2022年浙江省金华市中考仿真试题及答案

数学第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共10个小题,每题3分,共30分.1.以下各组数中，把两数相乘，积为的是〔〕A．和B．和C．和D．和2.一个几何体的三视图如下图，这个几何体是〔〕A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体3.以下各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是〔〕A．B．C．D．4.在中，，那么的值是〔〕A．B．C.D．5.在以下的计算中，正确的选项是〔〕A．B．C.D．6.对于二次函数是图象与性质，以下说法正确的选项是〔〕A．对称轴是直线，最小值是B．对称轴是直线，最大值是C.对称轴是直线，最小值是D．对称轴是直线，最大值是7.如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，那么弓形弦的长为〔〕A．B．C.D．8.某校举行以“激情五月，唱响青春〞为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，那么甲、乙同学获得前两名的概率是〔〕A．B．C.D．9.假设关于的一元一次不等式组的解是，那么的取值范围是〔〕A．B．C.D．10.如图，为了监控一不规那么多边形艺术走廊内的活动情况，现已在两处各安装了一个监控探头〔走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到的扇形〕，图中的阴影局部是处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，那么安装的位置是〔〕A．处B．处C.处D．处第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题4分，总分值24分，将答案填在答题纸上〕11.分解因式：．12假设，那么．13.2017年5月28日全国局部宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市大连靑岛威海金华昆明三亚最高气灌(℃)那么以上最高气温的中位数为℃．14.如图，，直线与相交于两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放假设，那么．15.如图.点和点,点在反比例函数的图象上.作射线,再将射线绕点按逆时针方向旋转，交反比例函数图象于点，那么点的坐标为．16．在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，．拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.(1)如图，假设，那么．(2)如图,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变.那么在的变化过程中,当取得最小值时，边长的长为．三、解答题〔本大题共8小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.计算：．18.解分式方程：．19.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为．(1)作出关于原点成中心对称的．(2)作出点关于轴的对称点．假设把点向右平移个单位长度后落在的内部〔不包括顶点和边界〕求的取值范围．20.〔此题8分〕某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取局部学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计人，良好漏统计人，于是及时更正,从而形成如以下图表.请按正确数据解答以下各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)假设该校共有学生人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀〞的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀良好及格不及格合计学生体能测试成绩各等次人数统计图21.〔此题8分〕甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一局部，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．点与球网的水平距离为，球网的高度为．〔1〕当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网．〔2〕假设甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．22.如图，：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接．(1)求证：平分．(2)假设，．①求的度数．②假设的半径为，求线段的长．23.〔此题10分〕如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线，折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，假设翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，那么操作形成的折痕分别是线段_____，_____；______.