辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数变量与函数的概念（第一课时） 新人教B必修1

第二章函数2.1.1函数(一)—变量与函数的概念编辑ppt复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值,那么就称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.2.初中学过哪些函数？正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.编辑ppt引例（1）学生好奇心指标随年龄增长的变化规律X（年龄：岁）304020101211131415y（指标）编辑ppt（2）玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据4010020O821214Xy株高/cm生长阶段46102422201816262830326080180160140120200编辑ppt（4）电路中的电压U=220V，电流I与电阻R之间的变化规律。用欧姆定律表示，即总结：在上述的每个例子中，都指出了自变量的变化范围、由自变量确定因变量的对应法则，以及由此确定的因变量的取值范围

一个函数关系必须涉及到两个数集和一个对应法则，实际上表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的对应关系，这反映了函数的本质思考：从集合与对应的观点分析，函数可以怎样定义？编辑ppt

设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x,按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数．记作：

y＝f(x)，xA其中x叫做自变量，自变量的取值范围（数集A）叫做这个函数的定义域。一、形成概念1.定义编辑ppt

如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作：

y=f(a)或y|x=a所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做这个函数的值域。函数y=f(x)也经常写作函数f

或函数f(x)编辑ppt二、函数的二要素:

定义域A；对应法则f.说明：(1)函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，

f(x)不是表示f与x的乘积；(3)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如：“y=g(x)”;(2)f表示对应法则，不同函数中f

的具体含义不一样；编辑ppt三、区间编辑pptxabbaxxabxaxabxaxaxaa与b叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示.编辑ppt四、判断两个是否具有函数关系，只要检验：（1）定义域和对应法则是否给出：（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y编辑ppt五、同一函数函数与函数之间只要定义域和对应法则都相同，就是同一函数编辑ppt例1下列各组式子是否表示同一函数？为什么？,是否否编辑ppt练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（）D编辑ppt判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D编辑ppt例2.

试用区间表示下列实数集（1）{x|5≤x<6}（2）{x|x≥9}（3）{x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}（4）{x|x<-9}∪{x|9<x<20}编辑ppt例3..求下列函数的定义域：

编辑ppt编辑ppt思考：给出解析式的函数的定义域需注意什么？

当函数是由解析式给出时，其定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；（3）如果f(x)为二次根式，那么函数的定义域是使根号的式子大于或等于0的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合编辑ppt编辑ppt解：编辑