三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计教学目标：

1.能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180”这个结论，能初步运用这个结论进展简洁的计算。

2.经受探究与验证“三角形内角和等于180”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180”这个结论，养成动手操作探究的习惯，进展分析、归纳和推理力量。

3.在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培育学生务实求真的探究精神，培育乐于自主学习和乐于与人合作共享的习惯。

教学设计：

一、谈话导入

1.介绍内角、内角和

①结合预习，请同学介绍什么是三角形的内角、内角和?

②三角形的内角和是多少度?

【设计意图：预设通过课前的文本阅读，学生完全有力量自己达成这一目标，用最段的时间由学生自己带过去，到达检测的目的】

二、引导探究

1.动手操作实践。

①请同学们先在小组内沟通各自的验证过程。

【设计意图：通过课前预习，预设学生已学会用剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的状况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内沟通，给每一位学生供应了展现思维过程的时机。通过小组内的沟通，学生把自己的想法表达出来，又一次加深了对验证过程的理解熟悉，同时通过相互沟通，完善、修正了自己的熟悉。】

②哪个小组的同学最想上来展现一下你们的讨论成果?

【设计意图：为了满意学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最终确定课前让学生自己制作各种不同的三角形，加深对各类三角形特征的印象，课上就让学生用自己制作的三角形，通过独立探究和组内沟通，实现对多种方法的体验和感悟。】

预设：(课件协作演示)

测量的方法：三角形的内角和在约是180。

剪拼、折叠的方法：转化成平角，试验验证三角形的内角和180。

切分法：转化成2个直角三角形，推理论证三角形的内角和180。

【设计意图：在前面有效铺垫的根底上，通过这个环节对猜测进展科学论证，使学生经受了一个科学、完整的探究发觉过程，一方面熬炼了学生的思维，另一方面使学生承受了一次科学方法论的教育，同时有利于中小学数学教育的连接和小学生的可持续进展。】

2.进一步感受三角形内角和与外形、大小的关系。

【设计意图：通过变化的三角形和三个内角的数据显示，使感受三角形的内角和与三角形的外形、大小的关系，使学生感受到极限的思维方法。】

三、反应练习

1.85页做一做及88页第9和第10题。

2.想一想：

①等腰三角形肯定是锐角三角形，对吗?

②等腰三角形中一个内角度数是30度，另外两个内角的度数分别是多少?

③解决生活中的问题。

四、质疑问难

1、同学们还有什么问题?(师生互动沟通并解决能现场解决的问题)

【预设：学习三角形的内角和能解决生活中的那些问题?是谁发觉这个定律的?其他多边形有没内角和，要怎么求?三角形有内角，那它有没有外角，外角又会有什么规律呢】

2、介绍帕斯卡。

五、梳理总结

1、回忆是怎样得出这个结论的?

2、沟通收获。

3、简洁介绍欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的区分，

【设计意图：欧氏、罗氏、黎氏三种几何学对同一问题的不同答复，是建立在各自领域的根底上的，都是正确的，离开了它们各自存在的根底、范围和条件，就会消失另外的状况，所以它们又具有相对性。教学中通过最简洁的“水”为载体，深入简出的.渗透任何真理都具有两重属性的辩证唯物主义熟悉论，避开给今后的中学、大学学习带来困扰，为今后的后续学习奠定方法论根底。】

设计思路：

新课程特别强调“问题”的重要性。英国诺丁汉大学校长杨福家校长曾说：“假如一个学生能够懂得去发觉问题，懂得怎样去把握学问，就等于给了他一把钥匙，就能去翻开各式各样的大门。”基于以上的熟悉，在《三角形内角和》一课教学中，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中绽开教学，培育学生的问题意识，收到了很好的效果。

一、预习质疑，让文本成为提问的发源地。传统的数学课堂，我们不习惯学生预习甚至反对学生预习，生怕学生预习了，什么都知道了，什么问题都没有了，我们就无法根据自己预定的教学思路进展。事实恰恰相反，学生通过预习不仅可以自行解决一些简洁的问题，而且让学生预习后，学生不是没有问题，而是问题更多了。比方在教学《三角形内角和》时，学生通过预习，对所学内容有所了解，带着困惑和问题在课堂上有针对性地听课。用自己预习得来的学问与同学教师沟通争论，在相互争论与争论中不同思维相互碰撞，在倾听中体会不同的思维方式，博取众长，从而猎取真知灼见。同时，课前预习使教师在批阅学生的预习作业后发觉典型的问题，教学时有针对性地教学，节约教师不必要的讲授时间，给学生更充分的探讨时间探究富有思索价值和挑战性的问题，这样，课堂教学也就到达减负增效的效应。

