第三讲实验设计方法课件

第三讲实验设计方法1第三讲实验设计方法1统计设计实验设计现场调查设计2统计设计实验设计2实验设计方法

1.配对设计(matched—pairsdesign)2.交叉试验设计(cross--overdesign)3.完全随机组设计(completerandomdesign)4.配伍组设计(randomizedblockdesign)5.均衡不完全配伍组设计(balancedincompleteblocksdesign)3实验设计方法1.配对设计(matched—pairsde实验设计方法6.拉丁方设计(Latin--Squaredesign)7.析因设计(factorialdesign)8.正交设计(orthogonaldesign)9.序贯实验设计(sequentialtrial)4实验设计方法6.拉丁方设计(Latin--Squarede一、配对设计

(matched—pairsdesign)配对设计是将受试对象配成对子，随机给予每对中的两个体以不同处理。配对条件为主要的非处理因素。在动物试验中，常将种属、性别、年龄、体重相近的两动物配成对子；临床试验中，常将性别相同，年龄，生活条件、病情轻重等相似的两个病人配成对子。5一、配对设计

(matched—pairsdesign)配配对设计的形式自身配对同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法。异体配对将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。6配对设计的形式自身配对6配对设计的特点配对设计的优点：比较理想地控制了非处理因素的影响，均衡性较好，减少抽样误差。缺点：观察对象要经过挑选，特别是临床试验中病例较少时，样本含量较少。

7配对设计的特点配对设计的优点：比较理想地控制了非处理因素的影配对设计的统计分析当服从正态分布时，用配对比较的t检验；当不服从正态分布或分布未知时，用配对符号秩和检验。

8配对设计的统计分析当服从正态分布时，用配对比较的t检验；当不二、交叉试验设计

(cross--overdesign)将A、B两种处理先后施于同一批试验对象，随机地使半数对象先接受A，后接受B；另一半对象先接受B，后接受A。两种处理在全部试验过程中“交叉”进行，称为交叉试验。由于A和B处于先后两个试验阶段的机会是相等的，因此平衡了试验顺序的影响，而且能把处理方法之间的差别与时间先后之间的差别分开来分析。

9二、交叉试验设计

(cross--overdesign)交叉试验设计确定受试对象的例数必须是偶数，并编号，尽量使相邻的第1、2号非处理因素近似，第3、4号非处理因素近似，余类推。随机地确定各单号的接受两种处理的顺序，而各双号的顺序，与其前一个单号的顺序相反。统计分析方法：当服从正态分布时，用方差分析；当不服从正态分布时，用秩和检验。

10交叉试验设计确定受试对象的例数必须是偶数，并编号，尽量使相邻表4-116只大自鼠的痛阈值

编号阶段ⅠⅡ合计12345678910111213141516A2.5B2.2A2.3B3.0B2.0A3.5B3.2A2.4A1.9B3.0B2.5A2.6B2.1A3.0A3.8B1.9B2.0A2.9B1.6A3.3A2.4B3.1A3.9B1.8B1.6A3.4A3.2B1.6A2.8B2.6B3.2A2.04.55.13.96.34.46.67.14.23.56.45.74.24.95.67.03.9合计41.941.483.3A参数合计45.9B参数合计37.411表4-116只大自鼠的痛阈值阶表4-3表4-1资料的秩和检验

编号阶段Ⅰ-ⅡⅠ+ⅡⅠⅡ差秩次和秩次按A-B顺序136891214152.52.02.31.63.53.12.41.81.91.62.61.63.02.63.83.20.5120.7150.4100.6140.391.0160.4110.6131004.573.92.56.613.54.24.53.514.24.55.6107.01558按B-A顺序2457101113162.22.93.03.32.02.43.23.93.03.42.53.22.12.81.92.0-0.71-0.37-0.45-0.72-0.46-0.73-0.74-0.18365.196.613.54.467.1166.4125.7114.983.92.57812表4-3表4-1资料的秩和检验阶交叉试验设计的特点交叉设计的优点是节省样本数，且均衡性较好。但要求两种观察时间不能过长，处理没有持久效果，使两种处理能够很快区分开。如比较两种抗菌素治疗肺炎的效果，病人一旦痊愈就不能再用另一种抗生素，就不适用。当药物有蓄积作用或排泄缓慢，使得第二次处理不能很快排除第一次的干扰，而影响第二次处理，也不适于应用。

13交叉试验设计的特点交叉设计的优点是节省样本数，且均衡性较好。三、完全随机组设计

(completerandomdesign)

完全随机组设计是将受试对象，随机地分配到各个处理组中进行实验观察，或者从不同总体中随机抽样进行对比观察的一种试验设计。在实验研究中可先将实验对象编号，再用随机数字表或随机排列表把它们随机地分成两组或多组，分别用各种处理进行实验观察，各组实验对象例数可以相等，也可以不相等。

14三、完全随机组设计

(completerandomdes完全随机组设计的特点此种设计的优点是设计和统计分析比较简单。缺点是试验效率较低，且只能分析一个因素。15完全随机组设计的特点此种设计的优点是设计和统计分析比较简单。完全随机组设计的统计分析

一、两处理组1.大样本(当nl及n2均大于50时)当资料为计量时可用u检验，当资料为计数时可用χ2检验。2.小样本计量资料：当服从正态分布且方差齐时，采用t检验；当服从正态分布但方差不齐时，采用t′检验，当不服从正态分布或分布未知时，采用秩和检验；当资料为计数时可用确切概率法。

