学年 华东师大版九年级上册第21章二次根式单元测试题

.@:第21章二次根式单元测试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下二次根式为最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.以下各式中不一定是二次根式的是〔〕A.B.C.D.3.假设二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A.x≥－1B.x≠2C.x≤2D.x≠－24.以下计算中，不正确的选项是〔〕A.B.C.D.5.以下各组根式中是同类二次根式的是〔〕A.与B.与C.与D.与6.现有一个体积为的长方体，它的高为cm，长为cm，那么这个长方体的宽为〔〕A.cmB.cmC.cmD.cm7.，那么x的值为〔〕A.±1B.1C.±D.8.a＜b，那么化简二次根式的正确结果是〔〕A.B.C.D.9.对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b＝，那么以下关于这种运算的几个结论：①3*2＝；②a*b+b*a=0；③a*〔b+c〕=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0，其中正确结论的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个10.a，b是正整数，假设有序数对〔a，b〕使得的值也是整数，那么称〔a，b〕是的一个“理想数对〞，如〔1，4〕使得＝3，所以〔1，4〕是的一个“理想数对〞，那么的“理想数对〞共有A.5对B.6对C.7对D.8对二、填空题〔每题4分，共32分〕11.请写出一个的同类二次根式：______.12.计算：＝_________.13.假设a，b为有理数，且，那么＝____.14.实数a，b在数轴上的位置如下图，那么化简＝_____.15.观察以下各式：更一般地有______________________〔用含有m、n的式子表示〕16.在以下图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，那么两个空格中的实数之和为_____.17.0＜a＜1，化简＝_____.18.如以下图，将一个边长为a的正方形硬纸板ABCD剪去四角，使它成为正八边形EFGHIJKL，那么正八边形的面积为________.三、解答题〔共58分〕19.〔8分〕计算与化简：〔1〕；〔2〕.20.〔8分〕先化简，再求值：，其中.21.〔10分〕，如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，试解决以下问题：〔1〕求Rt△ABC的面积；〔2〕求斜边AB的长度.22.〔10分〕计算：.23.〔10分〕阅读材料，解答问题：例：假设代数式的值是常数2，那么a的取值范围是________.分析：原式＝|a－2|＋|a－4|，而|a|表示数a在数轴上的点到原点的间隔，|a－2|表示数a在数轴上的点到数2的点的间隔，所以我们可以借助数轴进展分析.解：原式＝|a－2|＋|a－4|.如图，在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边，在数2表示的点和数4表示的点之间还是数4表示的点右边，分析可得a的取值范围应是2≤a≤4.〔1〕此例题的解答过程用到了哪些数学思想？请列举.〔2〕化简：.24.〔12分〕先观察以下等式，再答复以下问题：〔1〕根据上面等式提供的信息，试猜测的结果；〔2〕猜测上面各式反映的规律，试用含〔为正整数〕的等式表示出来.参考答案一、1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.D8.A9.C10.C二、11.答案不唯一，如12.13.14.－a15.〔m、n是正整数〕16.17.18.〔2－2〕三、19.解：〔1〕原式＝；〔2〕原式＝＝＝20.解：原式＝.当时，原式＝×－4＝－8.21.解：〔1〕×AC×BC＝＝×〔12－4〕＝×8＝4；〔2〕∵∠C＝90°，∴＝12＋4－＋12＋4＋＝32.22.解：原式＝＝＝＝2019－1＝2019.23.解：〔1〕数形结合思想，分类讨论思想；〔