二、带疑听课，让疑成为启思的载体。亚里思多德说“思维是从疑问的惊异开头的。”有了问题，就有了探究的欲望和要求，猎取学问成为学生有意义的一件事。笔者发觉有不少学生在操作测量时产生了困惑，结果并非他们所想的那样正好是180度。而对于其中的缘由他们也不作深层次的思索。于是，一些学生开头想方法“解决”这个冲突，调整测量结果，“凑”出180度，还有些同学干脆“隐蔽”起来，等待、观望。可见，他们对于试验结果缺乏正确的熟悉和态度。作为教者，我们如何“直面”问题，培育学生严谨、求实的探究精神是本节课的一个重要目标。

三、试验探究，让课堂成为释疑的好阵地。学生间的差异是客观存在的。有人说，探究性学习更适合于前三分之一的学生群体，对于三分之二的学生，特殊是后三分之一的学生来说，没有实质性的作用。那么摆在我们面前的问题就是如何在探究性学习过程中照看这局部学生，让他们也能从中收益。在本节课的教学中，假如把操作检验局部拿掉，也能得出结论，不影响讨论的完整性。从科学的角度去分析，的确没有问题。然而从学生的角度动身，这样做的潜在后果就是对后局部学生的遗弃。由于对于他们来说，更需要形象的支撑，需要依靠动手实践。换个角度思索，“操作”本身就是科学探究的一局部，“测量”是试验的根本方法，让学生经受“量”和“拼”的过程有利于培育动手实践的习惯与科学讨论的精神，同时加深体验，有效落实学问目标。同时，在学生与学生间、学生与教材间、学生与教师间、学生与媒体间的广泛沟通沟通中，学生对问题产生了深层次的反思与感悟。更重要的是，学生在预习中已根本把握撕拼、折叠等操作过程和方法，这样就为学生课堂的动手操作、合作沟通以及最终的论证推理供应了充分的时间和空间，。

四、解疑释疑，让旧疑成为新疑的起点。学贵在有疑，解决问题的过程也是不断生成问题的过程。本作为浓缩大量前人学问和阅历精华的载体，正是构成学生学会探究和制造的载体。因此，在本课教学中，让学生先沟通课前疑问，再提出新的疑问，教师有意识地进展预设和归类整理，并在课堂上留出足够的时间，引导学生争论各种有价值的问题，对促进学生学习方式的转变，具有特别重要的意义。

三角形内角和优秀教学设计【二】

教学目标：

1.使学生经受自主探究三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简洁的问题。

2.使学生在观看、操作、分析、猜测、验证、合作、沟通等详细活动中，提高动手操作力量、数学思索力量及数学推理力量。

3.使学生在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受探究数学规律的乐趣，产生喜爱数学的积极情感，培育积极与他人合作的意识。

教学预备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程：

一、练习旧知，导入新课：

我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?

教师(出示一副三角尺)这是一副三角尺，它们都是什么外形?每块三角尺的三个角分别是多少度?

结合三角尺熟悉内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度?

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今日我们就来讨论三角形的内角和。(板书课题)

二、提出问题，猜测验证

1.猜测。

请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度?

学生活动后，反应：你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?

从这一现象中，你能猜测一下，三角形的内角和可能存在的规律吗?

“三角形的内角和等于180”

你能说清晰三角形的内角和等于180的理由吗?(没有人举手)是的，由猜测得出的结论往往是不行靠的，需要我们进一步去验证。

2.验证。

师：怎样验证“三角形的内角和等于180”呢?请同学们先在小组里争论争论，可以怎样进展验证?再选择适宜的材料，以小组为单位进展验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参加学生的活动，并赐予必要的指导。

小组汇报，你们是怎样验证的?

{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}

3.归纳。

通过刚刚的活动，我们得出了什么结论?

刚刚，我们是怎样得出“三角形内角和等于180”这个结论的?

“猜测验证”是一种很有效的科学讨论方法。有许多重大的科学发觉，就是通过这一方法得到的。

4.教学“试一试”。

师：知道了三角形的内角和等于180，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。(出示“试一试”的题目)你能依据1和2的度数，算出3的度数吗?自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否一样。

学生汇报结果。

三、敏捷运用，稳固练习

1.出示“想想做做”第1题。

师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。

学生活动后，集体反应。

2.出示下列图。

师：用今日学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗?

小结：从这几道题中，还知道了什么?(一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。)

计算后校对。

3.出示“想想做做”第4题。

师：你能算出下面三