人教版高中数学必修一期末测试题

期末测试题考试时间：120分钟试卷总分值：150分姓名分数一、选择题(每题5分,共60分)1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，那么A∩UB＝( )．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．以下四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )．．．ABCD3．函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．以低等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24log288B．＝log2log244C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log245．以下四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝x2－1，g(x)＝x＋1D．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－1x－16．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．必然经过点(0，0)B．必然经过点(1，1)C．必然经过点(－1，1)D．必然经过点(1，－1)7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准以下表：页脚下载后可删除，如有侵权请见告删除！运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000邮资y(元)若是某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().A．5.00元B．6.00元C．7.00元8．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)9．假设log2a＜0，1b).2＞1，那么(A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．函数y＝16－4x的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)11．以下函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝1B．f(x)＝(x－1)2xC．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)12．函数f(x)＝log2x，x＞0).(＋)，，那么f(－10)的值是(fx3x≤0A．－2B．－1C．0D．1答题卡(请把选择题答案填入下表)题号123456789101112答案二、填空题(每题4分,共16分)13．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，假设AB，那么a取值范围是．14．假设f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，那么函数f(x)的增区间是．15．函数y＝log2x－2的定义域是．1x2－816．求满足＞4－2x的x的取值会集是．4三、解答题(本大题共6小题，共74分．解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)全集UR,A={x2x5}，会集B是函数yx3lg(9x)的定义域．页脚下载后可删除，如有侵权请见告删除！〔1〕求会集B；〔2〕求A(CUB)．〔8分〕18．(12分)函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明原由．19．(12分)函数fxx2bxc,且f10．〔１〕假设b0,求函数fx在区间1,3上的最大值和最小值；〔２〕要使函数fx在区间1,3上单调递加，求b的取值范围.〔12分〕页脚下载后可删除，如有侵权请见告删除！20．(12分)研究函数f(x)x4,x(0,)的图像时，.列表以下：xx123457y545观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：⑴函数f(x)x4(x0)的递减区间是，递加区间是；x⑵假设对任意的x1,3,f(x)m1恒成立，试求实数m的取值范围．21.(12分)求函数ylog1(x24x3)的单调增区间.222．(14分)a0,且a1，fxaax1．a21ax〔１〕判断f(x)的奇偶性并加以证明；〔２〕判断f(x)的单调性并用定义加以证明；〔３〕当f(x)的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式f(1m)f(1m2)0．页脚下载后可删除，如有侵权请见告删除！参照答案一、选择题1．B剖析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D1b＞1，得b＜0，因此选D项．剖析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由210．C剖析：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴16－4x∈[0，4)．11．A剖析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确．12．A13．D14．B剖析：当x＝x1从1的右侧足够凑近1是一个绝对值很大的负数，从而保证1时，1－xf(x1)＜0；当x＝x2足够大时，1可以是一个凑近0的负数，从而保证f(x2)＞0．故正确选项是B．1－x二、填空题15．参照答案：(－∞，－2)．16．参照答案：(－∞，0)．17．参照答案：[4，＋∞)．18．参照答案：(－8，＋∞)．三、解答题3＋x＞019．参照答案：(1)由，得－3＜x＜3，3－x＞0∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，原由以下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，页脚下载后可删除，如有侵权请见告删除！∴函数f(x)为偶函数．(＋)＋，－a2x120．参照答案：(1)证明：化简f(x)＝(－)－，＜－1a2x2x因为a＞2，因此，y1＝(a＋2)x＋2(x≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a；别的，y2＝(a－2)x－2(x＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a．因此，当a＞2时，函数f(x)在R上是增函数．(2)假设函数f(x)存在两个零点，那么函数f(x)在R上不只一，且点(－1，－a)在x轴下方，因此a的取值应满足(a＋2)(a－2)＜0解得a的取值范围是(0，2)．a＜021．参照答案：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为3600－3000＝12，因此这时租出了10050－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，那么租借公司的月收益为－x－300