质点的直线运动课件

目录第一章质点的直线运动第1单元描述运动的基本概念第2单元

匀变速直线运动的规律第3单元

自由落体和竖直上抛第4单元

运动图象追及与相遇问题实验一

研究匀变速直线运动热点专题课（一）

八法求解直线运动问题目录第一章质点的直线运动考点试题题型分值匀变速直线运动的规律2012年浙江T232011年新课标全国T152011年新课标全国T242011年福建T162011年山东T182011年天津T32010年浙江T14计算选择计算选择选择选择选择16分6分13分6分4分6分6分一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值匀变速直线运动的规律2012年浙江T23计算考点试题题型分值x－t图象v－t图象a－t图象实验：研究匀变速直线运动2012年山东T21(1)2011年新课标全国T232010年广东T34(1)填空填空填空13分10分18分2012年江苏T42010年新课标全国T162010年天津T32010年山东T162010年广东T17选择选择选择选择选择3分6分6分4分6分考点试题题型分值x－t图象实验：研究匀变速直线运动2012年(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有匀变速直线运动的规律及应用、x－t图象、v－t图象的理解及应用，涉及“研究匀变速直线运动”的实验中，测定速度和加速度的方法是整个力学实验的核心，也是进行实验设计的基础，在很多实验中都有应用。

(2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，也有单独考查匀变速直线运动的计算题出现，另外在牛顿运动定律、曲线运动及带电粒子在电磁场中的运动等综合试题中也有所渗透和体现。(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对

二、2014年高考考情预测

(1)运动图象仍将是2014年高考命题的热点，考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸至对受力和功能关系的综合分析。

(2)联系生活实际、联系体育及科技信息是高考命题的趋势，2014年高考命题，将会以此为背景考查学生运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力。二、2014年高考考情预测[学习目标定位]1.参考系、质点(Ⅰ)2．位移、速度和加速度(Ⅱ)3．匀变速直线运动及其公式、图象(Ⅱ)实验一：研究匀变速直线运动高考地位考点点击高考对本章考查的频度较高，题型多为选择题和计算题。1.匀变速直线运动的基本概念。2．匀变速直线运动的规律及运动图象的应用。3．本章内容与生活实例相结合，运用相应的规律处理实际问题。第一章质点的直线运动考

纲

下

载考

情

上

线[学习目标定位]1.参考系、质点(Ⅰ)高考地位考点点击高考对

提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能静止，可能向右运动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动。[想一想]

如图1－1－1所示，已知旗杆静止不动，则风向向哪个方向？能否判断甲、乙火炬的运动方向？图1－1－1提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向[想一

1．参考系的定义在描述物体的运动时，假定

，用来做

的物体。

2．参考系的四性

(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以

为标准。

(2)任意性：参考系的选取原则上是

。

(3)统一性：比较不同物体的运动应选择

参考系。

(4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般

。不动参考参考系任意的同一不同[记一记]不动参考参考系任意的同一不同[记一记]

[试一试]1．[双选]汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是 (

)A．以地面为参考系，影子是静止的B．以地面为参考系，影子是运动的C．以人为参考系，影子是静止的D．以人为参考系，影子是运动的解析：人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的；选地面为参考系，影子是运动的。B、C正确。答案：BC[试一试]答案：BC2012年9月8日在国际田联钻石联赛布鲁塞尔站的比赛中，27岁的美国人梅里特以12秒80创造了新的110米栏世界纪录，被誉为栏上魔术师。如图1－1－2所示为110米栏比赛中梅里特的瞬间照，那么，梅里特在飞奔的110米中，能否被看成质点？若梅里特的教练贝姆要分析其跨栏动作要领，还能否将梅里特看做质点？

提示：梅里特在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。[想一想]

图1－1－22012年9月8日在国际田联钻石联赛

1．质点的定义用来代替物体的有

的点。它是一种理想化模型。

2．物体可看做质点的条件研究物体的运动时，物体的

和

对研究结果的影响可以忽略。质量形状大小[记一记]质量形状大小[记一记]

