第二章整式总复习课件

整式复习整式复习1用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列式能力2.式的计算能力3.培养符号感4.注重数学思想用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类2次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.点滴回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中3（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”

通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的4注意以上代数式中，哪些符合书写要求？注意以上代数式中，哪些符合书写要求？51、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、62、已知n是自然数，多项式yn+1+（n-1）x3-（n-2）x

是三次三项式，那么n可以是哪些数？如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。(3n+1)3、联体长方形的摆法：（填空）2、已知n是自然数，如图，摆n个这样联体图形需7概念的理解(2)0.4的次数是

.(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为

.(3)多项式的次数为

，项为

，第三项的系数是

，三次项是

，常数项是

.

(1)列式表示：p的3倍的是

.(4)写出的一个同类项

.(6)多项式与的差是

.(7)代数式中单项式有

,多项式有

,整式

.概念的理解(2)0.4的次数是8

（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：（1）所含字母相同；1、同类项（3）所有的常数项也9

如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和3、去括号法则：10练习：1、若与是同类项，则m=

，n=

。2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？练习：1、若与113、求多项式2x-[3y-5x-2(x-y)]的值，其中x=2，y=-14、已知：x2+5x+5=2，则2x2+10x+2=

.3、求多项式2x-[3y-5x-2(x-y)]的值，4、12分析：被减式=减式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)5、已知某多项式与3x2－6x+5的差是

4x2+7x－6,求此多项式.

6、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.分析：被减式=减式+差5、已知某多项式与3x2－6x+5的差13课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）

A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）

A.一次式B.二次式

C.常数D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）

A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定练一练BDB课堂练习1.选择题：练一练BDB14十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是

．十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位15计算与求值:计算与求值:16规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示

.2.第n个图案中有地砖

块.规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-1217实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%

问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+218决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1

元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用19例2

A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200，第n年在B公司收入为而第二章整式总复习课件20a0b

已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整式与绝对值a0b已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整21总结归纳：2、整式加减法的一般步骤是什么？（1）去括号（2）合并同类项3、做整式的加减法时应注意什么？（1）几个整式相加减时，通常先把每一个整式用括号括起来，再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。第一个整式可以不用括号，熟练以后“＋”后面的括号可以省去，但是“－”后面的括号一定不能省。（2）按去括号的方法去掉括号，有同类项时合并同类项。（3）把所得结果按某一个字母的降幂排列。1、单项式、多项式、同类项的相关概念是什么？总结归纳：2、整式加减法的一般步骤是什么？（1）去括号221.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b与b-a(2)-a-b与-(b-a)(3)–(a-b)与b-a(4)–(a-b)与b-a2.补充两题:1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b23整式复习整式复习24用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列式能力2.式的计算能力3.培养符号感4.注重数学思想用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类25次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.点滴回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中26（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”

通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的27注意以上代数式中，哪些符合书写要求？注意以上代数式中，哪些符合书写要求？281、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、292、已知n是自然数，多项式yn+1+（n-1）x3-（n-2）x

是三次三项式，那么n可以是哪些数？如图，摆n个这样联体图形需

根火柴棒。(3n+1)3、联体长方形的摆法：（填空）2、已知n是自然数，如图，摆n个这样联体图形需30概念的理解(2)0.4的次数是

.(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为

.(3)多项式的次数为

，项为

，第三项的系数是

，三次项是

，常数项是

.

(1)列式表示：p的3倍的是

.(4)写出的一个同类项

.(6)多项式与的差是

.(7)代数式中单项式有

,多项式有

,整式

.概念的理解(2)0.4的次数是31

（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：（1）所含字母相同；1、同类项（3）所有的常数项也32

如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和3、去括号法则：33练习：1、若与是同类项，则m=

，n=

。2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？练习：1、若与343、求多项式2x-[3y-5x-2(x-y)]的值，其中x=2，y=-14、已知：x2+5x+5=2，则2x2+10x+2=

.3、求多项式2x-[3y-5x-2(x-y)]的值，4、35分析：被减式=减式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)5、已知某多项式与3x2－6x+5的差是

4x2+7x－6,求此多项式.

6、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.分析：被减式=减式+差5、已知某多项式与3x2－6x+5的差36课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）

A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）

A.一次式B.二次式

C.常数D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）

A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定练一练BDB课堂练习1.选择题：练一练BDB37十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是

．十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位38计算与求值:计算与求值:39规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示

.2.第n个图案中有地砖

块.规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-1240实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%

问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+241决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1

元和y2元.(1)用含x的代数式分