16完全随机组设计的统计分析一、两处理组16完全随机组设计的统计分析二、多个处理组为计量资料时：当服从正态分布且方差齐时，采用方差分析；当不服从正态分布或分布未知时，采用秩和检验。当资料为计数时采用χ2检验。

17完全随机组设计的统计分析17四、配伍组设计

(randomizedblockdesign)

配伍设计是配对设计的扩大。当处理组数为三个或三个以上时，将受试对象的非处理因素相同或相似者组成配伍组，每个配伍组的受试对象随机地分配到各个处理组。18四、配伍组设计

(randomizedblockdesi配伍组设计的特点各个处理组中的受试对象不仅数量相同，而且比较均衡。这种试验设计，既减小了抽样误差，还可以分析出处理组及配伍组两个因素的影响。其缺点和配对设计相同，受试对象要经过挑选。19配伍组设计的特点各个处理组中的受试对象不仅数量相同，而且比较

缺项估计

配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等，各配伍组的受试对象数也相等。如在试验过程中，因故造成某个数据丢失，例如试验过程中死去一只动物，或由于仪器故障。此时如果将此配伍组整个去掉，对信息是一种损失。但由于缺少一个数据，无法进行方差分析。可以采用缺项估计加以解决。20缺项估计配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等，各配2121缺项估计自由度的处理补入的X‘的值不占自由度，总的自由度应减1，即bt-2。误差自由度也应减1，而处理及配伍的误差自由度不变。22缺项估计自由度的处理补入的X‘的值不占自由度，总的自由度应减五、均衡不完全配伍组设计

(balancedincompleteblocksdesign)

一般每个配伍组的受试对象个数k应等于处理组数v，但有时处理组数v多于配伍组所能容纳的受试对象个数，即v>k。此时每个配伍组不能把所有的处埋都安排进去，可采用均衡不完全配伍组设计，简称BIB设计。

23五、均衡不完全配伍组设计

(balancedincompl均衡不完全配伍组设计设有A、B、C、D四种处理，每个配伍组只能按排3个处理，不能安排所有的4个处理，因此是不完全的。如果按照表5－1设计，则每个处理因素出现的次数都相同(3次)；且任意两个因素在同一配伍组内的次数也是相同的(2次)，因此设计是均衡的。

24均衡不完全配伍组设计设有A、B、C、D四种处理，每个配伍组只表5－1均衡不完全配伍组设计配伍组号处

理

因

素1234AAABBBCCCDDD25表5－1均衡不完全配伍组设计配伍组号处理因素均衡不完全配伍组设计要求设v为处理组数，k为每个配伍组受试对象的个数，b为配伍组组数，r为每种处理重复数，λ为每两种处理同时出现的配伍组组数。1．2．必须是整数26均衡不完全配伍组设计要求设v为处理组数，k为每个配伍组受试对均衡不完全配伍组设计表书中附表达式6给出了各种不同情况下的均衡不完全配伍组设计表，选择的原则是由：v：实验设计所确定的处理因素的水平数。k：实验条件所能提供配伍组内实验的对象（动物）数或实验同时进行的实验的对象（动物）数27均衡不完全配伍组设计表书中附表达式6给出了各种不同情况下的均六、拉丁方设计

(Latin--Squaredesign)

用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行及每列中每个字母都只出现一次，这样的方阵称为r阶拉丁方，或r×r拉丁方。例：3×3拉丁方

IⅡⅢ1ABC2BCA3CAB28六、拉丁方设计

(Latin--Squaredesign)拉丁方的基本型

第1行及第Ⅰ列都是按某自然的或标准的次序，如按拉丁字母的次序排成的。r×r基本型的拉丁方个数Nr为r23456Nr114569408

29拉丁方的基本型第1行及第Ⅰ列都是按某自然的或标准的次序，如4×4拉丁方

IⅡⅢⅣ1ABCD2BADC3CDAB4DCBA304×4拉丁方30正交拉丁方设计

ABC

αβγ

BCA

γ

αβ→

CAB

β

γα

AαBβCγ

BγCαAβCβAγBα31正交拉丁方设计ABCαβγ拉丁方设计使用与统计分析拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素的水平数相同，且因素间没有交互作用。优点：试验次数减少到最小，并且均衡。统计分析：方差分析32拉丁方设计使用与统计分析拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素4×4×4拉丁方设计浓度峰合计ⅠⅡⅢⅣ1234A0.80B0.50C0.38D0.22B0.74A0.36D0.44C0.25C0.31D0.18A0.17B0.36D0.48C0.20B0.42A0.282.331.241.411.11合计1.901.791.021.386.09瘤株合计A1.61B2.02C1.14D1.32334×4×4拉丁方设计浓峰合ⅠⅡⅢⅣ1A0.80B方差分析表变异来源SSVMSFP总浓度峰瘤株误差0.51030.22870.12170.11060.0493153336

0.07520.04060.03690.0082

9.294.954.50

<0.05<0.05>0.05

34方差分析表变异来源SSVMSFP总0.510315

34拉丁方设计缺项估计35拉丁方设计缺项估计35七、析因设计

(factorialdesign)