3．物体可视为质点主要有以下三种情形

(1)物体各部分的运动情况都

时(如平动)。

(2)当问题所涉及的空间位移远远

物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点。

(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响_______(如研究小球从斜面上滚下的运动)。相同大于很小3．物体可视为质点主要有以下三种情形相同大于很

[试一试]2．下列关于质点的说法中，正确的是(

)A．只要是体积很小的物体都可以看成质点B．只要是质量很小的物体都可以看成质点C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质

点，有时不能看做质点[试一试]解析：在研究乒乓球旋转情况时，尽管乒乓球体积和质量很小，但其不同位置的转动情形不同，即此时乒乓球不可视为质点，故选项A、B错误；质量很大或体积很大的物体也可以看成质点，例如在研究地球公转时可以把地球视为质点，选项C错误。正确选项是D。答案：D解析：在研究乒乓球旋转情况时，尽管乒乓球体积和质量很小，但其

如图1－1－3所示，某质点从A点出发沿直线到达C点后，再返回到B点静止，已知AC＝100m，BC＝30m，则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？

提示：整个过程中，质点的位移为AB＝AC－BC＝70m，路程为AC＋BC＝130m。[想一想]图1－1－3如图1－1－3所示，某质点从A点出[记一记]定义区别联系位移位移表示质点

的变化，可用由

指向

的有向线段表示(1)位移是

，方向由初位置指向末位置；路程是

，没有方向(2)位移与路径无关，路程与路径有关(1)在单向直线运动中，位移的大小

路程(2)一般情况下，位移的大小

路程路程路程是质点运动

的长度位置初位置末位置矢量标量等于小于轨迹[记一记]定义区别联系位位移表示质点(1)位移是

[试一试]3．(2012·龙山中学检测卷)下列关于位移和路程的说法，正确的是 (

)A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径D．运动物体的路程总大于位移解析：位移大小等于初位置指向末位置线段的长度，路程大小等于所经过轨迹的长度，只有在单向直线运动中位移大小与路程相等。答案：C

[试一试]答案：D答案：D[想一想]

如图1－1－4所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度？若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时8s，则此过程汽车速度变化量为________km/h，汽车的加速度为________m/s2。图1－1－4[想一想]如图1－1－4所示为汽车[记一记]比值

位移[记一记]比值位移(1)定义式：a＝，单位是

。(2)物理意义：描述

变化的快慢。(3)方向：与

变化量的方向相同。(4)根据a与v

间的关系判断物体在加速还是减速。(2)瞬时速度：①定义：运动物体在某

或某

的速度。②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动

。③速率：物体运动的

速度的大小。位置时刻快慢瞬时m/s2速度速度方向2．加速度(1)定义式：a＝，单位是3．速度、速度变化量和加速度的比较快慢

速度速度变化v

t－v

0

3．速度、速度变化量和加速度的比较快慢速度速度变化vt－单位m/s

方向与位移s同向，即物体运动的方向由Δv＝vt－v0或a的方向决定与

的方向一致，由F的方向决定，而与v

0、v

t方向无关关系三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零m/sm/s2Δv单位m/s方向与位移s同向，即物体运动

[试一试]4.图1－1－5是火箭点火升空瞬间时的照片，关

于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，

下列说法正确的是(

)A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小解析：火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误。答案：A图1－1－5[试一试]答案：A图1－1－5(1)质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、对实际物体进行的近似，是一种理想化的模型，质点在现实中是不存在的。

(2)一个物体能否看做质点，并非依物体自身大小来判定，而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是否可以忽略。若可以忽略，即使物体很大，也能看做质点。相反，若物体的大小、形状不可以忽略，即使物体很小，也不能看做质点。

(3)质点与几何中的“点”不同。质点是对实际物体进行科学抽象的模型，具有质量，只是忽略了物体的大小和形状；几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置。(1)质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运质点的直线运动课件[尝试解题]

把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点，A错误。杆绕一端转动时，杆上不同位置的速度不同，不能把杆看做质点；确定船只在大海中的位置时，可以把船看做质点，B正确；杂技演员在钢丝上要做各种动作，不能看做质点，C错误；地球绕太阳转动时可以把地球看做质点，D正确。

[答案]

