六年级集体备课

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六年级教师办公室参与人员：

莫立珊、袁叶之、彭涛、罗跃纯、刘亚丽、曾灵丽、邓卫纯一、内容：圆的认识二、教材分析圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。小学生在日常生活中看见过许多大小不同的圆形物体，对圆有所认识。但是，小学生往往把圆形物体的表面看作圆，不知道用圆规画出来的那条封闭曲线才是圆。由于圆形与圆混淆不清，对“圆上”的理解也就比较困难；由于什么是“圆上”认识不清，半径、直径两个概念也就无法确切的理解。教学时，应该明确地指出用圆规画出来的那条封闭曲线是圆，在这条曲线上的点叫圆上的点。圆规是小学生第一次使用的作图工具，必须向学生详细地介绍圆规的使用方法，并指导学生用圆规画圆。在学生使用圆规画圆的过程中，认识圆各部分的名称。半径与直径的关系是求圆的周长与面积的基础，使学生通过度量牢固的掌握半径和直径之间的关系。1、结合丰富的情景体会圆的曲线特征教材给我们呈现的主题图是城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体。教学时我是把它作为圆的起点来讲授，收集了很多圆形的图片，说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。接着可以让学生想办法在纸上画出一个圆，主要是让孩子感受圆的曲线特征。实际教学中，指导学生用圆规画圆。2、在操作的过程中感受圆的特征在进行例2的教学时，教师可以让学生把准备好的圆，反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后把圆心和圆上任意一点连起来，并通过画一画、量一量、折一折发现这样的线段有无数条，长度都相等，从而发现“从圆心到圆上任意一点的距离都相等”，直观感受圆的本质特征。然后看书自学，知道什么是半径，什么是直径。并通过小组活动探索出：在同一个圆内，半径和直径都有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的1/2。教学画圆我觉得可以分三个步骤进行：第一步，让学生用圆规在纸上任意画圆，然后交流得出画圆的三个步骤：定圆心、定半径、旋转一周；第二步，按这三个步骤再画一个圆，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；第三步，按指定的半径或直径的长度画圆。

3、在练习中巩固提高①关于圆的资料，古人留下来的可真不少。②举例：数学是需要联系的，你能说说生活中哪些地方用到圆？③在生活中你觉得哪些物体是非圆不可的呢？让学生明白生活中处处有数学三、教学目标1、体验用不同的工具画圆。认识圆，了解圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

3、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情四、教学预设（一）情境导入

师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。

师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：它们都有圆。

生：它们都和圆有关。

板书：圆（二）自主探究新知

1、画圆

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

（圆规应该拿在手柄处）（画圆时针尖的位置一定要固定）

（圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。2、初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。）

这些图形和圆有什么不同的地方？（它们的边都是直直的。）

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？（弯弯的。）

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）3、自学圆的概念：圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）

引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？（这些折痕相交与一点。）

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

自学半径

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

你能用自己的话说说什么是半径吗？

（从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。）

师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）

AB为什么不是直径，它是什么？

（它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。）

EF为什么不是直径？（它没有通过圆心。）

GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？4、自主探索圆的特征

（1）探究

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（2）汇报

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）

展示发现1：圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？

（因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条。）师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。

师：能说说你们的想法吗？（既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。）

（因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。）

师：大家觉得他的这一补充怎么样？

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：请原创组说说你们是怎么发现的？

师：还有不同的方法吗？

师：看来，大家的想象力还真丰富。

（我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大