析因设计是多因素的交叉分组设计，即各个因素的所有水平相互组合在一起，形成多个交叉分组。交叉组组数是各因素水平数的乘积。

析因设计不仅可以对每个因数各水平间进行比较，还可以分析因素间的交互作用。

36七、析因设计

(factorialdesign)析因设计交互作用因素间如存在交互作用，表示各因素不是各自独立的，而是一个因素的水平有改变时，其它因素的效应也随之改变，反之，如不存在交互作用，则表示各因素具有独立性，一个因素的水平有改变时，其它因素的效应不受影响。37交互作用37表7-1治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞数A1B1A2B1A1B2A2B2合计0.81.30.92.10.91.21.12.20.71.11.02.0合计2.43.63.06.315.3均数0.81.21.02.138表7-1治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞数A1B1A2B1A交互作用

不用B药时(即B保持在Bl的水平)：用A药可平均增加红细胞：1.2-0.8=O.4用B药时(即保持在B2的水平)：用A药可平均增加红细胞2.1-1.O=1.1可看出B因素在不同水平下，用A药比不用A药，平均增加红细胞数是不同的，其相差为

1.1-O.4=O.7这就是两药的交互作用，也就是两药具有协同作用。39交互作用不用B药时(即B保持在Bl的水平)：39交互作用一般来说，对于2×2析因设计

(A2B2效应-AlB2效应)-(A2Bl效应-A1B1效应)>0为正交互作用，即协同作用。(A2B2效应-A1B2效应)-(A2B1效应-A1B1效应)<0为负交互作用，即拮抗作用。40交互作用一般来说，对于2×2析因设计40交互作用

(A2B2效应-A1B2效应)-(A2B1效应-A1B1效应)=0为无交互作用。也可用下面条件表示

(A2B2效应+A1B1效应)-(A1B2效应+A2Bl效应)=0为无交互作用；>0(<0)为正(负)交互作用。当然由于抽样误差的影响，即使上式不为零，也不一定存在交互作用，需要进行假设检验。41交互作用(A2B2效应-A1B2效应)-(A2B1效应-A析因设计的统计分析2×2析因设计的统计分析

SS总=SSAB+SS误差=SSA+SSB+SSAB+SS误差222析因分析设计

SS总=SSABC+SS误差

=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC+SSABC+SS误差3222析因分析设计

SS总=SSABCD+SS误差=SSA+SSB+SSC+SSD

+SSAB+SSAC+SSAD+SSBC+SSBD+SSCD+SSABC+SSABD+SSACD+SSBCD

+SSABCD+SS误差42析因设计的统计分析2×2析因设计的统计分析422×2析因设计方差分析B合计AB1B2A12.43.05.4(0.90)A23.66.39.9(1.53)合计6.0(1.00)9.3(1.55)15.3432×2析因设计方差分析B合AB1B2A12.43.05.4(2×2析因设计方差分析SS总=SSAB+SS误差=SSA+SSB+SSAB+SS误差变异来源SSVMSFP总ABA×B误差3.04251.68750.90750.36750.08001111181.68750.90750.36750.0100168.7590.7536.75<0.01<0.01<0.01442×2析因设计方差分析SS总=SSAB+SS误差=SSA+2×2×2析因设计方差分析A1A2B1B2B1B234262726C1302030303419322843374342C25540404551384548452×2×2析因设计方差分析A1A2B1B2B1B2342622×2×2析因设计方差分析手工计算：按书45页生成3个副表计算SS总=SSABC+SS误差

=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC

+SSABC+SS误差方差分析表见书45页462×2×2析因设计方差分析手工计算：按书45页生成3个副表计2×2×2析因设计方差分析计算机程序计算：472×2×2析因设计方差分析计算机程序计算：47八、正交设计

(orthogonaldesign)

正交设计是一种高效、快速的多因素试验方法。它是利用一套规格化的正交表，使每次试验的因素及水平得到合理安排，通过试验结果的分析，获得有用的信息。除了分析主因素外，还可分析交互作用。

48八、正交设计

(orthogonaldesign)正交设正交表

正交表是实验设计中合理安排实验．并对数据进行统计分析的主要工具。正交表用LN(km)来表示，其中：

N表示试验次数k表示安排因素的水平数m表示最多允许安排因素的个数，含主因素与交互因素L代表正交表

49正交表正交表是实验设计中合理安排实验．并对数据进行统计分正交表

例如L8(27)正交表

试验号

列号

123456712345678

1111111111222212211221222211212121221221212211221221211250正交表例如L8(27)正交表试验号正交表的特点每列各水平出现的次数都相同。L8(27)表，各出现4次。任意两列各种水平的搭配出现的次数也相同。L8(27)表，(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)各出现两次。这种性质称为两列间的正交性，所以称为正交表。

51正交表的特点每列各水平出现的次数都相同。L8(27)表，各出设计方法根据水平数k选用相应的表,再根据因素的个数及因素间是否有交互作用,选取多大的表当交互作用不需考虑时,因素个数≤m。当需考虑交互作用时,应选用可分析交互作用的正交表。LN(km)，当N为k的整幂时。将交互作用看成因素，选用合适大小的表。因素水平不等应选用混合型的正交表。52设计方法根据水平数k选用相应的表,再根据因素的个数及因素正交表L8(27)二列间的交互作用因素2因素11234567（1）（2）（3）（4）（5）（6）32156747617452365432153正交表L8(27)二列间的交互作用因素因素11234567（L8(27)主效应与与交互作用混杂的

设计表主因素数实施列号定义对比123456731ABABCACBC——ABC——误差项41/2ABABCDCACBDBCADDABCD54L8(27)主效应与与交互作用混杂的

