2022年山东省济南市济阳区数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A． B．C． D．2．平面上有三个点，，，如果，，，则（）．A．点在线段上 B．点在线段的延长线上C．点在直线外 D．不能确定3．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．800名学生 B．被抽取的100名学生C．800名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重4．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A． B． C． D．5．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+266．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+67．现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为()A． B．C． D．8．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根是______．12．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm.现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.13．在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________．14．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为___．15．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃16．已知线段和在同一条直线上，如果，，那么线段和中点间的距离是_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？18．（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使19．（8分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．20．（8分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m＝%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？21．（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？22．（10分）先化简，再求值．，其中，．23．（10分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？24．（12分）疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．2、A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现，所以点在线段上．故选A．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．3、D【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故答案为：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．4、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．5、C【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故选C．6、D【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据2135亿用科学记数法表示为2.135×1011，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．

∵=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．9、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.10、D【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案为：±．【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关键．12、或1【分析】根据题意列出式子，进行计算即可【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm，当以15cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）当以10cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）故答案为：或1【点睛】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．13、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【详解】解：∵点A表示-5，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．14、1．【分析】由题意根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可．【详解】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，熟练并正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15、310【解析】试题分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：127-（-183）=127+183=310℃．考点：正负数的意义16、1或2；【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解．【详解】解：如图1，,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5÷2-3÷2=1．

如图2，当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：5÷2+3÷2=2；

故答案为：1或2．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个．【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解．【详解】解：（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元．（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程．18、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．（2）作2条线段和一条线段，相减即可．【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形．【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．19、8m．【分析】此题重点在于根据题目的条件及图形进行线段的计算求解．【详解】解：由题意知，BC＝4m，AB＝6m，点D在线段AB上，此时D为线段AB的一个三等分点，即AD＝AB＝2m，则BD＝AB﹣AD＝4m，所以CD＝BC+BD＝8m；故线段DC的长为8m．【点睛】本题考查利用线段之间的倍数关系进行线段的计算，理清线段之间的关系是解题的关键，难度较低．20、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．【详解】（1），∴，总人数为：（人）；（2）骑自行车的人数：（人），补全条形统计图如图：（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，，∴乘公交车的人数最多；（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为．【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．21、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.22、-3a+b2，【分析】根据整式的加减运算