三角函数的图象及性质-公开课一等奖课件

三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件2．三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象2．三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝ta三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件3.周期性给定函数f(x)及定义域M，若存在非零常数T，任取x∈M，都有f(x＋T)＝f(x)，则函数f(x)就叫做

，

．三角函数是典型的周期函数，注意并非所有的周期函数都有最小正周期．周期函数T叫做该函数的周期3.周期性周期函数T叫做该函数的周期[解析]

f(x)＝－cos2x是周期为π的偶函数，选B.[答案]

B[解析]f(x)＝－cos2x是周期为π的偶函数，选B.[答案]

B[答案]B三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件

求下列函数的定义域：

求下列函数的定义域：三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件[点评与警示]

对于(1)要注意根据0＜x≤4去适当选择整数k的取值．对于(2)运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜．三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件 求下列函数的值域： 求下列函数的值域：三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件[点评与警示]

1.形如y＝asinx＋bcosx型的值域问题，一般利用和差公式化为一个角的一种函数值，然后利用sinx、cosx的有界性求得最值或值域；2．形如y＝asin2x＋bsinx＋c(a≠0)型的值域问题，一般利用换元法转化为二次函数，然后利用配方法结合三角函数的有界性求最值或值域．[点评与警示]1.形如y＝asinx＋bcosx型的值域问三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件[答案]

C[答案]C[点评与警示]

求三角函数的周期，一般是把它化成y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Atan(ωx＋φ)的形式，再用公式求周期．三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件求下列函数的最小正周期(1)y＝(sinx＋cosx)2；(2)y＝2sinx(sinx＋cosx)；(3)y＝|sinx＋cosx|.求下列函数的最小正周期

[答案]

B[点评与警示]

研究函数的单调性是在定义域内进行的，一定要注意定义域．[答案]B三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件1．比较两个同名三角函数值的大小，首先利用诱导公式，把他们转化到同一单调区间，然后再利用函数的单调性进行比较大小．2．作有关三角函数的图象，首先化简函数，然后再用“五点法”作图，作图时还应注意定义域．三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件3．求复合三角函数的定义域和值域，要注意三角函数本身的定义域和值域，特别是正、余弦函数的有界性．4．求函数的单调区间、周期及判断函数的奇偶性，要注意化归思想的运用．主要是通过恒等变形将函数式转化为基本三角函数类型．值得强调的是，要牢记各基本三角函数的性质，这是解决问题的关键．3．求复合三角函数的定义域和值域，要注意三角函数本身的定义域三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件2．三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象2．三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝ta三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件3.周期性给定函数f(x)及定义域M，若存在非零常数T，任取x∈M，都有f(x＋T)＝f(x)，则函数f(x)就叫做

，

．三角函数是典型的周期函数，注意并非所有的周期函数都有最小正周期．周期函数T叫做该函数的周期3.周期性周期函数T叫做该函数的周期[解析]

f(x)＝－cos2x是周期为π的偶函数，选B.[答案]

B[解析]f(x)＝－cos2x是周期为π的偶函数，选B.[答案]

B[答案]B三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件

求下列函数的定义域：

求下列函数的定义域：三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件[点评与警示]

对于(1)要注意根据0＜x≤4去适当选择整数k的取值．对于(2)运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜．三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件 求下列函数的值域： 求下列函数的值域：三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件[点评与警示]

1.形如y＝asinx＋bcosx型的值域问题，一般利用和差公式化为一个角的一种函数值，然后利用sinx、cosx的有界性求得最值或值域；2．形如y＝asin2x＋bsinx＋c(a≠0)型的值域问题，一般利用换元法转化为二次函数，然后利用配方法结合三角函数的有界性求最值或值域．[点评与警示]1.形如y＝asinx＋bcosx型的值域问三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件[答案]

C[答案]C[点评与警示]

求三角函数的周期，一般是把它化成y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Atan(ωx＋φ)的形式，再用公式求周期．三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件求下列函数的最小正周期(1)y＝(sinx＋cosx)2；(2)y＝2sinx(sinx＋cosx)；(3)y＝|sinx＋cosx|.求下列函数的最小正周期

[答案]

B[点评与警示]

研究函数的单调性是在定义域内进行的，一定要注意定义域．[答案]B三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件1．比较两个同名三角函数值的大小，首先利用诱导公式，把他们转化到同一单调区间，然后再利用函数的单调性进行比较大小．2．作有关三角函数的图象，首先化简函数，然后再用“五点法”作图，作图时还应注意定义域．三角函数的图象及性质--公开课一等奖课件3．求