2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.A.0B.1/3C.1/2D.320.A.1B.3C.5D.7

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

()．

A.

B.

C.

D.

36.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

37.

38.

39.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

48.

49.

50.

51.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关52.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+153.A.A.4B.2C.0D.-254.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.0

B.

C.

D.

60.

61.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+369.（）。A.

B.

C.

D.

70.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

71.

72.

73.

74.

75.

76.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

77.

78.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.1B.2C.-1D.081.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定83.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

A.0

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

94.

95.

96.（）。A.0B.1C.2D.3

97.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1598.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

104.∫xd(cosx)=___________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.135.

136.

137.

138.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.y=0x=-1

2.D

3.B

4.D

5.A

6.A

7.A

8.D

9.A

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.A

12.C

13.A此题暂无解析

14.D

15.D

16.C

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

19.B

20.B

21.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

22.C

23.C

24.D

25.

26.D

27.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

28.B

29.A

30.B解析：

31.B

32.A

33.C

34.15π/4

35.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

36.B

37.D

38.A

39.D

40.B

41.C

42.B

43.D

44.C

45.

46.1/2

47.A

48.2/3

49.D

50.D

51.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

52.B

53.A

54.A

55.C

56.B

57.B

58.C

59.D

60.

61.D

62.D解析：

63.B

64.x=-2

65.B

66.C

67.B

68.C

69.A

70.A

71.D

72.A

73.B

74.B

75.D

76.C

77.C

78.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

79.B

80.D

81.B

82.D

83.A

84.D

85.B

86.4

87.D

88.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

89.C

90.A解析：

91.B

92.2x

93.D

94.A

95.D

96.C

97.A

98.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

99.C

100.B101.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：102.一

103.-k

104.xcosx-sinx+C

105.B

106.11解析：

107.

108.D

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.x/16

117.

118.

119.

120.

121.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

122.

123.

124.

所以f(2，-2)=8为极大值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.