湘教新版八年级数学上册《三角形》单元测试

第2章三角形单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.如图所示，图中三角形的个数共有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点I，∠BAC=114∘，则∠BIC的度数为（）A.123∘ B.128∘ C.142∘ D.147∘3.如图，AC⊥BC，AD=BD，为了使图中的△BCD是等边三角形，再增加一个条件可以是（）A.CD⊥AB B.CD=BD C.BC=12

4.如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD＝S△ACD，则AD为△ABC的（）

A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定

5.如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B，C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．则下列结论错误的是(

)

A.S△AOC=S△ABC B.∠OCB=90∘

C.∠MON=6.G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB>BC>CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S1，S2，S3，则有(

)

A.S1>S2>S3 B.S1=S2=S37.长度为2cm、3cm、4cm、5cm的4条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB=7，则△ADC的周长是(

)

A.17 B.15 C.10 D.7二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

9.若△ABC≅△A1B1C1，且∠A=110∘，∠B=30∘10.已知A与A'，B与B'是对应点，则△ABC和△A'B'C'全等用符号语言表示为：________．

11.如果三角形的三个内角的度数比是1:3:6，则它是________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

12.如图，△ACE≅△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________.

13.把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：________．

14.如图所示的图形中，具有稳定性的有________个．

15.如图，MN//PQ,AB，点A，D和点B，C分别在直线MN与直线PQ上，点E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=FC，则AB=________．

三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

16.已知如图，根据下列要求画图：

(1)作线段AB；

(2)作射线OA、射线OB；

(3)分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．

17.写出下列命题的逆命题，判断它们的真假，并证明.(1)若a3=b3(2)若∠α+∠β=180∘，则∠α与∠β

18.问题情境：如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为120∘的等腰三角形，以D为顶点作一个60∘的角，角的两边分别交AB，AC边于M，N两点．

探究发现：

(1)善思组发现：∠ABD=∠ACD．请你帮他们写出推理过程；(2)钻研组受善思组的启发，继续进行探究：延长AC到点E，使CE=BM，连接DE．利用三角形全等的判定和性质可以得出MN=EN，继而证出BM+NC=MN.请你按照钻研组的思路写出完整的证明过程；(3)若MD=DN=5，且△ABC的边长为8，请直接写出四边形BCNM的周长．

19.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的一直角顶点C恰好在坐标原点上，CA、CB分别落在坐标轴（见图示），AC=4，BC=3，AB=5；第一次以点B为定点翻转，边BA落在x轴上；第二次以点A为定点翻转，边AC落在x轴上；第三次以点C为定点翻转，边CB落在x轴上；…如此循环．（1）请在第2022次翻转处画出△ABC的形态示意图．（2）翻转后的图形和原三角形是否是全等三角形？为什么？（3）试求第10次翻转后△ABC三个顶点的坐标．（△ABC的三边长按照1:1的单位长度）

20.如图，DG⊥BC于G，EF⊥BC于F，连结CD，BE，且CD=BE，DG=EF．（1）求证：△DGC≅△EFB；（2）求证：△OBC为等腰三角形．

21.如图1，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，CD为AB边上的中线，点E、F分别在AC、BC边上，且ED⊥DF.（1）求证：△CDE≅△BDF；（2）如图2，作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，求证：EG+FH=CD