物料衡算和能量横算

第三章物料衡算和能量衡算2023/1/81化工过程设计

化工过程的物料衡算和能量衡算，是利用物理与化学的基本定律，对化工过程单元系统的物料平衡与能量平衡进行定量计算。通过计算解决以下问题：1、找出主副产品的生成量、废物的排出量。2、确定原材料消耗定额。3、确定各物流的流量、组成和状态。4、确定流程内物质转换与能量传递情况。从而为，设备选型以及设备尺寸，管路设施与公用工程提供依据。2023/1/82化工过程设计

化工过程有许多输入流股和输出流股，本章内容是讲授确定这些流股的策略与方法，物料衡算与热量横算是化工工程师接触最频繁的计算。

2023/1/83化工过程设计§3-1工艺计算前的准备工作一、工艺性资料的收集（1）物料衡算提纲。生产步骤和化学反应（包括主、付反应）各步骤所需的原料，中间体规格和物理化学性质，成品的规格和物化性质，每批加料量或单位时间进料量，各生产步骤的产率。（2）工艺流程图及说明。（3）热量计算参数和设备计算数据（ΔH、Cp、K、λ、α等）。（4）流体输送过程参数（粘度μ、密度ρ、摩擦系数等）。2023/1/84化工过程设计§3-1工艺计算前的准备工作（5）传质过程系数，相平衡数据。（6）冷冻过程的热力学参数。（7）具体的工艺操作条件（温度T、压力P、流量G）（8）介质的物性和材质性能，材质数据，腐蚀数据。（9）车间平立面布置的参考资料。（10）管道设计资料（管道配置、管道材质、架设方式、管件、阀件等）。（11）环境保护、安全保护等规范和资料。一、工艺性资料的收集2023/1/85化工过程设计§3-1工艺计算前的准备工作二、几本常用的化工设计资料和手册（1）IndustrialChemicals（2）EncyclopediaofChemicalTechnology（3）ScienceandTechnology（4）ChemicalAbstracts（C.A）（5）HandbookofTechnology（6）I.C.T（国际物理、化学和工艺数值手册）（7）化工工艺设计手册（8）材料与零部件手册2023/1/86化工过程设计物料衡算和能量衡算1.物料衡算的基本方法和程序2.简单的物料衡算3.带有循环流的物料衡算4.热量横算2023/1/87化工过程设计第一节物料衡算的基本方法和程序一、物料衡算的基本方法1、物料平衡方程理论依据：质量守恒定律（Fi）进入过程单元的物料量－流出过程单元的物料量＋在过程单元内生成的物料量－在过程单元内消耗的物料量＝过程单元内累积的物料量（Fo）（Dp）（Dr）（W）

2023/1/88化工过程设计即：（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）＝W上式：即可对总物料，也可以对其中任一组分或元素列出。在下列情况下上式可简化为：

①稳定操作过程（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）＝0②系统内无化学反应：Fi－Fo＝W③系统内无化学反应的稳态操作过程：Fi－Fo＝0对于没有化学反应的过程，一般上列写各组分的衡算方程，只有涉及化学反应量，才列写出各元素的衡算方程。2023/1/89化工过程设计2、物料衡算基准1）化工过程的类型化工过程操作状态不同，其物料或能量衡算的方程亦有差别。化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续操作以及半连续操作三类。或者将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作物料或能量衡算时，必须先了解生产过程的类别。2023/1/810化工过程设计间歇操作过程程：原料在生产操操作开始时一一次加入，然然后进行反应应或其他操作作，一直到操操作完成后，，物料一次排排出，即为间歇操操作过程。此此过程的特点点是在整个操操作时间内，，再无物料进进出设备，设设备中各部分的组成成、条件随时时间而不断变变化（如：萃取过程、过过滤过程）。连续操作过程程：在整个操操作期间，原原料不断稳定定地输入生产产设备，同时时不断从设备备排出同样数数量（总量））的物料。设设备的进料和和出料是连续续流动的，即即为连续操作作过程。在整整个操作期间间，设备内各部分分组成与条件件不随时间而而变化。2022/12/2811化工过程设计计半连续操作过过程：操作时时物料一次输输入或分批输输入，而出料料是连续的，，或连续输入入物料，而出出料是一次或或分批的。稳定状态操作作就是整个化化工过程的操操作条件（如如温度、压力力、物料量及及组成等）如如果不随时间间而变化，只只是设备内不不同点有差别别，这种过程程称为稳定状状态操作过程程，或称稳定定过程。如果果操作条件随随时间而不断断变化的，则则称为不稳定定状态操作过过程，或称不不稳定过程。间歇过程及半半连续过程是是不稳定状态态操作。连续过程在正正常操作期间间，操作条件件比较稳定，，此时属稳定定状态操作多多在开、停工工期间或操作作条件变化和和出现故障时时，则属不稳稳定状态操作作。2022/12/2812化工过程设设计2）物料衡衡算基准的的选择物料衡算过过程，必须须选择计算算基准，并并在整个运运算中保持持一致。若若基准选的的好，可使使计算变得得简单。