设计表主因素数实施列有交互作用的结果分析直观分析：1.根据各因素各水平的试验结果，确定各因素好的水平；2.分析极差，确定因素的重要程度。3.有时会出现表面上的矛盾。如：A1>A2，B2>B1A2B2>A1B1

55有交互作用的结果分析直观分析：55有交互作用的结果分析方差分析误差项的计算为两部分：1.不满列的空列2.有重复实验的重复分析过程：1.首先确定主效应。2.其次看两级交互。3.最后看三级交互。56有交互作用的结果分析方差分析56有交互作用的结果分析如A因素P>0.05A1>A2B、C两因素P<0.05B2>B1C1>C2A×BP<0.05有正交互A×CC×BP>0.05无交互此时AB水平为A2B2C1当A×B×CP<0.05首先看A×B、A×C、C×B中P<0.05的。57有交互作用的结果分析如A因素实例分析12×2×2×2无交互（例4-9）选用L8(27)表头设计试验安排空列合计为误差项58实例分析12×2×2×2无交互（例4-9）58试验号

列号

123456712345678

A1B1C1D1A1B1C2D2A1B2C1D2A1B2C2D1A2B1C1D2A2B1C2D1A2B2C1D1A2B2C2D259试验号列号实例分析23×3×3无交互（例4-10）选用L9(34)表头设计试验安排空列合计为误差项60实例分析23×3×3无交互（例4-10）60试验号

列号

1234123456789

A1B11C1A1B22C2A1B33C3A2B12C3A2B23C1A2B31C2A3B13C2A3B22C3A3B31C161试验号列号实例分析34×2×2无交互（例4-11）选用L8(4×24)表头设计试验安排空列合计为误差项62实例分析34×2×2无交互（例4-11）62试验号

列号

12345

12345678

A1B1C111A1B2C222A2B1C122A2B2C211A3B1C212A3B2C121A4B1C221A4B2C11263试验号列号实例分析42×2×2有交互（例4-12）选用L8(27)表头设计试验安排空列合计为误差项64实例分析42×2×2有交互（例4-12）64试验号列号1234567ABABCACBCABC试验号列号1234567ABC表头设计试验安排65试列号1234567ABABCACBC实例分析4

由于此设计为满列设计，只进行一次实验不能进行方差分析，因此要重复试验方可进行方差分析，因为此时的误差项是重复试验误差。重复试验次数越多，误差项的MS越小。66实例分析4由于此设计为满列设计，只进行一次实验不序贯实验设计

医学科研设计一般都是预先确定样本含量，结果分析在全部试验完成后作出。序贯实验(sequentialtrial)预先不需要确定试验例数。事先根据实验标准绘好序贯实验图。将每次试验结果的数据点到图上，当达到要求的检验界限，便可停止试验，作出判断。

67序贯实验设计医学科研设计一般都是预先确定样本含量，结果分析序贯实验设计序贯设计的类型如下:68序贯实验设计序贯设计的类型如下:68序贯实验设计开放型单向一般用于检验药物是否有效；而其它类型一般用于配对比较。开放型：最多样本数不预先肯定，在逐一试验过程中，究竟多少样本数可使试验终止，视逐一试验结果而定。闭锁型：试验最多样本数可预先确定，能够试验样本数不超过一定数，必然会终止。单向和双向：是单侧检验还是双侧检验。’质反应：二分类资料。量反应：计量资料。

69序贯实验设计开放型单向一般用于检验药物是否有效；而其它类型一序贯实验设计70序贯实验设计70习题一、选择题1.为评价某药的降压作用，某单位随机选择50名高血压患者，记录每人服药前后的舒张压值，这种收集资料的过程，称为什么实验设计类型（）。A．析因设计B．成组设计C．配对设计D．单组设计2.对于一个试验而言，配伍组设计优于完全随机设计，这是因为（）。A．配伍组设计简单易行B．降低了随机误差C．降低了重要非试验因素的影响D．可以分析两因素之间的交互作用71习题一、选择题713.某麻醉科医生研究催醒宁对氟呱啶的作用，选大鼠6只，按某些条件配成三对。均从腹腔注射氟呱啶40ml/kg，分别在入睡后15min，给每对中的1只腹腔注射催醒宁0.5ml/kg（用A表示）和另1只腹腔注射等量的生理盐水（用B表示），观察出现蹲和走动的时间。当大鼠完全清醒3d后，该医生又用同样的方法重复上述试验，只是将原实验组和对照组的动物互换，结果如下，问：这是一种什么设计类型？A．配对设计B．交叉设计C．成组设计D．拉丁方设计723.某麻醉科医生研究催醒宁对氟呱啶的作用，选大鼠6只，按某些4.某地在钩虫病普查中，对粪检阳性者与阴性者各随机抽查10例，测定其血红蛋白量，为了解钩虫粪检阳性者与阴性者的血红蛋白量之间的差别是否有显著性意义。首先需判定此资料取自什么试验设计类型（）。A．配伍组设计B．成组设计C．配对设计D．交叉设计734.某地在钩虫病普查中，对粪检阳性者与阴性者各随机抽查10例5.已知A、B、C都是七水平因素，其中：A是实验因素，B、C都是区组因素，且因素之间的交互作用可忽略不计。试验者希望试验次数尽可能少，问最好选择什么设计类型？A．成组设计B．拉丁方设计C．析因设计D．正交设计745.已知A、B、C都是七水平因素，其中：A是实验因素，B、C6.某医院用中药复方治疗高胆固醇血症，把12例高胆固醇患者随机分为4组，用不同疗法治疗。第1组用一般疗法，第2组在一般疗法上外加甲药，第3组在一般疗法上外加乙药，第4组在一般疗法上外加甲药和乙药，1个月后观察胆固醇降低数（mmol/L），资料如下，问：这是一个什么设计类型？第1组0.4144，0.6475，0.4662；第2组1.4504，1.1396，1.0878；第3组0.7252，0.8029，0.5957；第4组1.6576，2.0202，2.0720；A．单因素4水平B．成组设计C．配对设计D．两因素析因设计756.某医院用中药复方治疗高胆固醇血症，把12例高胆固醇患者随7.在析因设计中，必须有（）才便于研究交互作用。A．多个因素B．两因素两水平C．三个以上因素D．重复实验8.某试验涉及A、B等试验因素，经方差分析发现A×B的作用有非常显著性意义，这意味着：（）A.因素A或因素B的各水平对观测指标的影响相差很大B.因素A与因素B的各水平都对观测指标的影响相差很大C.因素A与因素B的各水平组合对观测指标的影响相差很大D.因素B的各水平都对观测指标的影响随因素A的水平改变而改变767.在析因设计中，必须有（）才便于研究交互作用。9.在进行实验设计时，需要受试对象分组，如何分组，组与组之间具有最好的可比性？A．多分几组B．将条件相近的分入同一组C．将条件相近的分入不同组D．将体质强的分入对照组、弱的分入实验组779.在进行实验设计时，需要受试对象分组，如何分组，组与组之间10.许多人习惯用单因素设计取代多因素设计，这样做在什么情况下易得出错误的结论？A．样本含量较小时B．实验者操作不太熟练时C．因素之间独立时D．因素之间有交互作用时7810.许多人习惯用单因素设计取代多因素设计，这样做在什么情况11.已知A、B、C都是三水平因素，且根据预实验得知：AB、CB不可忽视。由于经费紧张，研究者希望试验次数尽可能少一些。试验设计时最好选择（）A．拉丁方设计B．正交设计C．析因设计D．交叉设计7911.已知A、B、C都是三水平因素，且根据预实验得知：AB二、填空题1.设在某项试验研究中需要考虑三个因素的影，请选择设计类型：（1）当该三个因素的水平数相等，又不考虑交互作用时，可选用（）。（2）当该三个因素的水平数分别为2、3、4，又无合适的正交表可供选用时，可选用（），此时必须有（）。总实验次数至少为（）。这种设计不仅可分析出各因素是否有显著性意义，还可分析出（）是否有显著性意义。80二、填空题1.设在某项试验研究中需要考虑三个因素的影，请选择2.有人为了说明A、B两台仪器测定的结果之间差别没有显著性意义，居然用一个健康人的4次重复测定值及其统计检验结果为依据，这实际上是曲解了实验设计中的（）原则。3.为了通过试验了解A、B、C、D4种药物对某病的疗效。现有7窝同龄、同种属的小鼠，每窝4只，均在同一个时间感染上该病，且病情相同。观察指标为血中MP物质的含量，MP值愈低，表明治疗效果愈好。请按要求填空。（1）应选择的设计类型为（）；（2）每个药物组各有（）小鼠；（3）按（）将小鼠（）分配到各（）组中去。812.有人为了说明A、B两台仪器测定的结果之间差别没有显著性意3.研究苯撑硅橡胶的性能，需要考察A、B、C、D四个因子，各有3个水平，打算做5次重复试验，并希望正交表中试验号尽可能少。若选用L18（37）安排实验，并且交互作用全部忽略，此时SSe由（）部分组成。823.研究苯撑硅橡胶的性能，需要考察A、B、C、D四个因子，各第三讲实验设计方法83第三讲实验设计方法1统计设计实验设计现场调查设计84统计设计实验设计2实验设计方法

1.配对设计(matched—pairsdesign)2.交叉试验设计(cross--overdesign)3.完全随机组设计(completerandomdesign)4.配伍组设计(randomizedblockdesign)5.均衡不完全配伍组设计(balancedincompleteblocksdesign)85实验设计方法1.配对设计(matched—pairsde实验设计方法6.拉丁方设计(Latin--Squaredesign)7.析因设计(factorialdesign)8.正交设计(orthogonaldesign)9.序贯实验设计(sequentialtrial)86实验设计方法6.拉丁方设计(Latin--Squarede一、配对设计

(matched—pairsdesign)配对设计是将受试对象配成对子，随机给予每对中的两个体以不同处理。配对条件为主要的非处理因素。在动物试验中，常将种属、性别、年龄、体重相近的两动物配成对子；临床试验中，常将性别相同，年龄，生活条件、病情轻重等相似的两个病人配成对子。87一、配对设计

(matched—pairsdesign)配配对设计的形式自身配对同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法。异体配对将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。88配对设计的形式自身配对6配对设计的特点配对设计的优点：比较理想地控制了非处理因素的影响，均衡性较好，减少抽样误差。缺点：观察对象要经过挑选，特别是临床试验中病例较少时，样本含量较少。

89配对设计的特点配对设计的优点：比较理想地控制了非处理因素的影配对设计的统计分析当服从正态分布时，用配对比较的t检验；当不服从正态分布或分布未知时，用配对符号秩和检验。

