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文档简介

《对数的运算性质》教案涟源市第六中学罗燕【教学目标】知识与技能：通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。过程与方法：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明两个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。情感态度和价值观:由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系;在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。【教学重点】对数运算的运算性质的推导及运用。【教学难点】对数运算的运算性质的推导及运用。【教材分析】复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性:列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质:例题巩固，尝试对数运算性质的应用;介绍两个公式及其推导过程。【教学方法】本节课采用问题探究式教学方法，教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导;其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。【教学过程】一、知识回顾1.对数的定义：一般地，如果的次幂等于，即,那么叫做为底的对数，记做设计目的：回忆对数定义，强调真数大于，底数大于且不等于2.规定：，设计目的：本节课程中运用到规定进行计算，进行复习，帮助学生理解本节内容3.对数恒等式：设计目的：本节课程中运用对数恒等式进行计算，进行复习，帮助学生理解本节内容二、新知引入计算下列各式，并观察，猜想你有怎样的结论？1.2.3.猜想：设计目的：通过计算猜想，帮助学生直观的感受性质三、新知讲授1、教师带学生证明证明过程：证明：由设设计目的：通过证明，帮助学生加深对性质的理解，同时证明过程的演示也帮助学生自行完成的证明。2、学生通过性质自行推导设计目的：通过已学知识得到结论，培养学生的观察及转化能力。四、随堂练习设计目的：通过简单练习，帮助学生直观感受对数运算性质的运用，巩固新知注：本题为课本例题，实际为性质的综合应用练习：求下列各式的值设计目的：本题通过学生完成，教师讲解，帮助学生能够完成较为复杂的对数运算，加深对对数运算性质的理解。五、知识小

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