2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

13.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

31.（）。A.3B.2C.1D.2/3

32.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

33.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

39.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

45.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

46.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

54.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.

2.A

3.D

4.C

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.B

7.C

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C

如果分段积分，也可以写成：

14.6/x

15.A

16.B

17.C

18.A

19.C

20.C此题暂无解析

21.B

22.D

23.D

24.B

25.C解析：

26.A

27.C

28.A

29.16/15

30.B

31.D

32.C

33.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

34.D

35.A

36.C解析：

37.C

38.B

39.D

40.D

41.D

42.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

43.D

44.D

45.C

46.B

47.B

48.B

49.B

50.A

51.

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.0．7

54.-1

55.

解析：

56.

57.5/2

58.0

59.

60.

61.xcosx-sinx+C

62.

63.

64.

65.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

66.1

67.

68.e

69.0

70.1

71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注