和成分解 平抛习题

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page66页，总=sectionpages66页2015-2016学年度分宜中学高三曲线运动试题1．质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A．质点的初速度为3m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s2．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的动能为（）A、B、C、D、3．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为和，且<.若将从位置A由静止释放，当落到位置B时，的速度为，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时的速度大小等于()A．v2sinθB.C．v2cosθD.4．竖直平面内有一个圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，小球落到圆弧上时的动能（）A.从A到B一直增大B.从A到B一直减小C.从A到B先减小后增大D.从A到B先增大后减小5．如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点。已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知。则下列说法中正确的是A．可以判断小球一定带正电荷B．可以求出小球落到N点时速度的方向C．可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功D．可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大6．斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同刚性小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（）A．球1的机械能守恒B．球6在OA段机械能增大C．球6的水平射程最大D．有三个球落地点位置相同7．如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为α=30º．一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一足球沿水平方向水平踢出去，已知足球被踢出时的初动能为9J，则该足球第一次落在斜坡上时的动能为()A．12JB．21JC．27JD．36J8．如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:169．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两滑块（可视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是A．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离一定相等D．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等10．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（）A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当α1＜α2，v1＞v2时C．无论v1、v2大小如何，均有α1=α2D．2θ=α1+θ11．如右图所示，在高处以初速度水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹），已知。则飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为；A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差hm。12．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OA长为l，且OA：OB＝2：3。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，则小球的初动能为________；现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出小球，并对小球施加一方向与△OAB所在平面平行的恒力F，小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，在相同的恒力作用下，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。则此恒力F的大小为_______。13．两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为。（g=10m/s2）14．（1）在“研究平抛物体的运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A．以O为原点，画出与y轴相垂直的水平轴x轴；B．把事先做的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C．每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E．在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O点，在白纸上把O点描下来，利用重垂线在白纸上画出过O点向下的竖直直线，定为y轴。在上述实验中，缺少的步骤F是___________________________________________，正确的实验步骤顺序是__________________。（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是。15．如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；（2）物体在轨道DE上运动的路程s。16．（14分）如图所示，轮半径r＝10cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5m，与一圆心在O点、半径R＝1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25m，一质量m＝0.1kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．(1)求滑块对圆轨道末端的压力；(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；(3)若传送带以v0＝0.5m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．NMBAv0hNMBAv0hNQS（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；（2）求弹簧储存的弹性势能；（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。18．