2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.

12.

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.

16.

17.

18.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.0B.1/2C.ln2D.1

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.

27.

28.

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,130.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

31.

32.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

33.

34.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

35.

36.

37.

38.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

39.A.

B.

C.

D.

40.

41.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

42.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

43.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

48.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)49.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

57.

58.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx59.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

60.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

69.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的70.（）。A.0B.1C.nD.n!71.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点72.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

73.

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-277.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

78.

79.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

80.

81.

82.

83.

84.

85.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/586.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

87.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

88.

89.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

90.

91.A.A.0B.-1C.-1D.1

92.

93.

94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设函数y=xsinx，则y"=_____．105.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

106.

107.108.

第

17

题

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

135.136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.A

6.C

7.C

8.B

9.D解析：

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.B

12.C

13.B

14.A

15.B

16.C

17.

18.B

19.C

20.D

21.A

22.B此题暂无解析

23.C

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.A

27.A

28.

29.B

30.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

31.

32.A

33.D

34.D

35.A

36.B

37.D

38.C用基本初等函数的导数公式．

39.A由全微分存在定理知，应选择A。

40.

41.B根据极值的第二充分条件确定选项．

42.A本题考查的知识点是原函数的概念．

43.D

44.A

45.B

46.

47.B

48.A

49.A

50.D

51.B

52.D

53.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

54.C

55.D解析：

56.A

57.D

58.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

59.D

60.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

61.A

62.C

63.C

64.C

65.B

66.B

67.A

68.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

69.C

70.D

71.D

72.B

73.A

74.D

75.D

76.A

77.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

78.D

79.D本题主要考查极限的充分条件．

80.C

81.A

82.C

83.C

84.B

85.B

86.C

87.C

88.6/x

89.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

90.D

91.B

92.D

93.D解析：

94.B

95.D

96.A

97.D

98.A

99.C

100.A

101.-cos(1+e)+C

102.C

103.A104.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx105.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

106.

107.

108.109.f(x)+C

110.1111.0

112.

113.

114.

115.3x2f'(x3-y3)116.0

117.

118.