2022年河北省石家庄市栾城区七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．2．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a＋b＞0 C．＞0 D．ab＞05．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定6．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7．在下列等式的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，09．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（）元A． B． C． D．10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．111．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．112．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若和是同类项，那么的值是________．14．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，则∠BCD的度数为_________．15．计算：____________．16．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.17．已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是_________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．19．（5分）计算（1）（2）（3）20．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？21．（10分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由_________个小正方体组成；（2）请画出这个几何体的三视图．22．（10分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出．23．（12分）已知关于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．2、B【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B.3、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n＝64＝26，则这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.4、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．5、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．6、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.7、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确．故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.10、D【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为……所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．11、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可12、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选C．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.【详解】∵和是同类项∴∴∴故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.14、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，则∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出结果．【详解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案为：65°．【点睛】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键．15、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查的是度分秒的计算，比较简单，注意满60进1.16、4584【分析】由题意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此类推，找出规律：第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1，于是可解.【详解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1∵第44行的末位数为1936，第45行的末位数为2025∴2020在第45行，第45行共有个数2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84个位置.【点睛】本题考查了整式的数字类规律，由特殊归纳出一般规律是解题关键.17、19【解析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案为：19.【点睛】考查代数式的求值，注意整体代入法在解题中的应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案；(2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：；【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：（2）观察数据得到：第一个数：，第二个数：，第三个数：∴这列数的规律得表示第n个数的代数式是：；【点睛】本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．19、（1）（2）（3）【分析】（1）根据角度的换算法则，先算乘法，再算减法即可．（2）先算乘方，再用乘法分配率计算，最后算加减法即可．（3）先算乘方，再去中括号，再算除法，最后算减法即可．【详解】（1）．（2）．（3）．【点睛】本题考查了实数混合运算和角度的计算问题，掌握实数混合运算法则是角度的换算法则是解题的关键．20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析【分