工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示，货物以的初速度滑上静止的货车的左端，已知货物质量m=20kg，货车质量M=30kg，货车高h=0.8m。在光OBABCB上表面的动摩擦因数，货物可简化为质点，斜面的倾角为。(1)求货物从A点到B点的时间；(2)求AB之间的水平距离；(3)若已知OA段距离足够长，导致货物在碰到A之前已经与货车达到共同速度，则货车的长度是多少?19．如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，一根长为l的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A上，另一端系一质量为m的小球．x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉，P点与传感器A相距．现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度大小为g，求：(1)若小球经过最低点时拉力传感器的示数为7mg，求此时小球的速度大小；(2)传感器A与坐标原点O之间的距离；(3)若小球经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y轴的位置．20．如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2。求：（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm。21．如图所示，光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接，可认为没有能量的损失，圆弧半径为R=0.5m，斜面的倾角为450，现有一个可视为质点、质量为m=0.1kg的小球从斜面上A点由静止释放，通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为6N．以B点为坐标原点建立坐标系如图所示(g=l0m/s2)求：（1）小球最初自由释放位置A离最低点B的高度h.（2）小球运动到C点时对轨道的压力的大小；（3）小球从离开C点至第一次落回到斜面上，落点的坐标是多少?22．如图所示，在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平台面上，一个质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep＝2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2＝0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L＝2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。试求：（1）小物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角（2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件.23．（18分）如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s2）（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当FP=13N时所对应的入射小球A的初速度为多大？（2）当FP=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page88页，总=sectionpages88页答案第=page1212页，总=sectionpages1212页参考答案1．B【解析】试题分析：由图可知，质点在x方向做初速度为3m/s，加速度为1.5m/s2的匀加速运动；在y方向做速度为4m/s的匀速运动，则质点的初速度为，选项A错误；质点所受的合外力为F=max=3N，选项B正确；质点的合外力方向沿x方向，初速度的方向与合外力方向成530角，选项C错误；2s末质点速度大小为，选项D错误；故选B.考点：运动的合成.2．A【解析】试题分析：由图示可知，物体A的速度，则物体A的动能故A正确。考点：考查了动能定理的应用，速度的合成与分解3．C【解析】试题分析：当落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有.其中是绳子的速度等于上升的速度大小．则有，C正确考点：考查了速度的合成与分解4．C【解析】试题分析：设小球落到圆弧上时下落竖直高度为y，水平位移为x，动能为Ek．小球平抛运动的初速度为v0，圆弧AB的半径为R，有：x=v0t，y=则得：由几何关系得：x2+y2=R2。根据动能定理得：Ek=＝，由数学均值不等式可得当y＝时Ek有最小值，故小球落到圆弧上时的动能从A到B先减小后增大，选项C正确。考点：本题旨在考查平抛运动、动能定理。5．BCD【解析】试题分析：A、小球在斜面上做类平抛运动，知合外力竖直向下，则电场力竖直向上（）或电场力竖直向下（），小球可能带负电或带正电，选项A错误。B、由图知位移偏向角，设速度偏向角，利用类平抛运动规律，，，可得：，，则可以求出小球落到N点时速度的方向，选项B正确。C、能求出N点的速度，则可求出M至N的时间，能求出运动时间，重力做功能求得，由动能定理可求得合外力做功，则能得到电场力对小球做的功，选项C正确。D、把运动分解到平行斜面方向（匀加速直线运动）和垂直斜面方向（匀减速直线运动），当小球垂直斜面方向速度减为零时（速度方向平行于斜面），小球离斜面最远，选项D正确。故选BCD。考点：本题考查了类平抛运动、动能定律、运动的分解。6．BD【解析】试题分析：6个小球全在斜面上时，加速度相同，相互之间没有作用力，每个小球机械能守恒。球6加速距离最小，刚运动到OA段的时候，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，对球6有向右的作用力，对球6做正功，故球6机械能增加，故B正确；而依次滑到OA段的小球对其上的小球有沿斜面向上的作用力，并对其上的小球做负功，只要有小球运动到OA段球1与球2之间产生作用力，就对，球1做功，故球1的机械能减少，A错误；当6、5、4三个小球在OA段的时候速度相等，球6离开OA后，球4继续对球5做正功，所以球5离开OA时速度大于球6的速度，同理球4离开时大于球5的，所以小球6的水平速度最小，水平射程最小，故C正确；3、2、1三个小球到OA时，斜面上已经没有小球，故这三个小球之间没有相互作用的弹力，离开OA的速度相等，水平射程相同，落地点相同，D正确考点：动能定理的应用，机械能守恒定律，平抛运动。7．B【解析】试题分析：足球做平抛运动，已知EK0=mv02=9J，足球落地时的动能EK=m（v02+vy2），解得：EK=21J；故选B．考点：平抛运动8．D【解析】试题分析：对于a球，对于b球，t所以，故D正确。考点：考查了平抛运动规律的应用9．AC【解析】试题分析：设v大于．弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．乙物体向向右做初速度为v，（若v大于），则乙也做加速度为a的匀减速运动．此种情况两个物体落地后，距释放点的水平距离可能相等，A正确，B错误；若v小于，弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．速度为零后可以再向相反的方向运动．整个过程是做初速度为v，加速度和皮带运动方向相同的减速运动．