一一般计算过过程的基准准有以下几几种：①时间基准对于连续操操作过程，选用单位位时间作为为基准是很很自然的，，单位时间间可取1d、1h或或1s等等等。此时得得到的物料料流量可以以直接与设设备或管道道尺寸相联联系。②批量基准对于间歇操操作，按投入物物料的数量量为基准，，最方便，，即以一批/次作为基准。。2022/12/2813化工过程设设计③质量基准取已知变量量最多（或或未知变量量最少）的的物流作为为基准最为为合适。例如：可取取某一基准准物流的质质量为100Kg，，然后计算算其他物流流的质量。。若已知进进料质量百百分比组成成，则选100Kg进料或者者100g进料为基基准，若已已知出料质质量百分组组成，则选选100Kg进料或或者100g出料为基准准。④物质的量基基准对于有化学学反应的过过程，因化化学反应按按摩尔进行行的，用物物质的量基基准更方便便，或者已已知进料或或者出料摩摩尔组成的的情况。若若已知进料料组成摩尔尔分数，用用100mol或者者100kmol进进料，反之之已知出料料组成，用用100mol或者者100kmol出出料做基准准。2022/12/2814化工过程设设计⑤标准体积基基准对于气体物物料，可采采用标准体体积基准，，因标准状状态下1moL气体体相当于22.4××10－3m3标准体积的的气体。2022/12/2815化工工过过程程设设计计二、、物物料料衡衡算算的的基基本本程程序序在进进行行物物料料衡衡算算时时，，为为了了避避免免错错误误，，便便于于检检查查核核对对时时，，必必须须采采取取正正确确的的步步骤骤进进行行计计算算，，使使之之做做到到条条理理分分明明清清晰晰，，计计算算迅迅速速，，结结果果准准确确，，一一般般程程序序如如下下：：2022/12/2816化工工过过程程设设计计（1））确确定定衡衡算算对对象象和和范范围围（（如如：：一一个个单单元元，，一一套套装装置置或或一一个个系系统统）），，并并画画出出计计算算对对象象的的草草图图，，对对于于整整个个工工艺艺流流程程，，要要画画出出物物料料流流程程示示意意图图（（方方框框图图即即可可））绘绘制制物物料料流流程程草草图图时时，，要要注注意意物物料料种种类类和和走走向向，，输输入入和和输输出出要要明明确确表表示示出出来来。。（2））确确定定计计算算任任务务，，明明确确什什么么是是已已知知项项，，什什么么是是待待求求项项，，选选择择适适当当的的数数学学公公式式，，力力求求计计算算方方法法简简便便。。（3））确确定定过过程程所所涉涉及及的的组组分分，，并并对对所所有有组组分分依依次次编编号号。。（4））对对物物流流的的流流股股进进行行编编号号，，并并标标注注物物流流变变量量。。2022/12/2817化工工过过程程设设计计（5））收收集集数数据据资资料料，，数数据据资资料料包包括括两两类类：：即即设设计计任任务务所所规规定定的的已已知知条条件件，，与与过过程程有有关关的的物物理理化化学学参参数数，，具具体体包包括括以以下下内内容容：：①生产产规模模和生生产时时间，，生产产规模模是设设计任任务所所规定定（T/年年），，生产产时间间是指指全年年的有有效生生产天天数300～330天/年（（计约约8000h））。②有关关定额额的技技术指指标，，这类类数据据通常常指产产品单单耗、、配料料比、、循环环比、、固液液比、、气液液比、、回流流比、、利用用率、、单程程收率率、回回收率率等等等。2022/12/2818化工过过程设设计③、原原辅材材料厂厂、产产品、、中间间产品品的规规格，，包括括原料料的有有效成成分和和杂质质含量量，气气体或或液体体混合合物的的组成成。④、与与过程程有关关有物物理化化学参参数，，如临临界参参数、、密度度或比比体积积、状状态方方程参参数、、蒸汽汽压、、气液液平衡衡常数数或平平衡关关系，，粘度度、扩扩散参参数等等2022/12/2819化工过过程设设计（6））列出出过程程的全全部独独立物物料平平衡方方程式式及其其相关关约束束式，，对有有化学学反应应的还还要写写出化化学反反应方方程式式，明明确反反应前前后的的物料料组成成和各各组分分之间间的定定量关关系，，必要要时还还应指指出其其转化化率和和选择择性，，为计计算作作准备备。2022/12/2820化工过过程设设计约束式式可分分为两两类：：（Ⅰ））分数数约束束式当物流流的组组成用用摩尔尔分数数或质质量分分数表表示时时，用用下式式成立立∑xij=1（（i=1，，2，，………Ns）（j=1，，2，，………Nc）式中：：xij———第第j组分分在第第i股股流中中的摩摩尔分分数（（或质质量分分数））；Ns————物物流的的股数数；Nc————物物流的的组分分数。。2022/12/2821化工过过程设设计（Ⅱ））设备备约束束式常见的的设备备约束束式有有：①、进进料比比（或或任何何两股股物流流的量量之比比）为为一常常数；；②、两两股物物流具具有相相同的的组成成（如如分流流器））；③、相相平衡衡常关关系式式；④、化化学平平衡关关系式式；⑤、化化学反反应过过程中中的转转化率率、选选择性性或其其他限限度。。⑥、物物料平平衡式式C⑦、能能量平平衡式式12022/12/2822化工过程程设计（7）选选择计算算基准（8）独独立的总总物流变变量个数数与方程程个数，，确定设设计变量量和个数数及全部部设计变变量。