(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形，假设，，求的长．(3)如图4，四边形纸片满足．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出的长．24.如图1，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，动点与同时从点出发，运动时间为秒，点沿方向以单位长度/秒的速度向点运动，点沿折线运动，在上运动的速度分别为〔单位长度/秒〕.当中的一点到达点时，两点同时停止运动.〔1〕求所在直线的函数表达式；〔2〕如图2，当点在上运动时，求的面积关于的函数表达式及的最大值；〔3〕在，的运动过程中，假设线段的垂直平分线经过四边形的顶点，求相应的值.2022年浙江省金华市中考数学试卷总分值：120分版本：浙教版第I卷〔选择题，共30分〕一、选择题〔每题3分，共10小题，合计30分〕1．(2022浙江金华，1，3分)以下各组数中，把两数相乘，积为1的是A．2和－2 B．－2和 C．和 D．和－答案：C，解析：〔1〕根据“有理数乘法的运算法那么〞，2×(－2)＝－4；〔2〕根据“有理数乘法的运算法那么〞，－2×＝－1；〔3〕根据“二次根式乘法的运算法那么〞，× ＝1；〔4〕根据“二次根式乘法的运算法那么〞，×(－)＝－3．【点评】此题考查了实数的乘法运算和倒数的的定义，两数的乘积为1，那么这两个数互为倒数。2．(2022浙江金华，2，3分)一个几何体的三视图如下图，这个几何体是A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体答案：B，解析：因为该几何体的主视图与左视图都是矩形，所以该几何体是柱体；又因为该几何体的俯视图是圆，所以该几何体是圆柱．【点评】此题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力．3．(2022浙江金华，3，3分)以下各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10答案：C，解析：判断三条线段a，b，c能否组成三角形的常用方法：当两条较短线段之和大于最长线段时，那么能组成三角形.∵2＋3>4，5＋7>7，5＋6<12，6＋8>10，∴5，6，12不可能成为一个三角形三边长．【点评】此题考查了能够组成三角形三边的条件，用两条较小的线段相加，如果大于最长的那条就能组成三角形。4．(2022浙江金华，4，3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，那么tanA的值是A． B． C． D．答案：A，解析：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝＝＝4，再根据余切函数的定义，得tanA＝＝．【点评】此题考查了锐角三角函数，利用正切函数的定义是解题的关键。5．(2022浙江金华，5，3分)在以下的计算中，正确的选项是A．m3＋m2＝m5B．m5÷m2＝m3 C．(2m)3＝6m3 D．(m＋1)2＝答案：B，解析：〔1〕根据“同类项定义〞，m3＋m2不能计算；〔2〕根据“同底数幂的除法〞，m5÷m2=m5-2=m3；〔3〕根据“积的乘方〞，(2m)3=23·m3=8m3；〔4〕根据“完全平方公式〞，(m＋1)2=m2＋2【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式，关键是根据法那么进行计算．6．(2022浙江金华，6，3分)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，以下说法正确的选项是A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2答案：B，解析：二次函数y＝－(x－1)2＋2的对称轴是直线x＝1.∵－1<0，∴抛物线开口向下，有最大值，最大值是2.【点评】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是正确理解二次函数的图像和性质。7．(2022浙江金华，7，3分)如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形特片，那么弓形弦AB的长为A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm答案：C，解析：如图，在Rt△OCB中，OC＝5cm，OB＝13cm，根据勾股定理，得BC＝=＝12cm.∵OC⊥AB，∴AB＝2BC＝24cm．【点评】此题主要考查了垂径定理和勾股定理，求出BC的长是解题的关键。8．(2022浙江金华，8，3分)某校举行以“激情五月，唱响青春〞为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，那么甲、乙同学得前两名的概率是A． B． C． D．答案：D，解析：画树形图如下：甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙由图可知，所有等可能出现的情况共有12种，其中甲、乙同学得前两名的情况有2种，所有甲、乙同学得前两名的概率是＝．【点评】此题考查的是画树状图或用列表法求概率。画树状图和列表法列表法可以不重复、不遗漏列出所有可能的结果。