直方图-公开课教学设计

《直方图》教学设计大祥区丁振业初中数学名师工作室大祥区渡头桥中学唐玮教学目标知识技能频数分布直方图的制作．数学思考从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．解决问题能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．情感态度培养学生归纳和综合应用能力．重点频数分布直方图的制作．难点如何确定组数和组距．教学设计活动1：出示生活中的应用问题我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1：为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：家庭编号123456789101112131415消费金额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编号161718192021222324252627282930消费金额812788872758876776796828844766836764838730826如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？（由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律.）教师提出问题，学生独立思考。在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。在活动1的基础上，教师和学生共同总结。活动2：探究制图基本步骤1．分组①确定最小值m和最大值M.由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低为730元，3号家庭月饮食消费最高为956元，故m=730，M=956.②确定组距和组数.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同.本问题中，我们作等距分组.为了分组的方便，我们取略小于m（本题为730）的数作为第一组的下限，例如取720；而取略大于M（本题为956）的数作为最后一组的上限，例如取960.然后将720到960分成若干组，假定每40元为一组（即取组距为40元），则可分为(960-720)÷40=6（组）.所分6组为720≤x＜760，760≤x＜800，800≤x＜840，840≤x＜880，880≤x＜920，920≤x＜960.这里组数和组距分别是40和6．在这里要注意：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成5~12组.2．列频数分布表统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法，得到下面的频数分布表.分

组画

记频

数720≤x

＜

7603760

≤x

＜

800正正正正正7800≤x

＜

84014840≤x

＜

8804880≤x

＜

9201920≤x

＜96013.绘制频数直方图为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图（图5-2）：图5-2图5-2在绘制频数直方图时，应注意：1.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.2.各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界.活动3：巩固练习为了了解我校八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高（单位：cm）进行了测量，结果如下：（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.在样本数据中，最大值是181，最小值是160，它们的差是21.取组距为5cm，则=，可分为5组，即160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.列频数分布表如下：根据上表绘制频数直方图，如图5-3.图图5-3根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？从频数直方图中可以看出，身高在170≤x＜175范围内的人数最多，有13人.通过计算可知这40名男生的平均身高是171cm，在170≤x＜175的范围内活动4：回顾与小结通过本节