2022/12/2823化工过程程设计进行化工工过程设设计，要要确定各各个物理理量的数数值，如如进料流流率、浓浓度、温温度、压压力、热热负荷、、机械功功的输入入和输出出，传热热面积的的大小及及理论塔塔板数等等，这些些物理量量都是相相互关联联相互制制约的，，因此设设计者只只能规定定其中若若干变量量的数值值，这些些变量称称为设计计变量。。如果设设计过程程中给定定数值的的物理量量少于设设计变量量的数目目，设计计就不会会有结果果；反之之，给定定数值的的物理量量数目过过多设计计也无法法进行。。2022/12/2824化工过程程设计（9）整整理并校校核计算算结果，，当计算算完成后后，对计计算结果果进行整整理，并并根据需需要换算算基准，，最后列列成表格格即物流流表。（10））绘制物物料流程程图，编编写物流流表作为为设计文文件成果果编入正正式设计计文件。。2022/12/2825化工过程设计计综上所述步骤骤，可归纳如如下：①、陈述的问问题；②、列出可获获得的数据；；③、画出衡算算方框图；④、对物流流流股及各组分分编号；⑤、确定衡算算范围；⑥、建立系统统各参数的基基准；⑦、建立各组组分和总物料料的衡算方程程；⑧、解析方程程；⑨、校核计算算结果；⑩、绘制物料料流程图，编编写物流表。。2022/12/2826化工过程设计计三、化工基础础数据在化工计算以以及化工工艺艺和设备设计计中，必不可可少地要用到到有关化合物物的物性数据据。例如，进进行化工过程程物料与能量量衡算时，需需要用到密度度或比容、沸沸点、蒸汽压压、烩、热容容及生成热等等等的物性数数据；设计一一个反应器时时，则需要知知道化学反应应热的数据；；计算传热过过程时，需要要导热系数的的数据等等。。这些数据习习惯上称为““化工基础数数据”，它是是由物料本身身的物理化学学性质所决定定的。因此，，又被称作““物化数据””或“物性数数据”。2022/12/2827化工过程设计计化工基础数据据包括很多，，现将常用的的一些化工基基础数据大致致归纳成以下下几类：(1)基本本物性数据——如临界常数数（临界压力力、临界温度度、临界体积积）、密度或或比容、状态态方程参数、、压缩系数、、蒸气压、气气一液平衡关关系等。(2)热力力学物性数据据—如内能、、焓、熵、热热容、相变热热、自由能、、自由焓等。。(3)化学学反应和热化化学数据—如如反应热、生生成热、燃烧烧热、反应速速度常数、活活化能，化学学平衡常数等等。(4)传递递参数—如粘粘度、扩散系系数、导热系系数等。2022/12/2828化工过程设设计通常这些数数据可用下下列方法得得到：1、查手册册或文献资资料有关常用物物质的物性性数据，前前人已系统统地进行归归纳总结，，从表格或或图的形式式表示。这这些致据可可从有关的的化学化工工类手册或或专业性的的化工手册册中查到。。2、估算。。可以应用用物理和化化学的一些些基本定律律计算各种种物质的性性质参数。。3、用实验验直接测定定。2022/12/2829化工过程设设计以上三种数数据来源，，从手册或或文献中查查得数据最最方便，但但往往有时时数据不够够完整，有有时也会出出现一些错错误。用一一些理论的的、半经验验的和经验验的公式估估算，也是是一种简便便的方法。。当手册或或文献中无无法查得时时，可以进进行估算。。直接用实实验测定得得到的数据据最可靠，，只是实验验比较费时时间又花钱钱。但是，，如果查不不到有关数数据，而用用公式估算算得到的结结果精度又又不够时，，则必须用用实验进行行测定。近年来，随随着电子计计算机的迅迅速发展，，应用计算算机储存、、检索和推推算物性数数据日益增增多。一些些大型化工工企业、研研究部门和和高等院校校都相应建建立了物性性数据库，，以便于通通过计算机机自动检索索或估算所所要求的数数据，而不不必自行查查找或计算算，大大节节省了时间间和精力。2022/12/2830化工过程设设计第二节简简单的物物料衡算在进行衡算算时，必需需要了解生生产过程的的基本原理理、生产方方法和工艺艺流程，然然后用示意意图的形式式表示出整整个化工过过程的主要要设备和全全部进出物物流，选定定所需的温温度、压力力或物料组组成、产品品目标、原原料流量产产品流量等等条件。必必需具备化化工过程方方面的基础础知识才能能进行衡算算。2022/12/2831化工工过过程程设设计计物料料衡衡算算是是化化工工过过程程中中最最重重要要、、最最基基本本的的计计算算，，在在物物料料衡衡算算之之后后才才能能计计算算要要提提供供或或移移走走的的能能量量，，要要了了解解能能量量的的分分布布情情况况必必需需在在物物料料衡衡算算的的基基础础上上。。通通常常的的物物料料衡衡算算有有两两种种：：1.对对已已有有的的生生产产或或者者装装置置利利用用实实测测的的数数据据算算出出一一些些不不能能直直接接计计算算的的物物料料量量，，以以此此为为依依据据对对生生产产情情况况进进行行分分析析，，做做出出判判断断，，提提出出改改进进措措施施。。2.另另一一种种是是针针对对单单个个的的设设备备，，根根据据设设计计任任务务首首先先做做出出物物料料衡衡算算，，求求出出进进出出设设备备的的物物料料量量，，然然后后再再进进行行热热量量横横算算求求出出热热负负荷荷。。