中小学数学优质课比赛课件推选作品-几何概型

几何概型几何概型考纲解读几何概型为近几年高考新增考点内容，重在考查与长度、面积有关的问题，属中低档题型，要注意分析与古典概型的区别与联系。考纲解读几何概型为近几年高考新增考点内容，重在考查与长度、面基础知识梳理

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的(

或

)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为

．长度面积

体积几何概型一、几何概型的定义基础知识梳理如果每个事件发生的概率只与构成该事件区基础知识梳理二、几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)=

基础知识梳理二、几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率基础知识梳理

1

，即在一次试验中可能出现的结果有。三、几何概型的特点无限性

2

，即每个结果的发生具有。等可能性无限多个等可能性基础知识梳理1，即在一基础知识梳理思考？古典概型与几何概型的区别？提示：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个.基础知识梳理思考？古典概型与几何概型的区别？提示：古典概型1．在区间[0,4]上任取一数，则这个数大于等于1的概率为(

)A．0.25

B．0.5C．0.6D．0.75三基能力强化1．在区间[0,4]上任取一数，则这个数大于等于1的概率为(2．如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中边长为1的正方形区域的概率为(

)三基能力强化答案：A2．如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中边长为1的3．如图，有一杯2L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.4L水，则小杯水中含有这个细菌的概率为________．三基能力强化3．如图，有一杯2L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为课堂互动讲练考点一与长度有关的几何概型如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计课堂互动讲练例1在中，,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则为锐角三角形的概率为多少？ABOCC2560°课堂互动讲练例1在中，课堂互动讲练变式ABOC1C22560°在中，,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则为钝角三角形的概率为多少？课堂互动讲练变式ABOC1C22560°在基础知识梳理思考？不可能事件的概率为？概率为0是否一定是不可能事件？概率为0事件是它为不可能事件的什么条件？基础知识梳理思考？不可能事件的概率为？概率为0是否一定是不可规律方法

1．如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为课堂互动讲练2．区域长度可以为线段、区间、角度.规律方法课堂互动讲练课堂互动讲练考点二与面积有关的几何概型课堂互动讲练考点二与面积有关的几何概型已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB

=

90°的概率P3;课堂互动讲练例2DABCABCPD已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒课堂互动讲练ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB=

90°的概率P3;例2课堂互动讲练ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，课堂互动讲练已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(2)∠APB

=

90°的概率P3;例2ABCDP课堂互动讲练已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形AB规律方法

课堂互动讲练2．解本题的关键是寻求符合条件的点P所在区域，即找出实验的全部结果构成的区域及所求事件构成的区域。1．如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其概率的计算公式为：规律方法课堂互动讲练1．如果试验的结果所构成的区域的几何度课堂互动讲练考点三与体积有关的几何概型课堂互动讲练考点三与体积有关的几何概型课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的距离均大于1的概率P(A)为？A1B1C1D1ACDB课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的距离均大于1的概率P(A)为？A1B1C1D1ACDB课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体课堂互动讲练1如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用体积表示，则其概率的计算公式为：2．问题的关键是找出蜜蜂到顶点距离大于1构成的区域是什么。课堂互动讲练1如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用体积表课堂互动讲练3几何概型的概率的大小与该事件所在区域的形状和位置无关，只与该区域的大小有关．利用几何概型的概率公式P(A)＝求解思路一样，都属于“比例解法”．课堂互动讲练3几何概型的概率的大小与该事件所在区域的形状和位(2009·辽宁高考)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(

)(2009·辽宁高考)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，课堂总结学完本节课你有什么收获？本节课所用的数学方法是？课堂总结学完本节课你有什么收获？本节课所用的数学方法是？感谢参与，敬请指导再见！感谢参与，敬请指导几何概型几何概型考纲解读几何概型为近几年高考新增考点内容，重在考查与长度、面积有关的问题，属中低档题型，要注意分析与古典概型的区别与联系。考纲解读几何概型为近几年高考新增考点内容，重在考查与长度、面基础知识梳理

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的(

或

)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为

．长度面积

体积几何概型一、几何概型的定义基础知识梳理如果每个事件发生的概率只与构成该事件区基础知识梳理二、几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)=

基础知识梳理二、几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率基础知识梳理

1

，即在一次试验中可能出现的结果有。三、几何概型的特点无限性

2

，即每个结果的发生具有。等可能性无限多个等可能性基础知识梳理1，即在一基础知识梳理思考？古典概型与几何概型的区别？提示：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个.基础知识梳理思考？古典概型与几何概型的区别？提示：古典概型1．在区间[0,4]上任取一数，则这个数大于等于1的概率为(

)A．0.25

B．0.5C．0.6D．0.75三基能力强化1．在区间[0,4]上任取一数，则这个数大于等于1的概率为(2．如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中边长为1的正方形区域的概率为(

)三基能力强化答案：A2．如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中边长为1的3．如图，有一杯2L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.4L水，则小杯水中含有这个细菌的概率为________．三基能力强化3．如图，有一杯2L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为课堂互动讲练考点一与长度有关的几何概型如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计课堂互动讲练例1在中，,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则为锐角三角形的概率为多少？ABOCC2560°课堂互动讲练例1在中，课堂互动讲练变式ABOC1C22560°在中，,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则为钝角三角形的概率为多少？课堂互动讲练变式ABOC1C22560°在基础知识梳理思考？不可能事件的概率为？概率为0是否一定是不可能事件？概率为0事件是它为不可能事件的什么条件？基础知识梳理思考？不可能事件的概率为？概率为0是否一定是不可规律方法

1．如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为课堂互动讲练2．区域长度可以为线段、区间、角度.规律方法课堂互动讲练课堂互动讲练考点二与面积有关的几何概型课堂互动讲练考点二与面积有关的几何概型已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB

=

90°的概率P3;课堂互动讲练例2DABCABCPD已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒课堂互动讲练ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB=

90°的概率P3;例2课堂互动讲练ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，课堂互动讲练已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(2)∠APB

=

90°的概率P3;例2ABCDP课堂互动讲练已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形AB规律方法

课堂互动讲练2．解本题的关键是寻求符合条件的点P所在区域，即找出实验的全部结果构成的区域及所求事件构成的区域。1．如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其概率的计算公式为：规律方法课堂互动讲练1．如果试验的结果所构成的区域的几何度课堂互动讲练考点三与体积有关的几何概型课堂互动讲练考点三与体积有关的几何概型课堂互动讲练例3一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的距离均大于1的概率P(A)为？A1B1C1D1ACDB