9．(2022浙江金华，9，3分)假设关于x的一元一次不等式组的解是x<5，那么m的取值范围是A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<答案：A，解析：解不等式2x－1>3(x－2)，得x<5，又x<m，且不等式组的解是x<5，根据解不等式组口诀“同小取小〞，所以m的取值范围是m≥5 ．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是根底，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〞的原那么是解题的关键。10．(2022浙江金华，10，3分)如图，为了监控一不规那么多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A，B两处各安装了一个监控探头〔走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形〕，图中的阴影局部是A处监控探头观测到的区域.要是整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，那么安装的位置是A．E处 B．F处 C．G处 D．H处答案：D，解析：根据监控探头观测区域的条件，B监控探头为如图黑色区域，剩余的区域只有在H处安装监控探头，如图红色区域，这样整个艺术走廊都能被监控到．【点评】此题考查的是视角、盲区，在实际生活中的简单应用。第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题〔本大题有6个题，每题4分，共24分〕11．(2022浙江金华，11，4分)分解因式：x2－4＝．答案：(x＋2)(x－2)，解析：直接用平方差公式“a2－b2＝(a＋b)(a－b)〞分解因式，x2－4＝(x＋2)(x－2)．【点评】此题考查的是公式法分解因式，关键是掌握平方差公式“a2－b2＝(a＋b)(a－b)〞。12．(2022浙江金华，12，4分)假设，那么＝．答案：，解析：解法1：利用比例的根本性质“两内项积等于两外项积〞求解，∵，∴3a＝2b，∴a＝b.∴＝＝＝；解法2：设参数法求解，设a＝2k，那么b＝3k，∴＝＝＝；解法3：逆用同分母分式加减法那么求解，＝＝＋1＝＋1＝．【点评】此题考查的是比例的根本性质，也可以用等式的根本性质两边同时加1得到解决。13．(2022浙江金华，13，4分)2017年5月宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温〔℃〕252835302632那么以上最高气温的中位数为℃．答案：29，解析：把6个数字按照从小到大排列为25，26，28，30，32，35，那么中位数为=29℃.【点评】此题考查的是中位数的定义，把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，那么中间那个数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间那2个数据的算术平均值就是这组数据的中位数。14．(2022浙江金华，14，4分)如图，l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.假设∠1＝130°，那么∠2＝°．答案：20°，解析：如以下图，∵∠1＝130°，∴∠3＝180°－∠1＝180°－130°＝50°．∵l1∥l2，∴∠BDC＝∠3＝50°．∵∠BDC＝∠BDA＋∠2，∠BDA＝30°，∴∠2＝∠BDC－∠BDA＝50°－30°＝20°．【点评】此题考查的是平行线的性质。正确理解平行线的性质“两直线平行，内错角相等〞是解题的关键。15．(2022浙江金华，15，4分)如图，点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y＝的图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，那么点C的坐标为．答案：(―1，―6)，解析：如图，过点A作AH⊥AB交x轴于点H，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AH，垂足分别为E，H.设AB的解析式为y＝kx＋b，把点A(2，3)和点B(0，2)分别代入，得解得∴y＝x＋2.令y＝0，那么x＋2＝0，得x＝－4.∴G(－4，0)．∴OG＝4，OB＝2．∵点A(2，3)，OG＝4，可得AG＝3．∵∠BGO＝∠BGA，∠GOB＝∠GAH＝90°，∴△BOG∽△HAG，∴，即，∴AH＝．由△AGH的面积，可得×3GH＝AG·AH，即3GH＝3×，得GH＝．∴OH＝GH－OG＝．∵AH⊥AB，∠GAC＝45°，∴AD平分∠GAH．∵DE⊥AB，DF⊥AH，∴DE＝DF＝AF．由△AGH的面积，可得DE·AG＋DF·AH＝AG·AH，即(3＋)DF＝×3×,∴DF＝．∴AF＝，FH＝－＝．∴DH＝＝．∴OD＝OH－DH＝－＝1．∴D(1，0)．设直线AD的解析式为y＝mx＋n，把点A(2，3)，D(1，0)代入，得解得∴y＝3x－3．把点A(2，3)代入y＝，得y＝．由得或∴点C的坐标为(―1，―6)．【点评】1、点在函数图像上，用待定系数法求出函数解析式。2、涉及450旋转变换、通常构造正方形或对称，将要素集中到三角形中，判定全等，研究线段间的数量关系。3、联立直线与函数解析式，解方程求得交点坐标。〔此题难度较大〕16．