2022/12/2832化工工过过程程设设计计以稳稳态态过过程程为为例例，，物物料料衡衡算算的的理理论论依依据据是是质质量量守守恒恒定定律律，，即即在在一一个个孤孤立立物物系系中中，，不不论论物物质质发发生生任任何何变变化化，，它它的的质质量量始始终终不不变变，，即即流流入入系系统统的的所所有有的的所所有有的的物物流流的的总总质质量量等等于于流流出出的的物物流流的的总总质质量量，，所所有有进进入入的的原原子子数数等等于于所所有有流流出出的的原原子子数数（（没没有有质质量量和和能能量量的的积积累累））若没没有有化化学学反反应应，，则则所所有有进进入入过过程程的的任任一一化化合合物物的的摩摩尔尔物物流流必必然然等等于于离离开开该该过过程程的的任任一一化化合合物物的的摩摩尔尔物物流流。。2022/12/2833化工过程设计计一、求解物料料衡算的主要要步骤如下：：进行物料衡算算时，尤其是是那些复杂的的物料衡算，，为了避免错错误，建议采采用下列计算算步骤。对于于一些简单的的问题，这种种步骤似乎有有些繁琐，但但是训练这种种有条理的解解题方法，可可以培养逻辑辑地思考问题题，对今后解解决复杂的问问题是有帮助助的。计算步步骤如下：1）工艺流程程、生产原理理2）画出该过过程的流程示示意图3）圈出求解解系统在流程程图中的边界界4）对于复杂杂的过程问题题，需列表进进行自由度分分析，检查求求解的数据条条件与求解的的变量条件是是否符合，确确定求解的步步骤。2022/12/2834化工过程设计计5）选定计算算基准6）对于简单单的衡算问题题，可不做自自由度分析，，列表给出进进出流股，其其后直接求解解。7）列出衡算算的数学模型型，并进行求求解计算8）列表：输输入、输出物物料表9）校核计算算结果查找物性数据据：查手册、、估算、试验验测定、计算算机自动检索索、软件检索索、自动计算算。物料衡算的结结果包括以下下内容：进入入和流出各流流股各组分的的名称、质量量、百分含量量2022/12/2835化工过程设计计二、简单过程程的物料衡算算1、简单的的衡算模型简单过程是指指仅有一个设设备或一个单单元操作或整整个过程简化化成一个设备备的过程。这这种过程的物物料衡算比较较简单，在物物料流程简图图中，设备边边界就是体系系边界。2022/12/2836化工过程设计计图3.1简单单衡算系统示示意图NI个进入流流股，NT-NI个引出出流股。稳流过程，无无化学反应总体物料衡算算：组分的物料衡衡算：约束条件：2022/12/2837化工过过程设设计2、混混合器器和分分离器器的物物料衡衡算1）简简单混混合是是指若若干不不同流流股在在容器器内混混合为为一个个流股股而流流出，，如图图所示示：图3.2简简单混混合过过程示示意图图2022/12/2838化工过过程设设计例：一一种废废酸，，组成成为23％％(质质量％％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加加入93％％的浓浓H2SO4及90％的的浓HNO3，要求求混合合成27％％HNO3及60％H2SO4的混合合酸，，计算算所需需废酸酸及加加入浓浓酸的的数量量。解：设x———废酸酸量，，kg；y———浓H2SO4量，kg；；z———浓HNO3量；1、画画物料料流程程简图图2022/12/2839化工过程设设计2022/12/2840化工过程设设计2、选择基基准，可以以选废酸或或浓酸的量量为基准，，也可以用用混合酸的的量为基准准，因为四四种酸的组组成均已知知，选任何何一种作基基准计算都都很方便。。3、列物料料衡算式，，该体系有有3种组分分，可以列列出3个独独立方程，，所以能求求出3个未未知量。基准：100kg混混合酸总物料衡算算式x+y+z=100(1)H2SO4的衡算式0.57x+0.93y=100×0.6=60(2)HNO3的衡算式0.23x+0.90z=100×0.27=27(3)解(1)，(2)，(3)方程，得得x=41.8kg废酸y=39kg浓H2SO4z=19.2kg浓HNO32022/12/2841化工过过程设设计根据水水平衡衡，可可以核核对以以上结结果：：加入的的水量量=41.8××0.2+39××0.07+19.2××0.10=13kg混合后后的酸酸，含含13％H2O，所所以计计算结结果正正确。。以上物物料衡衡算式式，亦亦可以以选总总物料料衡算算式及及H2SO4与H2O或HNO3与H2O二个个衡算算式或或H2SO4、HNO3和H2O三个个组分分衡算算式进进行计计算，，均可可以求求得上上述结结果。。2022/12/2842化工工过过程程设设计计2022/12/2843化工工过过程程设设计计2））简简单单分分离离流程程示示意意图图如如图图3.4所所示示：：通式式：：2022/12/2844化工过过程设设计例3.2将一个个含有有20%（（摩尔尔分数数）丙丙烷、、20%异异丁烷烷、20%异戊戊烷、、40%正正戊烷烷的混混合物物引入入精馏馏塔分分离。。塔顶顶馏分分含有有50%丙丙烷、、44%异异丁丁烷、、1%正戊戊烷的的混合合物，，塔底底引出出流股股中仅仅含1%的的丙烷烷。试试完成成其物物料衡衡算。。1、系系统物物料流流程示示意图图如图图所示示。2、计计算基基准100kmol/h进料料。3、按按简单单分离离物料料衡算算通式式写出出物料料衡算算式：：总体物物料衡衡算式式：组分物物料衡衡算式式：2022/12/2845化工过过程设设计用F2和F3以及已已知数数据求求出塔塔底流流股的的未知知组成成及各各流股股的衡衡算数数据，，填入入表格格。表3.3衡衡算算结果果2022/12/2846化工过程设设计结晶在化工生产产中，为了了精制固体体物质，使使溶解于液液体中的固固体溶质呈呈结晶状析析出的操作作称为结晶晶。