BD[尝试解题](1)平均速度与瞬时速度的区别与联系：①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。②联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

(2)平均速度与平均速率的区别：平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。(1)平均速度与瞬时速度的区别与联系：[例2]

一质点沿直线Os方向做变速运动，它离开O点的距离s随时间t变化的关系为s＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为(

)A．12m/s

39m/s

B．8m/s

38m/sC．12m/s

19.5m/s D．8m/s

13m/s[例2]一质点沿直线Os方向做变速运动，[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息v

＝6t2m/s质点做非匀变速直线运动t＝0到t＝2st＝2s到t＝3s平均速度对应的时间[审题指导]关键点获取信息v＝6t2m/s质点做非匀变速[答案]

B[答案]B求解平均速度的一般步骤和应注意的问题(1)一般解题步骤：①明确研究对象的运动过程。②根据已知条件和待求量之间的关系表示对应过程的位移和时间。求解平均速度的一般步骤和应注意的问题(1)(2)两个应注意的问题：①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。(2)两个应注意的问题：(1)速度的大小与加速度的大小无关。(2)速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。(3)速度的增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

[例3]

(2011·广东三校联考)关于加速度与速度的关系，正确的说法是 (

)A．速度越大，加速度也越大B．速度不变，加速度一定为零C．速度的改变量越大，加速度一定越大D．速度为零，加速度一定为零(1)速度的大小与加速度的大小无关。[例3][答案]

B[答案]B对加速度大小和方向的进一步理解对加速度大小和方向的进一步理解“方法技巧专题化”系列之（一）

巧选参考系解决匀速直线运动问题

(1)选取原则：选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。

(2)不特殊说明，一般以地球为参考系。超链接“方法技巧专题化”系列之（一）(1)选取原则

[典例]

一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度。

[常规解法]设船在静水中的速度为v舟，酒葫芦从落水到发现的时间为t1，返航追上葫芦的时间为t2＝3600s，以地面为参考系，船逆流时相对地面的速度为v舟－v水，顺流而下的速度为v舟＋v水，则有：(v舟－v水)t1＋5400m＝(v舟＋v水)t2，v水(t1＋t2)＝5400m，以上两式联立可解得：t1＝t2＝3600s。v水＝0.75m/s。[典例]一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水

[答案]

0.75m/s

[题后悟道]合理地选取参考系，可以简化问题的解答过程，选取不同的参考系，对运动的描述不同，但求解结果是相同的。[答案]0.75m/s

一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队质点的直线运动课件[随堂巩固落实]1．甲、乙两位观察者，同时观察一个物体的运动，甲说“它在做匀速直线运动”，乙说“它是静止的”，这两个人的说法(

)A．在任何情况下都对B．对于各自所选定的参考系都对C．总有一个人讲错了D．对于选定的同一个参考系都对[随堂巩固落实]解析：同一个物体的运动相对于不同的参考系来说，描述物体的运动情况是不一样的，甲说：它在做匀速直线运动，而乙却说：它是静止的，他们对同一个物体的运动，却有不同的运动描述，说明了他们选择的参考系不同，不能说谁对谁错。答案：B解析：同一个物体的运动相对于不同的参考系来说，描述物体的运动2.(2012·珠海质量监测)小明家自驾车去旅游，行驶到某处见到如图1－1－6所示的公路交通标志，下列说法正确的是 (

)A．此路段平均速度不能超过60km/hB．此路段瞬时速度不能超过60km/hC．此路段平均速率不能低于60km/hD．此处到宜昌的位移大小是268km解析：限速标志上标出的速度为瞬时速度，而地址距离标志上标出的数值是路程，表示此处到宜昌的路程还有268km。故B正确。答案：B

图1－1－62.(2012·珠海质量监测)小明家自驾车去图1－1－63.

