10027高等几何2014年04月试卷_第1页
10027高等几何2014年04月试卷_第2页
10027高等几何2014年04月试卷_第3页
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10027#高等几何试题第3页共3页绝密★考试结束前浙江省2014年4月高等教育自学考试高等几何试题课程代码：10027请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，在答题纸相应位置正确的涂“A”，错误的涂“B”。1．一直线上任两线段之比是仿射不变量。2．仿射几何的不变量是简比。3．一对共轭复点的联线是实直线。4．两射影线束成透视的充要条件是两线束的公共线自对应。5．“三角形内角和等于180度”是第五公设的等价命题。非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)6.迷向直线上任意两点的距离为______。7.方程u1－u2+2u3=0表示______。8.射影几何的基本不变量是______。9.完全四点形的代号是______。10.两条直线平行的对偶命题是______。三、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)11.设通过A(1,2)与B(－1,1)两点的直线被直线x+2y－3=0截于点P，求单比(ABP)。12.求射影变换的不变点。13．求直线x2=0关于二阶曲线c：的极。14．求二次曲线的中心；及斜率为的直径的共轭直径。15．求共线四点A（2，1，－1）,B（1，－1，1），C（1，5，－5），D（1，0，0）顺这次序的交比。16．求对合的方程，它被两对对应元素2→2，1→4所决定。四、作图题（本大题9分）17．已知：射影平面上的五点A1,A2,A3,A4,A5（无三点共线）在一条非退化二阶曲线c上，利用帕斯卡定理，求作点A5处的切线。五、证明题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．试证：一角的两边和它的内外分角线成调和线束。19．证明帕普斯定理：若A,B,C和为共面二直线上的两组共线点，

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