它是获获得纯净固固体物质的的重要方法法之一，应应用较广泛泛。在有关结晶晶的物料衡衡算中，溶溶解度和质质量百分比比浓度之间间的换算是是必需的，，因为对于于饱和溶液液从手册上上能查到的的是溶解度度数据而非非质量百分分比浓度数数据。2022/12/2847化工过程设设计例4-5：：1000千克KCl饱和水水溶液盛于于结晶槽中中，温度为为800C。将此溶溶液冷却到到200C，若在冷冷却过程中中，进料溶溶液中的水水有7%蒸蒸发掉，求求从溶液中中结晶出的的KCl量量。解：由手册册查得KCl在水中中的溶解度度数据为：：80℃：51.1克克KCl/100克克H2O20℃：24.0克克KCl/100克克H2O。画物料流程程示意图：：如下页2022/12/2848化工过程设计计80℃KCl饱和溶液H2O1000kgKCl结晶xkg20℃KCl饱和溶液2022/12/2849化工过程设计计2022/12/2850化工过程设计计吸收在石油化工生生产中，常常常需要分离气气体混合物以以获得纯净的的原料气或气气体产品，吸吸收操作就是是分离气体混混合物的一种种有效方法。。2022/12/2851化工工过过程程设设计计例：：将将含含20%（（质质量量百百分分数数））丙丙酮酮与与80%空空气气的的混混合合气气输输入入吸吸收收塔塔，，塔塔顶顶用用喷喷水水吸吸收收丙丙酮酮。。吸吸收收塔塔塔塔顶顶出出口口气气体体含含丙丙酮酮3%，，空空气气97%，，吸吸收收塔塔底底得得到到50千千克克含含10%丙丙酮酮的的水水溶溶液液，，计计算算输输入入吸吸收收塔塔气气体体的的量量。。解解：：详详细细过过程程如如下下所所示示2022/12/2852化工工过过程程设设计计解：：由由题题意意画画出出物物料料流流程程示示意意图图：：如如下下所所示示2022/12/2853化工过程程设计2022/12/2854化工过程程设计干燥在化工生生产中，，有些原原料、半半成品和和成品常常含有水水分（或或其他溶溶剂）。。为了便便于加工工，运输输、贮藏藏和使用用，须将将物料中中的水分分（其他他溶剂））除去。。这种从从物料中中去除水水分（或或其他溶溶剂）的的操作称称去湿，，去湿的的方法很很多，可可分三类类：（1）化化学去湿湿法；（2）机机械除湿湿法；（3）热热能去湿湿法。热热能去湿湿法也称称干燥。。2022/12/2855化工过程程设计例：现有有湿纸浆浆含水71%（（质量分分数），，需通过过干燥去去掉其初初始水分分的80%，试试计算干干燥后纸纸浆中的的含水量量和每千千克湿纸纸浆去掉掉的水分分量。解：由题题意干燥燥过程的的物料流流程如下下图所示示。2022/12/2856化工过过程设设计2022/12/2857化工过过程设设计蒸馏蒸馏是是利用用液体体混合合物中中各组组分的的挥发发度不不同进进行组组分分分离，，多用用于分分离各各种有有机物物的混混合液液，也也有用用于分分离无无机物物混合合液的的，例例如液液体空空气中中氮与与氧的的分离离。例：有有一个个蒸馏馏塔，，输入入和输输出物物料量量及组组成如如下图图4-16。输输入物物料1中A组分的的98.7%自自塔顶顶蒸出出。求求每千千克输输入物物料可可得到到塔顶顶馏出出物2的量量及其其组成成。2022/12/2858化工过过程设设计解：基基准：：100kg··h-1输入物物料令x=馏馏出出物中中A的的百分分含量量，y=馏馏出物物中B的百百分含含量。。2022/12/2859化工过程设设计将各物料的的流量及组组成列于下下表由上表可以以看出，共共有5个未未知量，即即P、W及及流股2的的组成A、、B、C，，由于组成成A、B、、C的百分分含量之和和为1，所所以只需求求得任意两两个组成，，如A、B（或B、、C或C、、A），第第三个组成成就可求出出。因此实实际上是4个未知量量，需要4个方程。。但是输入入和输出物物料中共有有3个组分分，因而只只能写出3个独立物物料衡算式式。第四个个方程必须须从另外给给定的条件件列出。2022/12/2860化工过程程设计根据题意意，已知知输入物物料中A组分的的98.7%自自塔顶蒸蒸出，即即流股2中中A组分分量为:（1）总物料衡衡算式有有P和W两个未未知量。。A、B、C三三个组分分的衡算算式中，，A组分分的衡算算式只含含一个未未知量W，所以以先列A组分的的衡算式式。A组分衡衡算式：：（（2）总物料衡衡算式：：（（3）B组分衡衡算式：：（（4）由（2））式得：：代入（3）式得得：代入（4）式得得：y=56.54%2022/12/2861化工过程设计计由（1）式得得：馏出物中C组组成为：由C组分衡算算式得：结果符合由上例可以看看出，因为第第二个方程只只有一个未知知参数，解这样的方程程，可以避免免解方程组。。2022/12/2862化工过程设计计总结:以上几例为无无化学反应过过程的物料衡衡算，当利用用代数法求解解时，列衡算算式应注意下下列几点：⑴无化学反应应体系，能列列出的独立物物料衡算式数数目，最多等等于输入和输输出物料中化化学组分的数数目。⑵首先列出含含未知量数目目最少的物料料衡算方程，，最好是能列列出一个方程程解一个未知知数，然后一一步一步地列列出其它的方方程，避免了了解方程组的的繁琐。⑶若体系内具具有很多多组组分的物料，，则最好将每每股物流编号号，并列表表表示出已知的的量和组成，，检查能列出出的衡算方程程数目是否等等于未知量的的数目，判断断能否通过物物料衡算式解解决问题。