90配对设计的统计分析当服从正态分布时，用配对比较的t检验；当不二、交叉试验设计

(cross--overdesign)将A、B两种处理先后施于同一批试验对象，随机地使半数对象先接受A，后接受B；另一半对象先接受B，后接受A。两种处理在全部试验过程中“交叉”进行，称为交叉试验。由于A和B处于先后两个试验阶段的机会是相等的，因此平衡了试验顺序的影响，而且能把处理方法之间的差别与时间先后之间的差别分开来分析。

91二、交叉试验设计

(cross--overdesign)交叉试验设计确定受试对象的例数必须是偶数，并编号，尽量使相邻的第1、2号非处理因素近似，第3、4号非处理因素近似，余类推。随机地确定各单号的接受两种处理的顺序，而各双号的顺序，与其前一个单号的顺序相反。统计分析方法：当服从正态分布时，用方差分析；当不服从正态分布时，用秩和检验。

92交叉试验设计确定受试对象的例数必须是偶数，并编号，尽量使相邻表4-116只大自鼠的痛阈值

编号阶段ⅠⅡ合计12345678910111213141516A2.5B2.2A2.3B3.0B2.0A3.5B3.2A2.4A1.9B3.0B2.5A2.6B2.1A3.0A3.8B1.9B2.0A2.9B1.6A3.3A2.4B3.1A3.9B1.8B1.6A3.4A3.2B1.6A2.8B2.6B3.2A2.04.55.13.96.34.46.67.14.23.56.45.74.24.95.67.03.9合计41.941.483.3A参数合计45.9B参数合计37.493表4-116只大自鼠的痛阈值阶表4-3表4-1资料的秩和检验

编号阶段Ⅰ-ⅡⅠ+ⅡⅠⅡ差秩次和秩次按A-B顺序136891214152.52.02.31.63.53.12.41.81.91.62.61.63.02.63.83.20.5120.7150.4100.6140.391.0160.4110.6131004.573.92.56.613.54.24.53.514.24.55.6107.01558按B-A顺序2457101113162.22.93.03.32.02.43.23.93.03.42.53.22.12.81.92.0-0.71-0.37-0.45-0.72-0.46-0.73-0.74-0.18365.196.613.54.467.1166.4125.7114.983.92.57894表4-3表4-1资料的秩和检验阶交叉试验设计的特点交叉设计的优点是节省样本数，且均衡性较好。但要求两种观察时间不能过长，处理没有持久效果，使两种处理能够很快区分开。如比较两种抗菌素治疗肺炎的效果，病人一旦痊愈就不能再用另一种抗生素，就不适用。当药物有蓄积作用或排泄缓慢，使得第二次处理不能很快排除第一次的干扰，而影响第二次处理，也不适于应用。

95交叉试验设计的特点交叉设计的优点是节省样本数，且均衡性较好。三、完全随机组设计

(completerandomdesign)

完全随机组设计是将受试对象，随机地分配到各个处理组中进行实验观察，或者从不同总体中随机抽样进行对比观察的一种试验设计。在实验研究中可先将实验对象编号，再用随机数字表或随机排列表把它们随机地分成两组或多组，分别用各种处理进行实验观察，各组实验对象例数可以相等，也可以不相等。

96三、完全随机组设计

(completerandomdes完全随机组设计的特点此种设计的优点是设计和统计分析比较简单。缺点是试验效率较低，且只能分析一个因素。97完全随机组设计的特点此种设计的优点是设计和统计分析比较简单。完全随机组设计的统计分析

一、两处理组1.大样本(当nl及n2均大于50时)当资料为计量时可用u检验，当资料为计数时可用χ2检验。2.小样本计量资料：当服从正态分布且方差齐时，采用t检验；当服从正态分布但方差不齐时，采用t′检验，当不服从正态分布或分布未知时，采用秩和检验；当资料为计数时可用确切概率法。

98完全随机组设计的统计分析一、两处理组16完全随机组设计的统计分析二、多个处理组为计量资料时：当服从正态分布且方差齐时，采用方差分析；当不服从正态分布或分布未知时，采用秩和检验。当资料为计数时采用χ2检验。

99完全随机组设计的统计分析17四、配伍组设计

(randomizedblockdesign)

配伍设计是配对设计的扩大。当处理组数为三个或三个以上时，将受试对象的非处理因素相同或相似者组成配伍组，每个配伍组的受试对象随机地分配到各个处理组。100四、配伍组设计

(randomizedblockdesi配伍组设计的特点各个处理组中的受试对象不仅数量相同，而且比较均衡。这种试验设计，既减小了抽样误差，还可以分析出处理组及配伍组两个因素的影响。其缺点和配对设计相同，受试对象要经过挑选。101配伍组设计的特点各个处理组中的受试对象不仅数量相同，而且比较

缺项估计

配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等，各配伍组的受试对象数也相等。如在试验过程中，因故造成某个数据丢失，例如试验过程中死去一只动物，或由于仪器故障。此时如果将此配伍组整个去掉，对信息是一种损失。但由于缺少一个数据，无法进行方差分析。可以采用缺项估计加以解决。102缺项估计配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等，各配10321缺项估计自由度的处理补入的X‘的值不占自由度，总的自由度应减1，即bt-2。误差自由度也应减1，而处理及配伍的误差自由度不变。104缺项估计自由度的处理补入的X‘的值不占自由度，总的自由度应减五、均衡不完全配伍组设计

(balancedincompleteblocksdesign)