(2013·江门模拟)如图1－1－7所示，小球以v

1＝3m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以v

2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01s内的平均加速度是(

)A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左C．500m/s2，方向向左 D．500m/s2，方向向右答案：C图1－1－73.(2013·江门模拟)如图1－1－7所示，小球以v14.[双选]

(2012·惠州模拟)三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1－1－8所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(

)A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N点到M点的位移相同图1－1－84.[双选](2012·惠州模拟)三个质点A、B、C均由答案：AD答案：AD5．[双选](2013·揭阳一中阶段考试)下列所描述的运动中，可能存在的是 (

)A．速度为正，加速度为负B．速度越来越小，加速度越来越大C．速度变化方向为正，加速度方向为负D．速度变化越来越快，加速度越来越小5．[双选](2013·揭阳一中阶段考试)下列所描述的运动中解析：由加速度定义知，加速度表示速度变化的快慢及方向，加速度方向与速度变化方向相同，与速度方向可以相同，比如加速运动，也可以相反，比如减速运动，A、B正确，C、D错误。答案：AB课时跟踪检测见“课时跟踪检测（一）”解析：由加速度定义知，加速度表示速度变化的快慢及方向，加速度1．一个小球从距离地面4m高处落下，被地面弹回，在距离地面1m高处被接住。坐标原点选在抛出点下方2m处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移、路程分别是(

)A．2m、－1m、－3m、5mB．－2m、1m、3m、5mC．4m、1m、－3m、3m D．－4m、－1m、3m、3m解析：由题意可知，初位置在坐标原点负方向2m处，末位置在坐标原点正方向1m处，位移为3m，路程为5m，选项B正确。答案：B（给有能力的学生加餐）1．一个小球从距离地面4m高处落下，被地面弹回，在距离答案2．一质点沿直线Ox方向做匀变速直线运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度、平均速率分别为(

)A．－18m/s、－2m/s、6m/sB．－18m/s、－2m/s、2m/sC．－2m/s、－2m/s、－18m/sD．－18m/s、6m/s、6m/s2．一质点沿直线Ox方向做匀变速直线运动，它离开O点答案：A答案：A3．在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是(

)A．乒乓球运动员打出的弧旋球B．运动员在万米长跑中C．运动员在跳水比赛中D．研究一列火车通过某一路标的时间解析：A、C中研究的是乒乓球的旋转和运动员的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是运动员在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B。答案：B3．在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是4．在研究物体的运动时，下列物体中不可以当做质点处理的是 (

)A．中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单的金牌，在研究他发出的乒乓球时B．北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时C．研究哈雷彗星绕太阳公转时D．用GPS定位系统研究汽车位置时4．在研究物体的运动时，下列物体中不可以当做质点处解析：选A乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确。答案：A解析：选A乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不5．[双选]放在粗糙水平面上的物体在水平拉力F的作用下做加速直线运动，现将拉力F不断减小直至变为0，上述过程中该物体一直在滑动，则该物体在此过程中(

)A．所受的合力先减小后增大B．加速度不断减小，速度不断减小C．加速度先增大后减小，速度先增大后减小D．加速度先减小后增大，速度先增大后减小解析：物体开始时做加速运动，拉力大于摩擦力，当F减小时合力先减小至0后反向增大，加速度先减小后反向增大。开始时加速度与速度同向，速度不断增大，当合力为零时速度最大，后来加速度与速度反向，速度减小，故A、D正确。答案：AD5．[双选]放在粗糙水平面上的物体在水平拉力F的作用下做加速[想一想]如图1－2－1所示，一质点由A点出发，以初速度v

0做匀变速直线运动，经过时间ts到达B点，设其加速度大小为a。图1－2－1超链接[想一想]如图1－2－1所示，一质点由(1)若质点做匀加速直线运动，则质点在B点的速度及AB间距应如何表示。

(2)若质点做匀减速直线运动，则质点在B点的速度及AB间距应如何表示。(1)若质点做匀加速直线运动，则质点在B点1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且

不变的运动。(2)分类：①匀加速直线运动，a与v

0方向

。②匀减速直线运动，a与v

0方向

。[记一记]加速度相同相反1．匀变速直线运动[记一记]加速度相同相反(1)速度公式：

。(2)位移公式：

。(3)速度位移关系：

。vt＝v0＋atvt2－v02＝2as

(1)速度公式：[试一试]1．一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2。(1)开始制动后2s时，汽车的速度为多大？(2)前2s内汽车行驶了多少距离？(3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？[试一试]质点的直线运动课件答案：(1)10m/s

