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本文格式为Word版，下载可任意编辑——三角函数和差化积公式推导一定要背会初中生想要学好数学，确定掌管好数学公式，下面我就整理了三角函数和差化积公式，供大家参考。

三角函数和差化积公式推导

首先，我们知道sina+b=sina*cosb+cosa*sinb，sina-b=sina*cosb-cosa*sinb

我们把两式相加就得到sina+b+sina-b=2sina*cosb

所以，sina*cosb=sina+b+sina-b/2

同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=sina+b-sina-b/2

同样的，我们还知道cosa+b=cosa*cosb-sina*sinb，cosa-b=cosa*cosb+sina*sinb

所以，把两式相加，我们就可以得到cosa+b+cosa-b=2cosa*cosb

所以我们就得到，cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2

同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2

这样，我们就得到了积化和差的四个公式：

sina*cosb=sina+b+sina-b/2

cosa*sinb=sina+b-sina-b/2

cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2

sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2

有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式.

我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=x+y/2，b=x-y/2

把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：

sinx+siny=2sinx+y/2*cosx-y/2

sinx-siny=2cosx+y/2*sinx-y/2

cosx+cosy=2cosx+y/2*cosx-y/2

cosx-cosy=-2sinx+y/2*sinx-y/2

初中数学必考公式和差化积

2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B

2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B

sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2

tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB

ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB

常用数学和差化积公式口诀

和差化积需同名，变量置换要记清;

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