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文档简介

解三角形桃江县职业中专盛立红【教学目标】知识目标：掌握正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式．能力目标：了解正弦定理、余弦定理的适用范围，能运用正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式解三角形.情感目标：培养分析问题和解决问题的能力，养成数形结合的习惯．【教学重点】正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式及其应用．【教学难点】正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式的应用．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】一、知识整合1.正弦定理是什么？师：指定学生回答，学生理解记忆。2.利用正弦定理可以解决哪些三角形的问题？师：引导学生回答，师生共探讨得出结论。3.余弦定理是什么？师：指定学生回答，学生理解记忆。4.利用余弦定理可以解决哪些三角形的问题？师：引导学生回答，师生共探讨得出结论。5.三角形的面积公式是什么？二、基础练习1.在△ABC中，下列等式总成立的是（）。asinA=bsinB

B.

bC.acosA=bcos师：引导学生回答，注意观察学生是否理解知识点。2.在△ABC中，已知a=33,b=2,c=7,则∠C=---------------。3.在△ABC中，已知AB=22，A=600,B=750,则BC=---------------。4.在△ABC中，已知a=6,b=32,∠C=450,则△ABC的面积是-师：点3名学生上黑板作答，其余同学自己作答。师生共同订正。注意要求数形结合。三、重点难点突破考点1：正弦定理的应用例1在△ABC中，若b=2,c=263,∠B=600,师：1.引导学生分析已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，应用正弦定理解决问题；2.注意对结果进行讨论。变式训练：在△ABC中，a=6，b=,22，∠B=,300,∠师：指定学生作答，注意观察学生知识的掌握情况。考点2：余弦定理的运用例2在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A+B=π3=1\*GB2⑴求sinAcosB+cosA=2\*GB2⑵若a=1,b=2,求c的值。师：引导学生分析，师生共同完成。强调余弦定理的适用范围。变式训练：在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a−c=66b,=1\*GB2⑴求cosA的值；=2\*GB2⑵求cos（2A-π6师：引导学生分析，师生共同完成。考点3：三角形的面积公式的运用例3在△ABC中，sinA:sinC=5:2,B=600,S∆ABC=803变式训练：在△ABC中，若a=3,b=4,且a2+b2=师：引导学生分析，在△ABC中，需求其面积时，可以考虑结合正弦定理、余弦定理。另外求角时，注意考虑隐含条件：0<A<π,并且大边对大角等。四、高考零距离1．（2022）已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C所对的边,c2=1\*GB2⑴若C=900,且a=1，求△ABC的面积；=2\

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