(2022浙江金华，16，4分)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点出，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．〔1〕如图1，假设BC＝4m，那么S＝m2．〔2〕如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.那么在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m．图1图2答案：〔1〕88π；〔2〕，解析：(1)当BC＝4时，S＝＋＋＝88π；〔2〕设BC＝xm，那么S＝＋＋＝[900＋(10－x)2＋3x2]＝(4x2－20x＋1000)＝(x2－5x＋250)＝(x－)2＋．∴当x＝时，S取得最小值．【点评】巧借宠物狗考查扇形面积计算及二次函数配方法和性质，准确画出图形、熟知扇形面积公式、二次函数性质是关键。三、解答题〔此题有8小题，共66分〕17．〔2022浙江金华，17，6分〕计算：2cos60°＋〔－1〕2022＋－〔－1〕0．思路分析：分别根据特殊角的三角函数值、乘方的意义、绝对值的性质及零指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的运算法那么计算即可．解：原式＝2×－1＋3－1＝2．【点评】：=1,其中a≠0；2.正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0；3.熟记特殊角的三角函数值；熟知根本知识点是关键.18．〔2022浙江金华，18，6分〕解分式方程：．思路分析：先找出最简公分母，方程左右两边乘以最简公分母，化为整式方程，再解整式方程，最后一定注意检验．解：方程两边同乘(x＋1)(－1)，得2(x－1)＝x＋1．解得x＝3．检验：当x＝3时，(x＋1)(－1)≠0．所以，原分式方程的解为x＝3．方法：根本思路是分式方程→→整式方程；根本步骤是去分母、去括号、合并同类项、系数化为1；需要注意的是分式方程与化简得到的整式方程不一定是同解方程，因此解的结果需要检验。19．〔2022浙江金华，19，6分〕如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1(2)作出点A关于x轴的对称点A＇.假设把点A＇向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部〔不包括顶点和边界〕，求a的取值范围．思路分析：(1)根据关于原点对应点的坐标特征，对应点的横纵坐标互为相反数，得到A，B，C关于原点的对应点A1，B1，C1，连接对应线段得到所作图形；(2)根据点关于x轴对称点的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即可确定点A＇，点A＇向右平移4各单位长度与点A1重合，向右平移6个单位长度，在边B1C1上，再根据要求“不包括顶点和边界〞，可确定a的取值范围解：〔1〕如图，△A1B1C1就是所求作的图形〔2〕A＇如下图.a的取值范围是4<a<6．【点评】格点图环境下的作图问题，按定义找出各自的对应点，再顺次联接即可。规律：1.关于原点对称，坐标全改变〔相反数〕；2.轴对称，关于谁对称谁不变〔关于x轴对称，横坐标不变；关于y轴对称，纵坐标不变〕；3.中心对称、平移、轴对称只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.20．〔2022浙江金华，20，8分〕某校为了了解学生体质情况，从各年级随机抽取局部学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如以下图表.请按正确数据解答以下各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)假设该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀〞的人数．图1图2思路分析：(1)先把优秀漏统计4人加上，良好漏统计6人加上，及格与不及格人数不变，然后再计算合计人数；(2)根据调整后的优秀与良好人数，补全条形统计图；(3)计算出抽取的学生中体能测试的优秀率即可得解．解：〔1〕填表如图3所示．〔2〕补充的条形统计图如图4所示． 图3图4(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为12÷50＝24%.所以该校体能测试等级为“优秀〞的人数为1500×24%＝360〔人〕．【点评】此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用样本估计总体是进行科学研究的重要方法21．〔2022浙江金华，21，8分〕甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一局部，如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x－4)2＋h．点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．(1)当a＝－时，①求h的值．②通过计算判断此球能否过网．(2)假设甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．