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指数函数及其性质第1年2棵第2年22棵第3年23棵第4年24棵第x年2x棵引入课题比较下面两个函数的共同特征：

一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.新课教学1.指数函数的概念(指导学生对比y=ax与ab=N,找出它们的区别和联系,从而熟记指数函数的形式,定义域和值域)

在=N中,底数a不变,指数b变为x,幂N变为y,得到指数函数.=N中,保持一个量不变,其他两个量发生改变,就可以得到一个函数,想一想,你还能变出其他函数吗?例1下列函数中指数函数的个数是：

答案：0个2.指数函数的图象和性质

请同学们在同一坐标系内画出下面这两个函数的函数图象:(学生活动)

对比观察这两个函数的图像，总结函数的性质.图象特征:(1)图象都在轴上方;(2)图象都经过点(0,1);(3)从左到右,函数的图象逐渐上升,函数的图象逐渐下降.函数性质:(1)任x∈R,都有>0,即y>0;(2)

=1,即x=0时,y=1;(3)当a>1时,在R是增函数,当0<a<1时,在R上是减函数.

作了上述分析之后,分a>1和0<a<1两种情况,列出一般指数函数的图象和性质表(如下页).0＜a＜1a＞1图象定义域R值域(0,+∞)性质(1)过定点（0，1），即x＝0时，y＝1。(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1例2已知指数函数(a>0且a≠1)的图像经过点(3，)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。

分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，我们需要先求出指数函数的解析式，也就是要先求a的值，根据函数图像过点(3,)这一条件，可以求得底数a的值.解：因为的图象经过点(3,),所以即解得,于是所以例3比较下列各题中两个值的大小:解：

可看作函数的两个函数值,由于底数1.7＞1,所以指数函数在R上是增函数.因为2.5＜3，所以.

可看作函数的两个函数值,由于底数0＜0.8＜1,所以指数函数在R上是减函数.因为-0.1＞-0.2，所以.因为不能看作同一个指数函数的两个函数值，所以我们可以首先在这两个数值中间找一个数值，将这一个数值与原来两个数值分别比较大小，然后确定原来两个数值的大小关系。由指数函数的性质知所以巩固练习：（教材P58练习1﹑2﹑3）课堂小结

(1)回顾本节课的学习内容:指数函数的定义,图象及其性质

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