2020版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转试题北师大版

第三章图形的平移与旋转图形的平移（1）求平移后点的坐标①在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以获取对应点（x+a,y）（或（x-a,y））;将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以获取对应点（x，y+b）（或（x，y-b））.②在平面直角坐标系中，若是把一个图形的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；若是把一个图形的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.【例1】将点A（2，1）向左平移2个单位长度获取点A'，则点A'的坐标是（）A.（0,1）B.（2,-1）C.（4,1）D.（2,3）【标准解答】选A.向左平移2个单位长度，纵坐标不变，横坐标为：2-2=0,所以平移后的点的坐标为（0,1）.（2）计算平移中线段和角的大小把图形进行平移，图形的大小和形状不发生改变，正确找到变换前后的对应角和对应线段，是做题的要点，尔后依照对应角相等，对应线段相等解决问题【例2】如图，将△ABC沿BC方向平移获取△A1B1G,若BC=3,CB=2，贝UCG=________.【标准解答】依照平移的性质可知，对应线段相等，即B1G=BC=3???CG=BiC-CB1=3-2=1.答案：1（3）作出平移后的图形第一找出原图形的要点点，尔后利用平移的坐标规律分别求出各自的对应点，最后依照要点点的序次,把它们的对应点连接起来?【例3】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别为A(-2,5),B(-4,3),C(-1,1).y

作出△ABC向右平移5个单位长度的△ABG.【标准解答】选点A,点B,点C为要点点。把图形向右平移5个单位长度，每个点的横坐标加5,纵坐标不变，所以它们的对应点分别是：A（3，5），Bi（1，3），C（4，1），分别把这三点连接起来即可，如图：【例4】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△ABC:将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，获取ABC.【标准解答】选点A,点B,点C为要点点.分别把这三个点向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，获取各自的对应点，连接获取的对应点即可.如图:■追踪训练j1?点P（-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所获取的点的坐标为（）A.（-3，B.（-1，0）6）C.(-3,D.(-1,0)-6)2.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB勺极点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△OB'A'的地址，此时点A的横坐标为3，则点B'的坐标为( )C.(4,3?)D.(3,2)A.(4,2.)B.(3,3)如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到厶DEF已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为A.2B.3C.5D.72.图形的旋转找出图形中的分所连线段的夹任意_对对应别把占对应角就是旋转角八5*点求旋转角的方法【例】如图，在厶ABC中，/CAB=70.在同一平面内，将厶ABC绕点A旋转到△AB'C'的地址，使得CCD.50°A.30°B.35°C.40【标准解选C.由题意，得AC=AC，/CAC=/BAB.v/CAB=70,答】BAB为()//AB,则/CC//AB,：/ACC=70°vAC=AC,???/AC'C=/ACC=70???/CAC=180°-/ACC-/AC'C=40°,如图，点AB，C,DO都在方格纸的格点上，若△COD是由厶AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋???/BAB'=ZCAC=40转的角度为( )A.30°B.45C.90°D.135作旋转变换图形的方法在原图形中找出要点点，尔后作出所相要点点的对应点，最后依照要点点的序次，把它们的对应点连接起来，就形成了新的图形?【例】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的极点叫做格点，△ABO的三个极点A，B,O都在格点上，画出△ABO绕着点O逆时针旋转90。后获取的三角形【标准解答】△ABO的三个极点就是要点点(1)在OB的垂线上且在旋转方向上截取OD=OB=,则点B的对应点是点D;⑵画OA的垂线，并在旋转方向上截取OE=OA则点A的对应点是点E;⑶按次连接OEEDDO则厶ODE就是所求作的三角形.追踪训练J利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中有一个极点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成以下问题：⑴图案设计：先作出四边形关于直线I成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90°(2)__________________________________________________完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于__________________________________________________________.运用旋转的性质解题的规律利用旋转的性质可以用来证明线段或角可否相等，有两种情况：①所有的旋转角相等；所有对应点与旋转中心的连线相等?②利用旋转前后图形的形状、大小都相同可得对应角、对应线段相等【例】如图，将△BOD绕点0旋转180。后获取厶AOC再过点0画任意一条与AC,BD订交的直线EF,交点分别为E和F.请研究线段0E和OF之间有什么关系.【标准解答】相等?将厶BOD绕点0旋转180°后获取△AOC所以△AOC^^DOB所以OB=OC/B=ZC.又/BOF=/COF那么△BOF^ACOE所以OE=OF.琨踪训练J如图，将一个钝角△ABC(其中/ABC=120)绕点B顺时针旋转得△ABC,使得C点落在AB的延长线上的点Ci处，连接AA.写出旋转角的度数?⑵求证：/AiAC=ZC.3.中心对称（1）判断中心对称图形常用的两个方法①操作法：把图形绕着某一点旋转180°,可以和原来图形重合，只要找到这样的点，那么此图形就是中心对称图形.②观察、想象法：经过观察、目测，可以找到对称中心，则此图形就是中心对称图形【例】以下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD【标准解答】选D.依照实验操作或观察想象可知：A图形为旋转对称图形.B图形为平移获取的.C图形为轴对称图形?追踪训练J以下四个图案中，属于中心对称图形的是（）ABCD（2）作已知图形关于某一点对称图形的方法对称中心是对应点所连线段的中点，利用这一特点可以找到一些特别点的对应点，按次连接这些对应点，就获取原图形关于这点的对称图形?【例】画图题：如图，将△ABC绕点0顺时针旋转180。后获取厶AiBG.请你画出旋转后的△ABC.【标准解答】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）.(1)将厶ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△ABC.⑵平移△ABC若A的对应点A的坐标为(-5,-2)，画出平移后的厶A2B2C2.⑶

若将△

ARC

绕某一点旋转可以获取厶

AiBiC,请直接写出旋转中心的坐标追踪训练答案剖析图形的平移【追踪训练】1.【剖析】选A.点P(-2,-3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得(-2-1,-3+3),即(-3，0).【剖析】选A.如图，作AMLx轴于点M.???正三角形OAB的极点B的坐标为(2,0),???OA=OB=2/AOB=60,1OM=OA=1AM=OM=,?A(1,■■),?直线OA的剖析式为y=「x,???当x=3时，y=3.,?A(3,3),?将点A向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得A',?将点B(2,0)向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得B',?点B'的坐标为(4,2).【剖析】选A.平移的距离为BE=BC-EC=5-3=2.图形的旋转求旋转角的方法【追踪训练】【剖析】选C.由题意知，B与D是对应点，可确定旋转角为/BOD且/BOD=°.作旋转变换图形的方法【追踪训练】【剖析】⑴以下列图：面积：[&X2-2x1xix2-3xlxix21Z'

上jX4=20.答案：20运用旋转的性质解题的规律【追踪训练】【剖析】⑴旋转角的度数为60°.⑵?/点AB,Ci在一条直线上，???/ABG=180°???/ABC玄AiBC=120°,???/ABA=/CBC=60°,「./AiBC=60,又AB=AB,所以△ABA是等边三角形，???/AAB=/ABC=60,?AA//BC,???/AiAC=ZC