2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

13.

14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

28.

29.

30.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

32.

33.

34.

35.

36.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

37.

38.

39.

40.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

44.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

45.

46.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

66.

67.

68.

69.________。70.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．三、计算题(20题)71.

72.设函数y=x3cosx，求dy73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C解析：

2.C

3.B

4.D

5.B

6.D

7.C根据导数的定义式可知

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.D

10.D

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

13.B

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.B

16.C

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.C

19.B

20.C

21.B

22.D

23.D

24.B

25.D

26.D

27.C

28.C

29.D

30.-4

31.D此题暂无解析

32.A

33.C

34.A

35.B

36.B根据极值的第二充分条件确定选项．

37.A

38.B

39.B

40.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

41.C

42.C

43.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

44.D

45.

46.B此题暂无解析

47.B

48.A

49.D

50.

51.-1-1解析：

52.

53.A

54.

55.0

56.

解析：57.x3+x．58.

59.60.

61.lnx

62.

63.

64.

65.

66.2

67.68.5/269.2

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是随机变量