思路分析：(1)①把(0，1)，a＝－代入y＝a(x－4)2＋h即可求得h的值；②把x＝5代入y＝a(x－4)2＋h可求得网球的高度，与1.55m比拟大小，作出正确的判断；〔2〕由题意，把点(0，1)，(7，)代入y＝a(x－4)2＋h即可求得a的值．解：(1)①把(0，1)，a＝－代入y＝a(x－4)2＋h，得1＝－×16＋h，解得h＝．②把x＝5代入y＝－(x－4)2＋，得y＝－(5－4)2＋＝．∵>，∴此球能过网．(2)把点(0，1)，(7，)代入y＝a(x－4)2＋h，得解得∴a＝－．方法：1.函数的图象经过的点坐标〔或自变量与函数的对应值〕，通常采用待定系数法确定函数的表达式；2.确定二次函数的变化情况和最值时，一般是先把二次函数配方成顶点形式，再根据二次函数的图象与性质，结合自变量的取值范围来求解.22．〔2022浙江金华，22，10分〕如图，：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D．E是AB延长线上的一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC．(1)求证：AC平分∠DAO．(2)假设∠DAO＝105°，∠E＝30°．①求∠OCE的度数．②假设⊙O的半径为2，求线段EF的长．思路分析：〔1〕由切线的性质可得OC⊥CD，进而得OC∥AD，根据平行线的性质和等腰三角形的性质可证得∠DAC＝∠OAC，问题得证；〔2〕①根据平行线的性质和三角形内角和定理可求得∠OCE的度数；②过点O作OG⊥CE，根据垂径定理FG=CG，解Rt△OGC和Rt△OGE可求得EF的长．解：〔1〕∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD．∵AD⊥CD，∴OC∥AD．∴∠DAC＝∠ACO．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO．∴∠DAC＝∠OAC．∴AC平分∠DAO．〔2〕①∵OC∥AD，∴∠EOC＝∠DAO＝105°．∴∠OCE＝180°－∠EOC－∠E＝180°―105°―30°＝45°．②如图，过点O作OG⊥CE，可得FG＝CG．在Rt△OGC中，OC＝2，∠OCE＝45°，∴OG＝CG＝OCsin45°＝2×＝2．∴FG＝CG＝2．在Rt△OGE中，OG＝2，∠E＝30°，∴EG＝＝＝2．∴EF＝EG－FG＝2－2．规律：〔1〕、圆的切线，通常是连半径、得垂直；〔2〕平行线、等腰三角形、角平分线，三者中，以其中2个为题设，剩下的1个为结论，皆是真命题。〔3〕涉及300、450的三角形，通常作高，构造直角三角形，利用解直角三角形知识求解。23．〔2022浙江金华，23，10分〕如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，假设翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．图1(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，那么操作形成的折痕分别是线段_____，_____；S矩形AEFG：S□ABCD＝______．(2)□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，假设EF＝5，EH＝12，求AD的长．(3)如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD<BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长．图2图3图4思路分析：(1)观察图形直接得到操作形成的折痕，根据矩形和平行四边形的面积公式与折叠的轴对称性质可得S矩形AEFG：S□ABCD的值；〔2〕由矩形的性质和勾股定理可求得FH的长，再由折叠的轴对称性质可知HD＝HN，FC＝FN，因此只要证得△AEH≌△CGF，可得FC＝AH，进而求得AD的长；〔3〕根据叠合矩形定义，画出叠合正方形，然后再求AD，BC的长．解：(1)AE，GF；1：2．由折叠的轴对称性质，得AD＝2AG．∵S矩形AEFG＝AE·AG，S□ABCD＝AE·AD，∴S矩形AEFG：S□ABCD＝AE·AG：AE·AD＝AE·AG：AE·2AG＝1：2．(2)∵四边形EFGH是叠合矩形，∴∠FEH=90°．∴FH＝＝＝13．由折叠的轴对称性质可知，HD＝HN，FC＝FN，∠AHE＝∠AHF，∠CFG＝∠CFH．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A＝∠C．∴∠AHF＝∠CFH，∴∠AHE＝∠CFG．∵EH＝FG，∴△AEH≌△CGF．∴FC＝AH．∴AD＝AH＋HD＝FC＋HN＝FN＋HN＝FH＝13．(3)此题有一下两种根本折法，如图1，图2．图5图6按图5的折法的解法．由折叠的轴对称性质可知，AD＝BF，BE＝AE＝4，CH＝DH＝5，FG＝CG．∵四边形EBGH是叠合正方形，∴HG＝BG＝4．∴CG＝3．∴FG＝CG＝3．∴BF＝BG－FG＝1，BC＝BG＋CG＝4＋3＝7．∴AD＝1，BC＝7．按图6的折法的解法．设AD＝x．由折叠的轴对称性质可知，AE＝EM＝BE＝4，MH＝AD＝x，DN＝HN，HG＝CG，FC＝FH．由DN＝HN，HG＝CG，那么GN＝CD＝5．∵四边形EBGH是叠合正方形，∴EF＝FG＝GN＝5．∴MF＝BF＝3．∴FC＝FH＝x＋3．∵∠B＝∠EFG＝∠CGF＝90°，∴∠BEF＋∠BFE＝∠BFE＋∠CFG＝90°，∴∠BEF＝∠CFG．∴△G