(2)30m

(3)40m答案：(1)10m/s(2)30m(3)40m[想一想]如图1－2－2所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v

0，物体从A到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC

阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？sBC与sAB的差又是多大？图1－2－2匀变速直线运动的推论[想一想]如图1－2－2所示，一物体在做质点的直线运动课件[记一记]Δs＝aT21．匀变速直线运动的两个重要推论(2)

，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。[记一记]Δs＝aT21．匀变速直线运动的两个重要推论2．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论

(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

。1∶2∶3∶…∶n2．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)。1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)。[试一试]2．(2012·佛山一模)如图1－2－3所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v

，到达C点时速度为2v

，则sAB∶sBC等于(

)A．1∶1

B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析：由v＝at，v

B＝v

，v

C＝2v可知，tAB＝tBC，又v

A＝0，故sAB∶sBC

＝1∶3。C正确。图1－2－3答案：C[试一试]图1－2－3答案：C对匀变速直线运动规律的理解和应用(1)正、负号的规定：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v

0＝0时，一般以a的方向为正方向。

(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。对匀变速直线运动规律的理解和应用(1)正、[例1]

质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；

(2)整个减速过程共用的时间。

[审题指导](1)质点匀减速直线运动到停止可看做初速度为零的反向匀加速直线运动。

(2)应用位移公式时注意v

0与a的符号。[例1]质点做匀减速直线运动，在第1s内[答案]

(1)8m

(2)2s[尝试解题][答案](1)8m(2)2s[尝试解题]解决运动学问题的基本思路解决运动学问题的基本思路(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。

(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意s

、v

、a等矢量的正负号及物理意义。超链接(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止

[例2]

(2012·合肥模拟)飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：

(1)它着陆后12s内滑行的位移s

；

(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；

(3)静止前4s内飞机滑行的位移s

′。

[审题指导](1)确定飞机滑行的总时间。

(2)判断飞机着陆后12s内的运动规律。[例2](2012·合肥模拟)飞机着陆后以[尝试解题][尝试解题][答案]

(1)300m

(2)30m/s

(3)48m[答案](1)300m(2)30m/s(3)48远离刹车类问题的陷阱求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式。远离刹车类问题的陷阱多阶段匀变速直线运动问题对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点：

(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。

(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。

(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。多阶段匀变速直线运动问题对于多运动阶段问题的分析要注意以下(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法。

[例3]

甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内，甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍，乙汽车的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式[审题指导]第一步：抓关键点

关键点获取信息加速度方向一直不变两车的速度一直增加相同时间间隔t1＝t2第一段时间：a甲＝a，a乙＝2a第二段时间：a甲＝2a，a乙＝a甲汽车做加速度为a的匀加速直线运动，乙汽车做加速度为2a的匀加速直线运动甲汽车做加速度为2a的匀加速直线运动，乙汽车做加速度为a的匀加速直线运动[审题指导]关键点获取信息加速度方向一直不变两车的速度一直

第二步：找突破口每辆车都经历了两个不同的运动阶段，即，第一阶段做初速度为零的匀加速运动；第二阶段以第一阶段的末速度作为初速度做匀加速直线运动。明白了运动过程后，分别求每段位移，求总位移，即可求出待求量。第二步：找突破口[尝试解题]

[尝试解题]质点的直线运动课件质点的直线运动课件多过程匀变速直线运动的处理方法多过程的匀变速直线运动，注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略，这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用。注意设而不解的解题策略，解题过程中设一些未知量，通过加、减或乘、除消元的方法得出需要求得的量。多过程匀变速直线运动的处理方法[典例]

(16分)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0m，如图1－2－4所示。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，图1－2－4超链接[典例](16分)驾驶证考试中的路考，在质点的直线运动课件(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v

0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；

(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离。第一步：审题干，抓关键信息关键点获取信息①②③④停车过程计时起点、汽车前端面距O点为2m反应时间内汽车做匀速运动汽车到B、C的匀减速运动的时间为汽车过B、C的时间减去反应时间学员乙过B、C杆之前汽车一直运动而未停止(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0第二步：审设问，找问题的突破口第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分第四步：求规范，步骤严谨不失分质点的直线运动课件——[考生易犯错误]———————————————(1)在①②中误将tB和tC作为汽车匀减速运动的总时间，而没有考虑tB和tC中包含反应时间Δt，造成失分。