一般每个配伍组的受试对象个数k应等于处理组数v，但有时处理组数v多于配伍组所能容纳的受试对象个数，即v>k。此时每个配伍组不能把所有的处埋都安排进去，可采用均衡不完全配伍组设计，简称BIB设计。

105五、均衡不完全配伍组设计

(balancedincompl均衡不完全配伍组设计设有A、B、C、D四种处理，每个配伍组只能按排3个处理，不能安排所有的4个处理，因此是不完全的。如果按照表5－1设计，则每个处理因素出现的次数都相同(3次)；且任意两个因素在同一配伍组内的次数也是相同的(2次)，因此设计是均衡的。

106均衡不完全配伍组设计设有A、B、C、D四种处理，每个配伍组只表5－1均衡不完全配伍组设计配伍组号处

理

因

素1234AAABBBCCCDDD107表5－1均衡不完全配伍组设计配伍组号处理因素均衡不完全配伍组设计要求设v为处理组数，k为每个配伍组受试对象的个数，b为配伍组组数，r为每种处理重复数，λ为每两种处理同时出现的配伍组组数。1．2．必须是整数108均衡不完全配伍组设计要求设v为处理组数，k为每个配伍组受试对均衡不完全配伍组设计表书中附表达式6给出了各种不同情况下的均衡不完全配伍组设计表，选择的原则是由：v：实验设计所确定的处理因素的水平数。k：实验条件所能提供配伍组内实验的对象（动物）数或实验同时进行的实验的对象（动物）数109均衡不完全配伍组设计表书中附表达式6给出了各种不同情况下的均六、拉丁方设计

(Latin--Squaredesign)

用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行及每列中每个字母都只出现一次，这样的方阵称为r阶拉丁方，或r×r拉丁方。例：3×3拉丁方

IⅡⅢ1ABC2BCA3CAB110六、拉丁方设计

(Latin--Squaredesign)拉丁方的基本型

第1行及第Ⅰ列都是按某自然的或标准的次序，如按拉丁字母的次序排成的。r×r基本型的拉丁方个数Nr为r23456Nr114569408

111拉丁方的基本型第1行及第Ⅰ列都是按某自然的或标准的次序，如4×4拉丁方

IⅡⅢⅣ1ABCD2BADC3CDAB4DCBA1124×4拉丁方30正交拉丁方设计

ABC

αβγ

BCA

γ

αβ→

CAB

β

γα

AαBβCγ

BγCαAβCβAγBα113正交拉丁方设计ABCαβγ拉丁方设计使用与统计分析拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素的水平数相同，且因素间没有交互作用。优点：试验次数减少到最小，并且均衡。统计分析：方差分析114拉丁方设计使用与统计分析拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素4×4×4拉丁方设计浓度峰合计ⅠⅡⅢⅣ1234A0.80B0.50C0.38D0.22B0.74A0.36D0.44C0.25C0.31D0.18A0.17B0.36D0.48C0.20B0.42A0.282.331.241.411.11合计1.901.791.021.386.09瘤株合计A1.61B2.02C1.14D1.321154×4×4拉丁方设计浓峰合ⅠⅡⅢⅣ1A0.80B方差分析表变异来源SSVMSFP总浓度峰瘤株误差0.51030.22870.12170.11060.0493153336

0.07520.04060.03690.0082

9.294.954.50

<0.05<0.05>0.05

116方差分析表变异来源SSVMSFP总0.510315

34拉丁方设计缺项估计117拉丁方设计缺项估计35七、析因设计

(factorialdesign)

析因设计是多因素的交叉分组设计，即各个因素的所有水平相互组合在一起，形成多个交叉分组。交叉组组数是各因素水平数的乘积。

析因设计不仅可以对每个因数各水平间进行比较，还可以分析因素间的交互作用。

118七、析因设计

(factorialdesign)析因设计交互作用因素间如存在交互作用，表示各因素不是各自独立的，而是一个因素的水平有改变时，其它因素的效应也随之改变，反之，如不存在交互作用，则表示各因素具有独立性，一个因素的水平有改变时，其它因素的效应不受影响。119交互作用37表7-1治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞数A1B1A2B1A1B2A2B2合计0.81.30.92.10.91.21.12.20.71.11.02.0合计2.43.63.06.315.3均数0.81.21.02.1120表7-1治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞数A1B1A2B1A交互作用

不用B药时(即B保持在Bl的水平)：用A药可平均增加红细胞：1.2-0.8=O.4用B药时(即保持在B2的水平)：用A药可平均增加红细胞2.1-1.O=1.1可看出B因素在不同水平下，用A药比不用A药，平均增加红细胞数是不同的，其相差为

1.1-O.4=O.7这就是两药的交互作用，也就是两药具有协同作用。121交互作用不用B药时(即B保持在Bl的水平)：39交互作用一般来说，对于2×2析因设计

(A2B2效应-AlB2效应)-(A2Bl效应-A1B1效应)>0为正交互作用，即协同作用。(A2B2效应-A1B2效应)-(A2B1效应-A1B1效应)<0为负交互作用，即拮抗作用。122交互作用一般来说，对于2×2析因设计40交互作用

(A2B2效应-A1B2效应)-(A2B1效应-A1B1效应)=0为无交互作用。也可用下面条件表示

(A2B2效应+A1B1效应)-(A1B2效应+A2Bl效应)=0为无交互作用；>0(<0)为正(负)交互作用。当然由于抽样误差的影响，即使上式不为零，也不一定存在交互作用，需要进行假设检验。123交互作用(A2B2效应-A1B2效应)-(A2B1效应-A析因设计的统计分析2×2析因设计的统计分析

