2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.98.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

11.

12.

13.

14.A.A.9B.8C.7D.615.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

31.

32.

33.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-134.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x35.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

45.

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.A.A.0

B.

C.

D.

49.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.设函数y=xsinx，则y"=_____．

66.

67.

68.

69.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

70.

三、计算题(20题)71.72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.设y=sinx/ex，求y'。

96.

97.

98.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C此题暂无解析

6.A

7.C利用条件概率公式计算即可．

8.C

9.D

10.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A

16.-1

17.C

18.B

19.C

20.C

21.D

22.15π/4

23.C

24.D

25.D

26.C

27.C

28.D

29.B

30.A

31.D解析：

32.C解析：

33.B

34.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

35.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

36.A

37.B

38.D

39.B

40.

41.A

42.C

43.6

44.C

45.D

46.D

47.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

48.D

49.A

50.B

51.11解析：52.1/2

53.1/2

54.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.55.1/8

56.C

57.0

58.π2π2

59.1

60.

61.

62.10!

63.

64.65.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

66.067.1

68.1/2

69.

70.A71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

8