））已知函数是定义在上的偶函数，对任意，，都有，，，，则（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北·荆门市龙泉中学一模）设，，，则下列关系正确的是（

）A． B．C． D．考点六单调性与奇偶性应用之解不等式【例6-1】（2022·安徽马鞍山）已知偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．【例6-2】（2022·安徽·）已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·云南昭通）若定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．2．（2022·河南）已知定义在R上的函数为奇函数，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．3．（2022·全国·高三开学考试（理））已知是定义在上的奇函数，且在上单调递减，则不等式的解集为