2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

2.A.

B.

C.

D.1/xy

3.

4.A.A.-1B.0C.1D.25.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.

16.

17.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

36.A.-2B.-1C.0D.2

37.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

42.

43.

44.

45.

46.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.-1B.-1/2C.0D.1

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

93.求94.95.

96.

97.

98.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

2.A此题暂无解析

3.A

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.A

11.B

12.B

13.C

14.

15.C

16.C

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

18.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

19.B

20.A

21.D

22.A

23.B

24.（-21）

25.f(2x)

26.B

27.D

28.1/4

29.C

30.C

31.32/3

32.D

33.D

34.C

35.D

36.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

37.C

38.C

39.D

40.C

41.D

42.

43.C

44.B解析：

45.B

46.C

47.B

48.A此题暂无解析

49.D

50.A51.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

52.3-e-1

53.应填1．54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

55.

56.D

57.1/21/2解析：

58.

59.

60.

61.62.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

63.

64.A

65.

66.A

67.1/268.因为y’=a(ex+xex)，所以

69.

70.1/2

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.