2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】14.（）。A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值26.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.-2B.-1/2C.1/2D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

()．

A.

B.

C.

D.

37.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

38.A.-2B.-1C.1/2D.1

39.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

40.

41.

42.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

43.

44.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx45.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.∫x5dx=____________。

63.

64.

65.66.67.68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

94.

95.

96.97.98.99.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.e-2/3

6.B

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.B

9.B

10.A

11.D

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

13.D

14.A

15.C

16.D

17.D

18.A

19.D

20.D

21.A

22.A

23.D

24.C

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.C

27.1/2

28.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

29.D

30.15π/4

31.C

32.A此题暂无解析

33.B

34.B

35.C

36.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

37.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

38.B

39.A

40.C

41.B

42.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

43.D解析：

44.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

45.A

46.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

47.B

48.C

49.A

50.B51.6x2y

52.

53.

54.

55.56.1

57.上上

58.

59.

60.

61.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

62.

63.

64.

65.(31)(3,1)

66.

67.

68.

69.

70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

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