试卷（八上数学）

湘南中学2022年上期八年级期中考试数学学科试卷一、选择题（每小题2分，共20分)1.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（） A.5B.C.5或D.5或6 3..下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A.4,5,6B.6,8,9C.1,1,D.5,12,234.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．4组B．3组C．2组D．1组5.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4 A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个7.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）8.点P（-4，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对10.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60∘，则对角线 A.1 B.3 C.2 D.23二．填空题（每小题3分，共24分)11.在□ABCD中，若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．一直角三角形的两条直角边长分别为12，5，则斜边上的中线长是__________菱形的对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的面积是________.14.点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是____________.15.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为若一个多边形每一个外角都是30°，则此多边形是_______边形。17.如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为________米．18.点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为解答题(共76分）19（6分）.如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD。求证EB=FC20（6分）.如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=2,AB=5,求△ABD的面积 21.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且∠BCD=∠A．求证：△BDC是直角三角形 22.（6分）已知某开发区有一块四边形空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，AD=4m，BC=12m，DC=13m,若每平方米草皮需要200元，人工费每平米需20元，求一共需要投入多少元． 23.（6分）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，求BC的长24.（8分）如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且.求证:.25.（8分）如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求证：四边形AEFD是菱形。26．(10分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF