20152016学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷含解析

2015-2016学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．第二次全国残疾人抽样检查结果显示，我国0～6岁精神残疾少儿约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）445D．1.11×106A．1.11×10B．11.1×10C．1.11×103．计算3x2﹣2x2的结果为（）A．﹣5x2222B．5xC．﹣xD．x4．以下各组中，不是同类项的是（）3434B．﹣3x与﹣xC．5ab与﹣2ab22yA．xy与xzD．﹣3xy与5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A．（a﹣9）元B．90%a元C．10%a元D．9a元6．以下等式的变形正确的选项是（）A．假如x﹣2=y，那么x=y﹣2B．假如x=6，那么x=2C．假如x=y，那么﹣x=﹣yD．假如x=y，那么=7．假如1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．28．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50°B．90°C．140°D．180°9．如图，以下水平搁置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A．B．C．D．10．在灯塔O处察看到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）第1页（共13页）A．70°B．110°C．120°D．141°二、填空题（每题3分，共15分）11．﹣2的相反数是．12．化简：2（a+1）﹣a=．13．方程x+5=2x﹣3的解是．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．15．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为．三、解答题（每题5分，共25分）16．计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17．化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18．解方程：．19．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三均分点，求线段BD的长．20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下边是第一小组8名男生的成绩记录，此中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.61）求这个小组的男生达标率是多少？2）求这个小组8名男生的均匀成绩是多少？四、解答题（每题8分，共40分）第2页（共13页）21．计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．22．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：1）4A﹣B；2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24．如图，OE为∠AOD的均分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25．以以下图，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形构成的图案．（1）完成下表的填空：正方形个数123456n火柴棒根数471013（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要恰巧摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？第3页（共13页）2015-2016学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，应选：B．【评论】此题主要观察了绝对值，解题的要点是熟记绝对值的定义．2．第二次全国残疾人抽样检查结果显示，我国0～6岁精神残疾少儿约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）4456A．1.11×10B．11.1×10C．1.11×10D．1.11×10【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．应选：C．a×10n的形式，此中1≤|a|【评论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为＜10，n为整数，表示时要点要正确确立a的值以及n的值．3．计算3x2﹣2x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法规进行计算即可得解．22【解答】解：3x﹣2x，=x2．应选D．【评论】此题主要观察合并同类项的法规．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．以下各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．﹣3x与﹣xC．5ab与﹣2abD．﹣3x2y与2y【考点】同类项．【分析】依据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母不一样不是同类项，故A吻合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不吻合题意；第4页（共13页）C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不吻合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不吻合题意；应选：A．【评论】此题观察了同类项，同类项定义中的两个“”是易混点，相同：相同字母的指数相同，所以成了中考的常考点．5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A．（a﹣9）元B．90%a元C．10%a元D．9a元【考点】列代数式．【分析】直接利用标价×，从而求出答案．【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．应选：B．【评论】此题主要观察了列代数式，正确掌握打折与标价之间的关系是解题要点．6．以下等式的变形正确的选项是（）A．假如x﹣2=y，那么x=y﹣2B．假如x=6，那么x=2C．假如x=y，那么﹣x=﹣yD．假如x=y，那么=【考点】等式的性质．【分析】依据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，依据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、C、D．【解答】解：A、等式的左侧加2，右侧减2，故A错误；B、等式的左侧乘以3，右侧除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不可以作除数，故D错误；应选：C．【评论】此题观察了等式的性质，注意两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变．7．假如1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入即可得出m即可．【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，应选D．【评论】此题观察了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）第5页（共13页）A．50°B．90°C．140°D．180°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】利用两角互补的定义，进行计算．【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．应选C．【评论】坚固掌握两角互补的定义，并能熟练应用．9．如图，以下水平搁置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找出从物体正面看所获得的图形即可．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项吻合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；应选：B．【评论】此题观察了几何体的三种视图，掌握定义是要点．注意全部的看到的棱都应表此刻三视图中．10．在灯塔O处察看到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．70°B．110°C．120°D．141°【考点】方向角．【分析】第一依据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再依据题意可得∠EOB=15°，而后再依据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵在灯塔O处察看到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，应选：D．第6页（共13页）【评论】此题主要观察了方向角，要点是掌握方向角以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．二、填空题（每题3分，共15分）11．﹣2的相反数是2．【考点】相反数．【分析】依据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【评论】此题观察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”﹣号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．化简：2（a+1）﹣a=a+2．【考点】整式的加减．【分析】第一把括号外的2乘到括号内，去括号，而后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【评论】观察了整式的加减，解决此类题目的要点是熟记去括号法规，熟练运用合并同类项的法规，这是各地中考的常考点．13．方程x+5=2x﹣3的解是x=8．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【评论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为3．【考点】数轴．【分析】用数轴上右侧的点表示的数减去左侧的点表示的数即可获得两点之间的距离．第7页（共13页）【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【评论】此题主要观察了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的要点．15．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为7cm．【考点】两点间的距离．【分析】依据题意、联合图形求出AC的长，依据线段中点的性质求出DC的长，联合图形计算即可．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【评论】此题观察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵巧运用数形联合思想是解题的要点．三、解答题（每题5分，共25分）16．计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可获得结果．【解答】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【评论】此题观察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．17．化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）【考点】整式的加减．【分析】第一去括号，从而合并同类项得出答案．【解答】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【评论】此题主要观察了整式的加减运算，正确合并同类项是解题要点．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，第8页（共13页）移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【评论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．19．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三均分点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】分D凑近A和D凑近B两种状况，依据题意计算即可．【解答】解：依据点D，E是线段AB的三均分点，得每等份的长是4cm，假如D凑近A，则BD=4+4=8cm，假如D凑近B，则BD=4cm，所以线段BD的长度为8cm或4cm．【评论】此题观察的是两点间的距离的计算，掌握线段的三均分点的看法、正确运用数形结合思想是解题的要点．20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下边是第一小组8名男生的成绩记录，此中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.61）求这个小组的男生达标率是多少？2）求这个小组8名男生的均匀成绩是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）依据非正数的是达标成绩，可得达标数，依据达标人数除以抽测人数，可得答案；2）依据数据的和除以数据的个数，可得均匀成绩．【解答】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：均匀成绩为13.8秒．【评论】此题观察了正数和负数，理解达标成绩是解题要点，注意非正数是达标成绩．四、解答题（每题8分，共40分）21．计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果．【解答】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【评论】此题观察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．22．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：第9页（共13页）1）4A﹣B；2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）依据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．【解答】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy2）﹣（x+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【评论】此题观察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的要点．23．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则此刻甲队人数为（65+x）人，此刻乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，而后解方程求出x，则计算30﹣x即可．【解答】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，依据题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，所以30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【评论】此题观察了一元一次方程的应用：第一审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一要点的未知量为x，而后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决此题的要点是表示出调入后甲乙两队的人数．24．如图，OE为∠AOD的均分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．第10页（共13页）【考点】角均分线的定义．【分析】①依据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②依据角的和差，可得∠EOD的大小，依据角均分线的性质，可得答案．【解答】解：①由∠COD=∠EOC，得EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角均分线的性质，得AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【评