(2)在⑥中误将汽车的位移x＝72m作为汽车车头前端面距O点的距离，从而得出汽车停止运动时车头前端面距D杆8m的结果，而实际上，x＝72m为学员乙距O点的距离，乙离车头前端面的距离为2.0m。——[考生易犯错误]———————————————[随堂巩固落实]图1－2－5[随堂巩固落实]图1－2－5答案：C

答案：C2．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时间1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定(

)A．拖行路程为8m，符合规定B．拖行路程为8m，不符合规定C．拖行路程为4m，符合规定D．拖行路程为4m，不符合规定答案：C

2．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时A3．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1170m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是(

)3．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任A．288m

B．300mC．150m D．144m解析：先求出飞机着陆后到停止所用时间t。由v＝v0＋at，得t＝(v－v0)/a＝(0－60)/(－6)s＝10s，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的。故它着陆后12s内滑行的距离为s＝v0t＋at2/2＝60×10m＋(－6)×102/2m＝300m。答案：B

A．288m B．300m解析：先求出飞4．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s

＝5t＋t2

(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点

(

)A．第

1s内的位移是

5mB．前

2s内的平均速度是

6m/sC．任意相邻的

1s内位移差都是1mD．任意

1s内的速度增量都是

2m/s4．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2答案：D

答案：D图1－2－6图1－2－6答案：B

答案：B解析：分析物理过程，画草图。解析：分析物理过程，画草图。答案：5m/s

2m/s2课时跟踪检测见“课时跟踪检测（二）”答案：5m/s2m/s2课时跟踪检测（给有能力的学生加餐）1．某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进了540m；隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为(

)A．0.03m/s2 B．0.01m/s2C．0.5m/s2 D．0.6m/s2答案：B

（给有能力的学生加餐）1．某乘客用手表估测火车的加速度，他先2．(2012·银川联考)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s

，从着陆到停下来所用的时间为t。实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是(

)2．(2012·银川联考)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他解析：飞机着陆若做匀减速直线运动，加速度为a，末速度为零，则飞机着陆时的速度应是v＝2s/t，实际上，飞机速度越大，所受阻力越大，飞机着陆实际是做加速度减小的减速直线运动，作出v－t图象可知，飞机着陆时的速度应是v>2s/t；C正确。答案：C

解析：飞机着陆若做匀减速直线运动，加速度为a，末速度为零，则3.如图1所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(

)图13.如图1所示，木块A、B并排且固定在水图1答案：C

答案：C4．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。则物体运动的加速度为(

)4．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段答案：A

答案：A5．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为(

)A．20m/s2 B．10m/s2C．5m/s2 D．无法确定5．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时答案：B

答案：B(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少？(2)小滑块到达斜面底端时的速度v是多少？(3)斜面的长度L是多少？图2(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少？图2答案：(1)3s

(2)8m/s

(3)15m答案：(1)3s(2)8m/s(3)15m[想一想]一个石子从楼顶自由落下。(1)试说明石子的运动性质。(2)若石子落地的时间为t，则石子落地速度多大？楼顶的高度多大？(设重力加速度为g)超链接自由落体运动

[想一想]一个石子从楼顶自由落下。超[记一记]1．概念物体只在重力作用下从

开始下落的运动。2．运动特点(1)初速度为

。(2)加速度大小等于g，加速度的方向

。静止零竖直向下3．运动规律(1)速度公式：

。(2)位移公式：

。(3)速度位移关系式：

。v＝gtv2＝2gh[记一记]1．概念静止零竖直向下3．运动规律v＝gtv2＝2[试一试]图1－3－1[试一试]图1－3－1答案：C

答案：C竖直上抛运动[想一想]如图1－3－2所示，小球随热气球以速度v0匀速上升，某时刻系小球的细绳断了，则绳断后，小球做什么性质的运动？再经过多长时间小球到达最高点？绳断后小球继续上升的最大高度为多大？到达最高点以后，小球开始做什么运动？经过多长时间到达地面？落地速度多大？竖直上抛运动[想一想]如图1－3－2所图1－3－2图1－3－2