2022/12/2863化工过程设计计3、具有化学学反应的物料料衡算按照质量守恒恒定律，对于于化学反应例3.3在在催化剂作用用下，甲醇借借助于空气氧氧化可以制取取甲醛。为了了保证甲醇有有足够的转化化率，在进料料中空气过量量50%，甲甲醇转化率可可以达到75%，试列出出物料衡算列列表。Vj在反应中第j个组分的化化学计量系数数，对于反应应物为负值，，对于产物为为正值。2022/12/2864化工过程设计计1、系统物料料流程示意图图如图所示。。2、计算基准准100kmol/h甲甲醇进料。3、该反应的的化学计量系系数为甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，，甲醛V3=1，水V4=1物料衡衡算模模型为为：Yk：关键键的或或基准准的一一种试试剂的的转化化率。。2022/12/2865化工过过程设设计按上述述模型型求出出的解解，列列表。。2022/12/2866化工过过程设设计4、简简单的的过程程计算算含有惰惰性组组分的的过程程。含有惰惰性组组分的的过程程是常常见的的简单单过程程之一一，所所谓惰惰性组组分就就是在在过程程中始始终不不变的的组分分。例3.4今今有有一油油分，，经含含量分分析得得知，，其中中含有有84%的的C和和16%的的H。。现以以100kg/h的的油分分、3.6kg/h的水水蒸气气混合合燃烧烧。分分析燃燃烧尾尾气，，其中中含有有9.5%的CO2（体积积分数数）。。试求求供给给燃烧烧炉的的空气气过剩剩量是是多少少？该燃烧烧过程程的反反应为为：该反应应也可可以分分解为为C与与H2的燃烧烧反应应，即即2022/12/2867化工过过程设设计1、系系统物物料流流程示示意图图如图图所示示。2、计计算基基准100kmol/h甲醇醇进料料。①、、系系统统物物料料流流程程示示意意图图如如图图所所示示。。②、、计计算算基基准准1h。。③、、估估算算输输入入流流率率84kgC=84/12=7kmol16kgH2=16/2=8kmol3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol④、、用用分分解解反反应应做做反反应应物物质质的的物物料料衡衡算算，，各各组组分分在在各各个个步步骤骤中中的的数数量量分分配配列列于于表表3.5中中，，表表中中x表表示示过过剩剩的的氧氧气气量量，，y表表示示进进料料中中的的氮氮。。2022/12/2868化工工过过程程设设计计表3.5各各组组分分数数量量分分配配2022/12/2869化工过程程设计⑤、计算算过剩的的空气量量按化学计计量式所所需O2为4+7=11kmol，，实实际供应应的O2量为11+xkmol，氮气气进出总总量不变变，按大大气组成成计算有有全部引出出的气体体量为15.2+x+y=56.58+4.76x按题给条条件，在在出口气气体中CO2占9.5%，即即解得x=3.59kmol实际上的的供氧量量为11+x=11+3.59=14.59kmol所以过程程空气量量与反应应所需的的空气量量的百分分比等于于其相应应的氧气气量的比比，即2022/12/2870化工过程设计计例3.5吸吸收过程利用惰性组分分的特征可以以简化物料衡衡算。有一股流率为为50kmol/h，含含有15%(摩尔分数，，下同)CO2和5%H2O的气流送入入吸收塔，用用新鲜水吸收收CO2。吸收后的气气体中，含有有1%CO2和3%的H2O，新鲜水的的流率为500kmol/h。试求求出口流股的的组成与流率率。解：①简化流程程示意图为2022/12/2871化工过程设计计②以1h作为为计算基准③物料衡算：：原料气中惰性性物质的流率率为惰性物质在入入塔气体中的的组成为80%，在出塔塔气体中的组组成为96%，出塔气体中惰惰性气体的的的流率为40kmol/h,CO2的流率为40/0.96*0.01=4.167kmol/h.H2O的流率为40/0.96*0.03=1.25kmol/h根据各组分的的物料衡算知知，对CO2有：入塔气体中的的CO2流率=引出气气体中的CO2流率和引出液液流中的CO2流率出口液流中的的CO2流率=7.083kmol/h对水：入塔气体中的的水流率+吸吸收剂流率=引出气体中中的水+引出出液流中的水水的流率出口液流中的的水流率=501.25kmol/h2022/12/2872化工过程设设计吸收塔横算算结果为2022/12/2873化工过程设设计例3.6制制取硝酸的的物料衡算算(自己看)图3.8给给出了由氨氨转化为硝硝酸的主要要步骤，各各步骤主要要的化学反反应为：在转化器中中：在氧化器中中：硝酸塔中：：2022/12/2874化工工过过程程设设计计已知知数数据据如如下下：：（1））供供给给系系统统的的氨氨量量为为100kmol/h（2））由由空空气气供供给给的的氧氧量量为为225kmol/h(3)在在氨氨的的燃燃烧烧炉炉和和转转化化器器中中生生成成NO，，98的的NH3转化化为为NO，，同同时时有有2%的的氨氨分分解解为为H2，H2继而氧化为水水，所以全部部反应为NH3+1.24O20.98NO+0.01N2+1.5H2O（4）在冷却却器/氧化器器中，99%的NO转化化为NO2（5）在硝酸酸塔中，所有有的NO2被被吸收，且氧氧化生成63%（质量分分数）的硝酸酸。