七年级半期数学试卷

2013-2014学年七年级（下）数学期中考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABCDABCD2．实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．根据下列表述，能确定位置的是（）A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）14题图ABCD14题图ABCD6．已知方程是关于、二元一次方程，则满足的条件是（）A．B．C．D．7．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）8.已知点A（-3，2），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（5，1）B．（－1，－5）C．（5，－5）D．（－1，5）9．有如下命题：①7是49的算术平方根，即；②一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④0.01001000100001是有理数。其中是假命题的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④10．方程组的解为，则被遮盖的两个数、分别为（）A．5，2B．1，3C．2，3D．4，211．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）第10题图A．B．第10题图C．D．12．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A、a＝4，b＝5，c＝－1B、a＝4，b＝5，c＝－2C、a＝－4，b＝－5，c＝－2D、a＝－4，b＝－5，c＝2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式：.14．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．15．如图，点A（2，-3）到轴的距离是，到轴的距离是，点A关于x轴对称的点的坐标为．yyxoyyxo1313(1)xo13(2)-2（第14题）13题图13题图16．如图，（2）中的三角形相对（1）中的三角形位置上发生了怎样的平移？17．已知是方程的解，则的值为．18．若和的值互为相反数，则的值为三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程组：20．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．CABDEF12解：∵ABCABDEF12∴＝＝90°（）又∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）\21．（本题满分7分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．22．（本题满分7分）若方程组的解x与y是互为相反数，求k的值。23．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：；；；⑵说明由经过怎样的平移得到？．⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；⑷求的面积.24．（本题满分8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的这种表示方法吗？事实上，小明的表示方法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，其差就是小数部分了。请解答：已知，其中是正整数，且0＜＜1，求的平方根.25．（本题满分10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次租用第二次租用甲种货车辆数（单位：辆）13乙种货车辆数（单位：辆）23累计运货吨数（单位：吨）49问：甲、乙两种货车各能运货多少吨？现租用该公司5辆甲种货车和8辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．（1）求a，b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝eq\f(1,2)△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝eq\f(1,2)△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2013-2014学年七年级（下）数学期中考试试题答题纸(总分120分，时间120分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本题共8小题，每小题8分，共32分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）13．__________14．___________15．______________________16．__________17．___________18．______三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分）（1）计算：（2）解方程组：20．（本小题满分6分）CCABDEF12解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）又∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）