2022-2023学年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

13.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4032.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

39.

40.

41.

42.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值50.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组二、填空题(20题)51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.56.57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.求下列函数的全微分：

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

参考答案

1.B

2.A本题考查的知识点是原函数的概念．

3.C

4.

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.B

11.A

12.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

13.C

14.C

15.B

16.D

17.A

18.B

19.D

20.A解析：

21.B

22.B

23.-24

24.C

25.B解析：

26.C

27.1/3x

28.C

29.B

30.A

31.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

32.A

33.A

34.B解析：

35.C

36.B

37.C

38.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

39.B

40.

41.B

42.C

43.C

44.D

45.D

46.B

47.D

48.y=0x=-1

49.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

50.A

51.

52.

53.exln(1+ex)+C

54.B

55.

56.

57.

58.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.66.2

67.x=-168.(-∞,+∞)69.6x2y

70.C

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(