2022-2023学年广西贵港市港北区数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()A． B． C． D．2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．3．如果向北走2m，记作＋2m，那么－5m表示（）A．向东走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m4．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交5．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图1．从正面看图1的几何体，得到的平面图形是()A． B．C． D．8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（）A．五 B．粮 C．液 D．的9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为_____cm1．12．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为______．13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.15．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为_____16．计算：_______________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简下式，再求值：，其中，.18．（8分）已知平面内有，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．19．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.20．（8分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．21．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．22．（10分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．23．（10分）先化简再求值，求代数式的值，其中，24．（12分）计算：(1)；(2)．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故选：B．【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键2、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．3、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故选：B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.4、A【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.6、C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．7、D【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.【详解】从正面看图1的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.8、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．

故选D．【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；

∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，

故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．10、D【解析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：

x+0.5x=2x•，解得：y=7.5

即相当于这两件商品共打了7.5折．

故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，由角平分线的性质得OD＝OE＝OF，进而计算△OAB、△OAC、△OBC的面积和便可得结果．【详解】解：连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案为2．【点睛】本题考查了角平分线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用角平分线的性质表达出三角形的面积．12、5048【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；摆放2个时实线部分长为；摆放3个时实线部分长为；摆放4个时实线部分长为；摆放5个时实线部分长为；摆放6个时实线部分长为；……摆放2019个时实线部分长为.故答案为：5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.13、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．14、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.15、【分析】由题知长方形的周长是30cm，则长和宽的和为15cm，如果长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm，再根据若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm故答案为：.【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程，在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.16、【分析】根据多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，直接计算即可．【详解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案为4a2+2a﹣1．【点睛】本题考查了多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；1．【分析】先去括号和合并同类项对整式进行化简，再将a和b的值代入即可求解本题．【详解】解:原式当，时原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的计算法则．18、（1）图见解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求进一步画出图形即可；（2）利用角平分线性质结合得出°，然后进一步求解即可.【详解】（1）如图所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可．【详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b．【点睛】本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律．20、12cm．【分析】设的长分别为,根据题意列出方程解出三条线段的长度,再根据中点的性质计算即可.【详解】设的长分别为,∵∴解得∴∵为的中点，∴∴∴的长为．【点睛】本题考查线段的计算,关键在于运用方程的思维解题.21、（1）x=9；（2）x=【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案．试题解析：解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17移项合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括号得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移项合并得：7x=4解得：x=．22、【解析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可．【详解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键．23、，6【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值．【详解】原式