1．定义将物体以一定的初速度

抛出，物体只在

作用下的运动。

2．特点上升过程是加速度为

的

直线运动；下落过程是

运动。[记一记]竖直向上匀减速自由落体重力g1．定义[记一记]竖直向上匀减速自由落体重力(1)速度公式：

。(2)位移公式：

。(3)速度－位移关系式：

。(4)上升的最大高度

。(5)上升到最大高度用时：

。3．规律vt＝v0－gt

vt2－v02＝－2gh

(1)速度公式：。3．[试一试]2．(2011·湛江一中月考)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，物体从抛出到回到抛出点的运动过程中所受空气阻力忽略不计，则物体 (

)A．落地速度小于抛出速度B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度解析：根据竖直上抛运动上升和下降过程的对称性可知A、C选项错误；由于竖直上抛运动只受重力的作用，无论在上升过程、下降过程还是在最高点，物体的加速度都为g，故B错误、D正确。答案：D

[试一试]2．(2011·湛江一中月考)将一个物体以某一速度自由落体运动规律的应用自由落体运动规律的应用[审题指导](1)物体从塔顶落下的全过程为自由落体运动，但最后1s内不是做自由落体运动。

(2)设物体下落的总时间为t，表示出物体最后1s内的位移，再据题意列方程求解结果。

[尝试解题]

乙同学的解法不正确。根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t，通过位移为H，物体在(t－1)秒内的位移为h。[审题指导][尝试解题][答案]不正确125m[答案]不正确125m应用自由落体运动规律时应注意：

(1)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题。应用自由落体运动规律时应注意：质点的直线运动课件竖直上抛运动规律的应用

1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：

(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。竖直上抛运动规律的应用1.竖直上抛运动的研究方2．竖直上抛运动的对称性2．竖直上抛运动的对称性(2)速度的对称性：①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。

(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。(2)速度的对称性：[例2]

(2012·广东实验中学模拟)李煜课外活动小组自制一枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。[例2](2012·广东实验中学模拟)李煜课外

[尝试解题]

[尝试解题]质点的直线运动课件质点的直线运动课件解决此类问题时要充分利用运动的对称性，分段研究或整段研究。分段研究即把运动分为上升过程的匀减速运动和下落过程的自由落体运动；整段研究即把运动看做匀减速运动，具体步骤为：①选正方向；②把位移、速度、加速度矢量冠以“＋、－”写为代数量；③列方程求解。解决此类问题时要充分利用运动的对称性，分段研抽象问题就是我们遇到的感到无从下手，没有思路方法去解决的问题，在这些问题中有的是题目情景叙述繁琐，题设条件隐蔽，用一般思路方法无法直接解决，有的题设条件与未知结论或已知结果与待求条件间无法轻易建立起一种逻辑思维关系(因果关系)。此时我们可以借助于图—文转换、图—图转换、研究对象的转换等，将抽象问题进行简单化处理，现分述如下：超链接抽象问题就是我们遇到的感到无从下手，没有思路

图—文转换：将图象对物理量的描述转换为文字描述。或将文字描述转换为形象直观的图象或图形描述。

图—图转换：将一种图象或图形描述，转换为另一种易于理解和判断的图象或图形。

研究对象的转换：当直接研究某一物体不易或不能得出结论时，我们可以通过研究与该物体相联系的另一物体，得出结论。图—文转换：将图象对物理量的描述转换为文字描[典例]

(2012·淮南模拟)如图1－3－3所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)(

)A．1.6m

B．2.4mC．3.2m D．4.0m图1－3－3[典例](2012·淮南模拟)如图1－3－转换对象多体问题→单体问题思路立现将四个小球同时参与的运动看作一个小球做竖直上抛运动在不同时刻对应各小球的位置，使研究对象得以简化[答案]

C转换对象多体问题→单体问题思路立现将四个小球同时参与的运动看

[题后悟道]

研究多物体在空间或时间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动，对此类问题如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多体问题转化为单体问题求解。[题后悟道]研究多物体在空间或时间上重复质点的直线运动课件答案：(1)0.5s

(2)35m答案：(1)0.5s(2)35m[随堂巩固落实]1．(双选)(2010·茂名二模)关于竖直上抛运动，以下说法正确的是 (

)A．上升过程的加速度大于下降过程的加速度B．当物体到达最高点时处于平衡状态C．从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等D．抛出时的初速度大小等于物体回到抛出点时的速度大小[随堂巩固落实]1．(双选)(2010·茂名二模)关于竖直上解析：竖直上抛运动只受到重力作用，全过程加速度大小恒定，故A错误；最高点虽然速度为零，但加速度不为零，不是平衡状态，故B错误；根据运动的对称性，从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等，上升时的初速度与落回抛出点的速度等值反向，故C、D正确。答案：CD

解析：竖直上抛运动只受到重力作用，全过程加速度大小恒定，故A2．(2011·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)(

)A．10m

B．20mC．30m D．40m答案：B

2．(2011·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静答图1－3－4图1－3－4A．1.8m B．3.6mC．5.0m D．7.2m答案：C

A．1.8m B．3.6m答案：C质点的直线运动课件答案：BC

答案：BC5．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2,5s内物体的(

)A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上5．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g答案：AB

课时跟踪检测见“课时跟踪检测（三）”答案：AB课时跟踪检测1．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将(

)A．保持不变

B．不断增大C．不断减小

D．有时增大，有时减小解析：两粒石子的加速度和运动方向相同，则以后一粒石子为参照物，前一粒石子在落地前速度始终大于后一粒石子的速度，故两粒石子的距离将变大。答案：B

1．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释答案：B2．(2012·郑州质量预测)将一小球竖直向上抛出，小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为s1和s2，速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是 (

)A．s1>s2，Δv1<Δv2B．s1<s2，Δv1>Δv2C．s1<s2，Δv1<Δv2D．s1>s2，Δv1>Δv22．(2012·郑州质量预测)将一小球竖直向上抛出，小答案：D

答案：D3．(2013·潍坊检测)“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)－时间(t)图象，图1为某一运动员比赛时计算机作出的F－t图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是(

)图13．(2013·潍坊检测)“蹦床”是奥运体操图1A．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B．1s末该运动员的运动速度最大C．1s末到2s末，该运动员在做减速运动D．3s末该运动员运动到最高点解析：运动员的外形和动作影响裁判打分，不能把该运动员的运动看成质点的运动，则A错误；1s末对弹性网的压力最大，运动员在最低点，速度为0,1s末到2s末，运动员先做加速运动，后做减速运动，2s末到3s末，运动员做竖直上抛运动，3s末运动员运动到最高点，则D正确，B、C错误。答案：D

A．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动答案：D图24.(2013·淮阴模拟)如图2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图3中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是(

)图24.(2013·淮阴模拟)如图2所示，小球从答案：A

答案：A5．在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(

)5．在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出答案：B

答案：B[想一想]图1－4－1甲、乙两物体的位移时间图象如图1－4－1所示，请思考以下问题：

(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动。

(2)甲、乙两物体速度的大小关系。

(3)甲、乙两物体的出发点相距多远。超链接[想一想]图1－4－1甲、乙两物提示：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动。(2)甲物体的速度小于乙物体的速度。(3)两物体的出发点相距为s0，且甲物体在前。提示：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动。1．图象的意义反映了做直线运动的物体

随

变化的规律。

2．两种特殊的s

－t图象

(1)s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于

状态。

(2)s－t图象是一条倾斜直线，说明物体处于

状态。[记一记]位移时间静止匀速直线运动1．图象的意义[记一记]位移时间静止匀速直3．s－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义

(1)点：两图线交点，说明两物体

。

(2)线：表示研究对象的变化过程和规律。

(3)斜率：s－t图象的斜率表示

的大小及方向。

(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始

，横轴截距表示位移为零的时刻。相遇速度位移3．s－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距1.如图1－4－2所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，对线段OA、AB、

BC、CD所表示的运动，下列说法正

确的是