乙物体做初速度为v，加速度为a的匀加速运动，运动方向和加速度的方向都和皮带轮的运动方向相同．甲乙到达B点时的速度相同．落地的位置在同一点，故C正确，D错误。考点：动量守恒定律；平抛运动．10．C【解析】试题分析：如图所示，由平抛运动的规律知，解得：，由图知，所以与抛出速度无关，故，故C正确。考点：考查了平抛运动11．5；4【解析】试题分析：飞镖飞行过程中做的是平抛运动，根据水平方向x=vt可知运动时间为0.4s，由竖直方向，飞镖刺穿第一个气球时，竖直下落高度为，第二个0.4s时间内下落高度为2.4m，在0.4s内气球二上升高度为4m/s×0.4s=1.6m，所以高度差为2.4m+1.6m=4m考点：考查平抛运动规律点评：难度较大，本题最大的难点在于学生无法建立空间和时间上的等量关系12．mgl【解析】试题分析：第一种情况：由平抛运动的公式得水平方向上的位移x=lsin60°=l，竖直方向上的位移y=lcos60°=l，由y=gt2，x=v0t得v0=，小球的Ek0=mv02=mgl．第二种情况：从O到A用动能定理有WF+mgl=3Ek0-Ek0，解得WF=mgl，第三种情况：从O到B用动能定理有WF′+mgl=6Ek0-Ek0，解得WF′=mgl，设恒力方向与OB的夹角为α，=，得α=30°，所以Flcos30°=mgl，解得F=。考点：平抛运动、动能定理点评：掌握平抛运动以及动能定理，在各种情况下列出方程求解。13．4m；8m【解析】试题分析：设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：，落地前两个质点的速度方向互相垂直时，则tanα•tanβ=1解得：s=（vA+vB）t=（2+8）×0.4=4m；设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′．则：，落地前两质点位移方向互相垂直时，则tanα′•tanβ′=1解得：t′=0.8s则：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0.8=8m。考点：平抛运动的规律.14．（1）调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平；DFEABC（2）；0.7m/s；0.875m/s【解析】（1）平抛运动的初速度必须是保持水平的，所以上面步骤中缺少了这一步，调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平（2）这四个点的水平间隔相同，所以时间间隔相同，根据公式得，水平方向上即代入数据可得初速度。根据公式代入数据可得B点的速度。15．（1）3m/s（2）1.1m【解析】试题分析：（1）由平抛运动规律知竖直分速度m/s初速度v0=m/s（2）因，物体在DE向上匀减速到零后不会下滑对从A至D点的过程，由机械能守恒有从D到上滑至最高点的过程，由动能定理有代入数据可解得在轨道DE上运动通过的路程m考点：考查了机械能守恒定律，动能定理，平抛运动16．（1）1.4N（2）0.5m（3）0.2J【解析】试题分析：(1)从P点到圆轨道末端的过程中，由机械能守恒定律得：mgR(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv2在轨道末端由牛顿第二定律得：FN－mg＝,由以上两式得FN＝1.4N，由牛顿第三定律得，滑块对圆轨道末端的压力大小为1.4N，方向竖直向下。(2)若传送带静止，从A到B的过程中，由动能定理得：－μmgL＝eq\f(1,2)m－eq\f(1,2)mv2解得：vB＝1m/s；滑块从B点开始做平抛运动，滑块的落地点与B点间的水平距离为：x＝vBeq\r(\f(2H,g))＝0.5m.(3)传送带向左运动和传送带静止时，滑块的受力情况没有变化，滑块从A到B的运动情况没有改变．所以滑块和传送带间的相对位移为：Δx＝L＋v0＝2m滑块在传送带上滑行过程中产生的内能为：Q＝μmgΔx＝0.2J.考点：主要考查竖直平面内圆周运动、传送带问题和功能关系等。17．（1）4m/s；（2）16J；（3）4.5s。【解析】试题分析：（1）A作平抛运动，竖直方向：（2分），水平方向：（2分）解得：vA=4m/s（1分）（2）解锁过程系统动量守恒：（2分）由能量守恒定律：（2分）解得：Ep=16J（1分）（3）B作匀变速运动，由牛顿第二定律，（1分）解得：（1分）B向右匀减速至速度为零，由，解得SB=4m＜L=8m，所以B最终回到水平台面。（1分）设B向右匀减速的时间为t1：（1分）设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，（1分）由（1分），共速后做匀速运动的时间为t3：（1分）总时间：（１分）考点：动量守恒，牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。18．（1）0.4s；（2）1.2m；（3）6.7m【解析】试题分析：（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，竖直方向：源:学§科§网Z§X§X§K]解得（2）在B点分解速度：得：故sAB=vxt=1.2m（3）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，根据牛顿第二定律：对m：1对M：当时，m、M具有共同速度：根据系统能量守恒定律：联立解得=6m当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出，根据动能定理：解得=0.7m故=6.7m考点：平抛运动；牛顿第二定律；动能定理.19．（1）（2）（3）(0，)【解析】试题分析：（1）小球在最低点由牛顿第二定律可得：由题意，则解得：（2）由机械能守恒定律可得：解得传感器A与O点的距离为：（3）由x=vt,解得：即小球离开y轴的坐标为(0，)考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律.20．（1）4m/s；（2）8N（3）0.8J【解析】试题分析：（1）小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有vB＝＝4m/s（2）小物块由B点运动到C点，由动能定理有在C点处，由牛顿第二定律有，解得F＝8N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N（3）小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有Epm=＋mgR(1＋sinθ)－μmgL=0.8J考点：动能定理；带电粒子在电场中的运动.21．（1）1.25m（2）0（3）（，）【解析】试题分析：（1）由圆周运动向心力根据动能定理：解得：h=1.25m（2）由动能定理：圆周运动（3）平抛运动规律：，，，坐标为（，）考点：本题旨在考查竖直平面内的圆周运动、动能定理、平抛运动。参考答案1．（1）4m/s，60°（2）33.3N（3）【解析】试题分析：⑴解法一:小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，机械能守恒（1分）（2分）根据平抛运动规律有：（2分）解法二:小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，机械能守恒（1分）小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，小物块由A运动到B的时间为：t＝＝s≈0.346s