1.1 具有相反意义的量

第1章

有理数

1.1

具有相反意义的量2.理解正数、零、负数表示的意义.1.了解由生活需要引入负数.3.会用正、负数表示具有相反意义的量.4.会对有理数进行分类.古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数

二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数.例1、深秋，北京白天的气温零上10℃

，晚上的气温零下5℃

，若零上10℃，用＋10℃表示，那么零下5℃

如何表示？（如下图）例2、在银行存款或取款，如何区分存入的钱数和取出的钱数呢？存取日期操作员支出存入余额2011/02/0387008100080002011/06/232600550075002011/08/121265836071402011/12/197503280079402012/01/031540396089002012/03/275930214007500除了在存折上写“存入”一栏和“支出”一栏，还有其他的办法吗？存取日期操作员支出（－）存入（＋）余额2011/02/0387008+100080002011/06/2326005-50075002011/08/1212658-36071402011/12/1975032+80079402012/01/0315403+96089002012/03/2759302-14007500如果，我们把“存入”和“支出”合写在“存入（＋）支出（－）”一栏中，也可以啊！在这个新的表中，存入1000元记作＋1000元，支出500元记作－500元，道理是一样的.从此，我们的数学课本中就出现了负数的概念例3、我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8844米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？生活中有很多相对的概念例如：温度的零上和零下储蓄的存入和支出表盘的顺转和逆转你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示它们呢？在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数（positivenumber）表示；而另一种量用负数（negativenumber）表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号.有的时候在正数前面加上“＋”（读正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“＋5”，但通常把“+”号省略不写.0既不是正数，也不是负数.让我们从以下的几个例子中更好地理解负数的概念.加10分扣10分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队+10-10+10+10-10+10第二队-10+100+10+10+20第三队+10+10-10-1000第四队+10-10+10-10-10-101.2012年4月初某天全国主要城市天气预报单位：摄氏度城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州小雪3-3西安小雨1672.财富全球百强中的主要零售企业单位：百万美元排名公司年收入利润雇员人数/人2沃尔玛166809.05377.0114000046麦德龙46663.6295.117144066家乐福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896153大荣25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?解:扣20分记作-20分.1.某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?解：沿顺时针方向转12圈记作-12圈.2.在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?解：-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.1.正、负数的概念像+5，+1.2，+等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.

像-5，-1.2，-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小.“0”既不是正数，也不是负数.“0”具有中性特征.2.我们可以把学过的数归类：（1）正整数（即不为0的自然数）、零和负整数统称为整数（integer）；(2)正分数和负分数统称为分数（fraction）；(3)整数和分数统称为有理数（rationalnumber）；所有整数合在一起组成整数集.所有有理数合在一起组成有理数集.你能将我们所学过的数进行分类吗？如1,2,3,…

0如-1,-2,-3,…如5.2,,,…如-5.2,,,…有理数整数分数负分数正分数负整数正整数零请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流.有理数整数与分数统称为有理数.零负有理数正有理数正分数负分数正整数正分数负整数负分数整数分数正整数零负整数１.在-２；+；-３.５；11中，正数是

；负数是

.

２.＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面

200米，记作

.３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作

.４.如果规定向西走30米记作＋30米，那么－40米，表示

.-2、-3.5-200米-12米向东走40米＋、111.（衢州·中考）下面四个数中，负数是（）A．-3 B．0 C．0.2D．3【解析】选A.正数前面带“-”号的数是负数.2.某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么(1)0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示?【解析】（1）0.08m表示水面高于标准水位0.08m；-0.2m表示水面低于标准水位0.2m.（2）水面低于标准水位0.1m记作-0.1m，水面高于标准水位0.23m记作+0.23m.3.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?【解析】这种说法不对，0既不是正数也不是负数.4.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1整数：+7,-5,79,0;分数：正数：+7,，79,0.67,+5.1;负数：-5,,.5.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示的三部分分别填入三个适当的数.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合正数集合1.3,2.2,0.9…整数集合0，-1，-2…2,5,