SS总=SSAB+SS误差=SSA+SSB+SSAB+SS误差222析因分析设计

SS总=SSABC+SS误差

=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC+SSABC+SS误差3222析因分析设计

SS总=SSABCD+SS误差=SSA+SSB+SSC+SSD

+SSAB+SSAC+SSAD+SSBC+SSBD+SSCD+SSABC+SSABD+SSACD+SSBCD

+SSABCD+SS误差124析因设计的统计分析2×2析因设计的统计分析422×2析因设计方差分析B合计AB1B2A12.43.05.4(0.90)A23.66.39.9(1.53)合计6.0(1.00)9.3(1.55)15.31252×2析因设计方差分析B合AB1B2A12.43.05.4(2×2析因设计方差分析SS总=SSAB+SS误差=SSA+SSB+SSAB+SS误差变异来源SSVMSFP总ABA×B误差3.04251.68750.90750.36750.08001111181.68750.90750.36750.0100168.7590.7536.75<0.01<0.01<0.011262×2析因设计方差分析SS总=SSAB+SS误差=SSA+2×2×2析因设计方差分析A1A2B1B2B1B234262726C1302030303419322843374342C255404045513845481272×2×2析因设计方差分析A1A2B1B2B1B2342622×2×2析因设计方差分析手工计算：按书45页生成3个副表计算SS总=SSABC+SS误差

=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC

+SSABC+SS误差方差分析表见书45页1282×2×2析因设计方差分析手工计算：按书45页生成3个副表计2×2×2析因设计方差分析计算机程序计算：1292×2×2析因设计方差分析计算机程序计算：47八、正交设计

(orthogonaldesign)

正交设计是一种高效、快速的多因素试验方法。它是利用一套规格化的正交表，使每次试验的因素及水平得到合理安排，通过试验结果的分析，获得有用的信息。除了分析主因素外，还可分析交互作用。

130八、正交设计

(orthogonaldesign)正交设正交表

正交表是实验设计中合理安排实验．并对数据进行统计分析的主要工具。正交表用LN(km)来表示，其中：

N表示试验次数k表示安排因素的水平数m表示最多允许安排因素的个数，含主因素与交互因素L代表正交表

131正交表正交表是实验设计中合理安排实验．并对数据进行统计分正交表

例如L8(27)正交表

试验号

列号

123456712345678

11111111112222122112212222112121212212212122112212212112132正交表例如L8(27)正交表试验号正交表的特点每列各水平出现的次数都相同。L8(27)表，各出现4次。任意两列各种水平的搭配出现的次数也相同。L8(27)表，(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)各出现两次。这种性质称为两列间的正交性，所以称为正交表。

133正交表的特点每列各水平出现的次数都相同。L8(27)表，各出设计方法根据水平数k选用相应的表,再根据因素的个数及因素间是否有交互作用,选取多大的表当交互作用不需考虑时,因素个数≤m。当需考虑交互作用时,应选用可分析交互作用的正交表。LN(km)，当N为k的整幂时。将交互作用看成因素，选用合适大小的表。因素水平不等应选用混合型的正交表。134设计方法根据水平数k选用相应的表,再根据因素的个数及因素正交表L8(27)二列间的交互作用因素2因素11234567（1）（2）（3）（4）（5）（6）321567476174523654321135正交表L8(27)二列间的交互作用因素因素11234567（L8(27)主效应与与交互作用混杂的

设计表主因素数实施列号定义对比123456731ABABCACBC——ABC——误差项41/2ABABCDCACBDBCADDABCD136L8(27)主效应与与交互作用混杂的

设计表主因素数实施列有交互作用的结果分析直观分析：1.根据各因素各水平的试验结果，确定各因素好的水平；2.分析极差，确定因素的重要程度。3.有时会出现表面上的矛盾。如：A1>A2，B2>B1A2B2>A1B1

137有交互作用的结果分析直观分析：55有交互作用的结果分析方差分析误差项的计算为两部分：1.不满列的空列2.有重复实验的重复分析过程：1.首先确定主效应。2.其次看两级交互。3.最后看三级交互。138有交互作用的结果分析方差分析56有交互作用的结果分析如A因素P>0.05A1>A2B、C两因素P<0.05B2>B1C1>C2A×BP<0.05有正交互A×CC×BP>0.05无交互此时AB水平为A2B2C1当A×B×CP<0.05首先看A×B、A×C、C×B中P<0.05的。139有交互作用的结果分析如A因素实例分析12×2×2×2无交互（例4-9）选用L8(27)表头设计试验安排空列合计为误差项140实例分析12×2×2×2无交互（例4-9）58试验号

列号

123456712345678

A1B1C1D1A1B1C2D2A1B2C1D2A1B2C2D1A2B1C1D2A2B1C2D1A2B2C1D1A2B2C2D2141试验号列号实例分析23×3×3无交互（例4-10）选用L9(34)表头设计试验安排空列合计为误差项142实例分析23×3×3无交互（例4-10）60试验号

列号

1234123456789

A1B11C1A1B22C2A1B33C3A2B12C3A2B23C1A2B31C2A3B13C2A3B22C3A3B31C1143试验号列号实例分析34×2×2无交互（例4-11）选用L8(4×24)表头设计试验安排空列合计为误差项144实例分析34×2×2无交互（例4-11）62试验号

列号

12345

12345678

A1B1C111A1B2C22