第2课时一次函数图象

第2课时

一次函数的图象1、正比例函数图象是什么？怎样画正比例函数图象？2、正比例函数图象有什么性质?正比例函数图象是一条经过原点的直线当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;3、请做出正比例函数y=－2x图象思考一次函数y=－2x＋1图象又是怎样的呢？创设情景明确目标学习目标1.会作一次函数的图象，明确一次函数的图象是一条直线.2.通过观察、思考、交流等过程，得出正比例函数与一次函数图象的性质.3.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略.例2画出正比例函数y=－2x＋1的图象．解：列表：xy=-2x+1101-12-2…………-1-335

合作探究达成目标探究点一：一次函数的图像描点连线xy=-2x+1101-12-2…………-1-335【思考】1.观察图像，一次函数的图像是什么？你是怎么理解的？2.我们可以怎么样做一次函数的图像？总结：

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b

做一做：在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.你正确吗？探究点二：一次函数的图像的性质做一做：

在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.（2）观察每组三个函数图象，随着x

值的变化，y

的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？（1）观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？

一次函数图象

性质

时随

的增大而，图象必经过象限时

随

的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一,三二,四你知道吗？bbbbbb常数项决定一次函数图象与

轴交点的位置.by练习：1.判断下列各图中的函数k、b的符号.0

k>0

b>0

k<0

b>0

k>0

b<000一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

针对练习：D（2）在同一坐标系中画出y=-x-2和y=-x+6

的图像。当k值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等探究点三：一次函数图像的平行与系数的关系观察函数图象，直线y=-x-2和y=-x+6有怎样的位置关系？

直线的位置关系如何？在同一直角坐标系内画出y=2x+6和y=-x-2

的图像当k不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则k不相等.当时，两直线平行；你清楚了吗？当时，两直线相交.同一平面内，不重合的两直线：一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和，的图象吗？针对练习：2.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为（Ａ）（Ｂ）针对练习：212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xyll一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）

A

B

C

D

O

xyD

一次函数

图象

性质k>0时，y随x的增大而，图象必经过象限k<0时，y随x的增大而，图象必经过象限,xyoxyoxyoxyoxyo减小增大一、三二、四xyo总结梳理内化目标当时，两直线