（6）硝酸塔塔中排出气体体有N2、O2和NO，该排排出气体被35℃的水蒸气所所饱和，塔压压为4atm，在此条件件下，水蒸气气压力为42mmHg，，试求加入硝硝酸塔的水量量列出全系统统的物料衡算算表。2022/12/2875化工过程设计计（1）计算基基准1h。（2）流1氨氨气和流2空空气混合组成成流3，进入入转化器进行行氧化反应后后得到流4，，流4进入转转化器反应后后生成流5.先将能够够直接计算的的流股的物料料衡算列于表表3.6。（3）计算不不能简单计算算的流股的物物料衡算。流7由NO、、N2、O2、H2O蒸汽组成，，假设流7混混合物为理想想气体则有：：流7中水的的摩尔分数=42/（4*760））=0.0138流7中N2、NO和O2的总流率为0.98+28.235+847.4=876.615流7中的水的的流率为：876.615*0.0138/（（1-0.0138）=12.27kmol/h则流6中水的的流率为：流流7中的水+流8中的水水+硝酸塔中中反应的水-流5中的水水=199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h填入表格2022/12/2876化工过程设计计表3.6各各流股中各组组分的流率2022/12/2877化工过过程设设计1）不不带化化学反反应的的化工工流程程的物物料衡衡算以一个个例题题来说说明不不带化化学反反应的的化工工流程程的物物料衡衡算。。例3.7一一个以以四个个精馏馏塔和和一个个分流流器组组成的的化工工流程程示意意图如如图3.9所示示，流流程中中无化化学反反应，，所有有组成成均为为摩尔尔分数数。设设计要要求从从塔2塔底底出来来的流流股流流率有有50%回回流到到塔1，试试计算算确定定流程程中所所有未未知的的流股股流率率和组组成。。解：过过程的的流程程示意意图如如图所所示，，其中中一些些流股股的部部分或或者全全部的的流股股变量量已经经由设设计条条件给给出，，但是是仍旧旧有一一些流流股变变量未未知。。本题题要求求确定定流程程中所所有未未知的的流股股变量量，所所有，，其物物料衡衡算范范围应应该是是全部部流程程。该流程程虽然然只牵牵涉到到四种种组分分，但但是由由于牵牵涉到到5个个单元元设备备，11个个流股股，所所以其其物料料衡算算相对对于只只有一一个单单元操操作的的物料料衡算算复杂杂一些些，为为了确确定物物料计计算的的顺序序，先先进行行该流流程的的物料料衡算算自由由度分分析，，这样样可以以对设设计条条件（（数据据）充充分与与否进进行校校验。。2022/12/2878化工过程程设计图3.9不不带化学学反应的的精馏塔塔群流程程示意图图C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2C3C40.02F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2C3C4F31234F5679101158F62022/12/2879化工过程程设计（1）根根据流程程的特点点和流股股与单元元设备的的联系确确定其中中可能含含有的所所有的组组分的种种类。①1、4、5、、6、7、9、、10、、11号号流股的的组分种种类已知知②2号流流股C1、C2、C3三种组分分。③3号和和8号流流股中含含有C2、C3、C4三种组分分。前提：要要求只做做物料衡衡算，各各流股的的温度和和压力不不作为流流股变量量。各个流股股和整个个流程和和整体的的自由度度分析见见表3.72022/12/2880化工过程设设计2022/12/2881化工过程设设计图3.9不不带化化学反应的的精馏塔群群流程示意意图C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2C3C40.02F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2C3C4F31234F5679101158F62022/12/2882化工工过过程程设设计计从物物料料衡衡算算的的自自由由度度分分析析可可以以看看出出，，其其物物料料衡衡算算总总共共牵牵涉涉到到25个个变变量量，，其其中中11个个已已知知，，相相当当于于有有14个个未未知知变变量量，，相相应应的的可可以以列列出出13个个物物料料衡衡算算方方程程和和1个个设设计计约约束束的的附附加加方方程程，，总总共共14个个独独立立的的方方程程，，本本章章以以后后将将要要介介绍绍计计算算机机辅辅助助化化工工过过程程设设计计的的联联立立方方程程法法，，就就是是用用这这14个个方方程程联联立立求求解解出出14个个未未知知变变量量。。对对于于计计算算而而言言，，联联立立方方程程求求解解的的工工作作量量是是巨巨大大的的。。由自自由由度度分分析析表表可可以以看看出出，，应应该该首首先先求求解解自自由由度度最最小小的的单单元元，，然然后后求求解解与与其其相相邻邻的的自自由由度度相相对对较较小小的的单单元元，，直直到到计计算算完完成成所所有有的的流流程程单单元元，，求求解解出出其其中中所所有有的的未未知知流流股股变变量量。。求解解过过程程：：(1)塔塔2共共涉涉及及到到3种种组组分分，，可可以以列列出出三三个个独独立立的的物物料料衡衡算算方方程程。。塔2的的三三个个独独立立的的物物料料衡衡算算方方程程为为：3个个方方程程，，4个个未未知知变变量量，，只只能能部部分分求求解解。。