高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考

高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参照答案一、选择题(每题5分，共40分)1．F1、F2是定点，|F12＝，动点M满足1＋2＝，则的轨迹是( )F|5|MF||MF|7MA．椭圆B．直线C．线段D．圆22．已知双曲线xa2－y2＝1(a＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )5A．y＝±5xB．y＝±5x3C．y＝±3xD．y＝±3x3．椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．1B．1C．2D．442x2＋y2＝1的离心率为(．已知实数，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线)44mA.30B.76305C.6或7D.6或795．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件|PF1|＋|PF2|＝a＋a(a＞0)，则点P的轨迹是( )A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段6．．过抛物线y24x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）.A．10B．8C．6D．47．与圆x2y21及圆x2y28x120都外切的圆的圆心在( )A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上x2y2π8．已知双曲线a2－2＝1(a＞2)的两条渐近线的夹角为3，则双曲线的离心率为( )2326A.3B.3C.3D．2二、填空题（每题5分，共20分）9.双曲线x2y24的渐近线方程为.910.抛物线y28x上到焦点的距离等于4的点的坐标为.11．已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为__________．．以抛物线2＝83x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是x±3y＝0的双曲线方程为12y__________．三、解答题（每题12分，共24分）．斜率为2的直线l与双曲线x2y21交于A、B两点，且AB4，求直线l的方程.133214.（1）已知直线ykx1与双曲线x2y24没有公共点，求斜率k的取值范围.（2）在抛物线y24x上求一点P，使得点P到直线yx3的距离最短..高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参照答案1.A22.分析：∵y2＝8x焦点是(2,0)，∴双曲线x2－y2＝1的半焦距c＝2，又∵虚半轴长b＝1且a223a＞0，∴a＝2－1＝3，∴双曲线的渐近线方程是y＝±3x.答案：D3.A2＝36，∴m＝±6.当m＝6时圆锥曲线为椭圆x2分析：因，成等比数列，则＋y24.4m,9m6302x2＝1，其离心率为6；当m＝－6时圆锥曲线为双曲线y－6＝1，其离心率为7，应选C.129≥29＝6，当|PF1＋2＝时轨迹为线段，当1＋25.分析：由|PF|＋|PF|＝a＋a||PF|6|PF||PF|＞6时轨迹为椭圆．答案：D6.B7.B分析：以以下图，双曲线的渐近线方程为：2ππ2，则θ＝，tanθ＝8.y＝±ax，若∠AOB＝36a3＝3，∴a＝6＞2.c2223又∵c＝6＋2＝22，∴e＝a＝6＝3.答案：A.y3x2,411.分析：设正方形边长为1，则|AB|＝2c＝1，1∴c＝2，|AC|＋|BC|＝1＋2＝2a，1∴a＝2＋1，∴e＝c＝2＝2－1.答案：2－12a2＋12分析：抛物线23x的焦点F为(23