2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

24.A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

A.0

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

36.A.A.sin1B.-sin1C.0D.137.（）。A.

B.

C.

D.

38.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

39.

40.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

45.

46.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

47.

48.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

49.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

50.

二、填空题(20题)51.

52.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

第

17

题

59.

60.

61.

62.

63.

64.设函数y=e2/x，则y'________。

65.66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A本题考查的知识点是原函数的概念．

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.A

8.B

9.D

10.B

11.

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.C

14.A

15.C

16.D

17.y=-2x=0;

18.C

19.D

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

25.D

26.B

27.C

28.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

29.A

30.C此题暂无解析

31.C

32.A

33.B

34.C

35.C

36.C

37.B

38.C此题暂无解析

39.A

40.CC项不成立，其余各项均成立.

41.C

42.B

43.A

44.B

45.D解析：

46.B此题暂无解析

47.A

48.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

49.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

50.B

51.

52.2/3

53.0

54.0

55.

56.

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.D

64.

65.先求复合函数的导数，再求dy．

66.

67.A68.1

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.