2022/12/2883化工过程设计计(2)分流器器的物料衡算算：3个未知变量量，只有两个个方程，只能能部分求解。。(3)塔1的的物料衡算：：2022/12/2884化工过过程设设计四个方方程中中，有有6个个未知知变量量，自自由度度为2，将将塔2和分分流器器的物物料横横算结结果带带入到到塔1中，，塔1的物物料衡衡算方方程变变为：：上述四四个方方程可可以完完全求求解。。2022/12/2885化工过过程设设计图3不不带化化学反反应的的精馏馏塔群群流程程示意意图C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2C3C40.02F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2C3C4F31234F5679101158F62022/12/2886化工过程程设计将上述结结果带入入塔1和和分流器器的部分分求解结结果中得得到.(4)塔塔3的的物料衡衡算塔3的物物料衡算算：解得：2022/12/2887化工过程程设计塔4的物物料衡算算全部的流流股变量量已经通通过物料料衡算求求出，将将衡算计计算的结结果以流流程的物物料衡算算结果一览览表的形形式给出出。（课课本表3.9））针对本例例题流程程不妨先先将F1=1000mol/h流率计计算基准准假设为为未知，，将该流流程改为为弹性设设计流程程，采用用变量置置换法重重新挑选选一个流流股的流流率作为为计算基基准，简简化物料料衡算计计算过程程。F1=1000mol/h，流率率计算基基准假设设为未知知，做流流程自由由度分析析，然后后选择F4=1000mol/h为新的的物料衡衡算计算算基准。。2022/12/2888化工过程设计计2022/12/2889化工过程设设计在以上自由由度分析表表的指导下下，开始流流程物料衡衡算，从塔塔2分流器塔塔1塔塔3塔塔4的的顺序计算算将发现衡算算计算变成成了每一个个单元都能能完全求解解的计算序序列。这样求解的结结果各流股股的组成将将与变量置置换前的结结果相同，，只需要将将各流股的的流率按照照原F1流率与变量量置换后的的F1的流率之间间的比例换换算一下即即可，这就就是在物料料衡算中为为简化计算算使用的变变量置换法法。2022/12/2890化工工过过程程设设计计2））带带化化学学反反应应的的化化工工流流程程的的物物料料衡衡算算对于于存存在在化化学学反反应应的的物物料料衡衡算算时时，，与与不不带带化化学学反反应应的的化化工工流流程程衡衡算算相相比比，，其其最最大大的的区区别别在在于于，，带带化化学学反反应应的的化化工工流流程程的的物物料料衡衡算算，，必必需需在在衡衡算算计计算算过过程程中中引引入入化化学学反反应应程程度度的的变变量量（（如如反反应应速速率率、、反反应应转转化化率率、、反反应应选选择择性性））作作为为反反应应器器的的单单元元变变量量，，而而且且一一个个流流程程或或者者一一个个反反应应器器带带有有几几个个独独立立的的化化学学反反应应就就应应该该引引入入几几个个反反应应单单元元变变量量，，关关于于如如何何判判断断反反应应器器内内独独立立化化学学反反应应的的数数量量，，参参看看反反应应工工程程。。例3.8有有下下述述一一个个水水煤煤气气转转换换流流程程，，设设计计要要求求及及已已知知条条件件如如下下。。（1））反反应应器器1的的水水蒸蒸气气摩摩尔尔流流率率是是另另外外两两股股干干气气进进料料摩摩尔尔流流率率之之和和的的2倍倍。。（2））CO在在反反应应器器1中中的的转转化化率率为为80%（3））反反应应器器2的的出出口口气气流流中中H2和N2的摩摩尔尔流流率率之之比比等等于于3。。所有有组组成成均均为为摩摩尔尔分分数数，，已已知知反反应应器器1和和反反应应器器2中中分分别别有有一一个个化化学学反反应应：：2022/12/2891化工过程程设计图3.10水煤煤气转换换流程示示意图从流程的的特点和和流股出出发，应应该判断断出流程程中4号号、5号号流股分别含有有N2，H2、H2O、CO2、CO五五种组分分，流程程中有惰惰性组分分N2进出，可可以优先先考虑整整体物料料衡算。。为了说说明代化化学反应应的物料衡算的的特点，，首先进进行流程程的自由由度分析析。该流程中中部分流流股的流流率及组组成标注注在其流流程示意意图中，，试做该流程程的物料料衡算。。2022/12/2892化工过程设设计2022/12/2893化工过程设设计流程自由度度分析中应该注注意单元反反应变量的的意义，反应器1和反应器器2因为分分别有一个个化学反应应，所以需需要一个反反应单元变变量，但这这个反应变变量描述的的是反应器器1或反应应器2中的的单程反应应程度，该该流程的整整体相当于于存在一个个化学反应应的虚拟反反应器，需需要描述整整体反应程程度的一个个反应单元元变量，该该整体反应应单元变量量描述的是是流程全程程的反应程程度。由流程的自自由度分析析表可以看看出，该流流程过程的的物料衡算算自由度为为0，表明明该流程问问题描述正正确。同时时，整体自自由度为0，表明应应该先求解解整体的物物料衡算。。求解完整整体的物料料衡算以后后，意味着着与整体相相关的流股股的所有的的流股变量量（即所所有进出流流程的流股股变量）能能全部解出出来，然后后再看求解解完整体后后反应器1和反应器器2的更新新自由度分分析情况。。2022/12/2894